4 數值分析

　　4.1 混合數值分析方法

　　對圖1所示的聚焦物鏡和微透鏡陣列組合的光學系統，我們將采用混合數值分析方法進行分析。先采用射線追跡得到物鏡出射口徑面上的場，然后用Stratton-Chu矢量衍射積分公式得到微透鏡陣列前面距離微透鏡幾個波長的面上的電磁場，最后把此面上的電磁場作為FDTD的源場，對微透鏡陣列進行FDTD仿真分析。

　　圖4 衍射微透鏡陣列FDTD仿真圖

　　衍射微透鏡FDTD仿真圖如圖4所示。FDTD仿真的網格 ， 其中是自由空間中的波長。

　　4.2 衍射場分析

　　入射波正入射時，物鏡衍射波與微透鏡陣列相互作用場圖如圖5所示。圖a為折射微透鏡陣列場圖，圖b為衍射微透鏡陣列場圖。雖然折射微透鏡陣列的匯聚基于折射，而衍射微透鏡陣列的匯聚基于衍射，從圖中我們可以看出，衍射微透鏡同樣具有良好的匯聚效果。

　　（a） （b）

　　圖5 折射和衍射微透鏡陣列場圖

　　4.3 焦面場分析

　　圖6為不同入射角度的波入射時，由物鏡匯聚過來的波，經微透鏡陣列再次匯聚后，在微透鏡焦面上的功率分布。對于正入射的入射波，入射波將匯聚到中心微透鏡的焦面。入射角度為時，入射波將匯聚到上面一個微透鏡的焦面。衍射式微透鏡陣列焦面場斑的峰值和折射式微透鏡陣列焦面場斑的峰值相接近，說明衍射式微透鏡陣列的匯聚能力和折射式微透鏡陣列匯聚能力相接近。

　　圖6 折射和衍射微透鏡陣列焦面場

　　4 結論

　　本文提出了一種應用于毫米波焦面陣成像的新型二元衍射微透鏡陣列。用CST軟件仿真了微透鏡的方向圖；用幾何光學、物理光學及FDTD相結合的混合數值方法計算分析了物鏡衍射波與微透鏡的耦合特性。仿真結果顯示，新型衍射式微透鏡陣列性能和傳統折射式微透鏡陣列相當。新型衍射式微透鏡用兩個圓柱體來代替傳統的微透鏡的球面體，較大地降低了加工制造的難度。