Fully Automatic Self-Calibrated Conductivity Measurement System

全自動自校準電導率測量系統

作者：Robert Lee 和Walt Kester

簡介

隨著水質監測變得日益重要，人們開發了多種相關傳感器和信號調理電路。水質的測量指標包括細菌數、pH值、化學成分、濁度和電導率。所有水溶液都在一定程度上導電。向純水中添加電解質，例如鹽、酸或堿，可以提高電導率并降低電阻率。本文重點討論電導率測量。

純水中不包含大量電解質，當樣本處于一定的電壓下時，只能傳導很小的電流 — 因此它的電導率很低。相反，如果樣本中存在大量電解質，將會傳導更多電流 — 它的電導率更高。

我們更多從電阻而不是電導的角度來看待導電能力，但兩者互為倒數。材料或液體的電阻率ρ定義為：當立方體形狀的材料相對面完全導電接觸時，該材料的電阻。其他形狀材料的電阻R可按以下方式計算：

R = ρ L /A （1）

其中：

L 是接觸面間距。

A 是接觸面積。

電阻率的測量單位為? cm。當接觸1 cm × 1 cm × 1 cm 立方體的向對面時，1 ? cm材料的電阻為1 ?。

電導是電阻的倒數，電導率是電阻率的倒數。電導的測量單位為西門子（S），電導率的測量單位為S/cm、mS/cm或μS/cm。

在本文中，Y為電導率的通用符號，測量單位為S/cm、mS/cm或μS/cm。但在很多情況下，為方便起見，我們會省略距離項，電導率僅表示為S、mS或μS。

使用電導池測量電導率

電導率測量電路通過連接到沉浸在溶液中的傳感器（稱為電導池）來測量電導率，如圖1所示。

圖1.電導池與電導率測量電路的連接（EVAL-CN0359-EB1Z）

測量電路對傳感器施加交流電壓，并測量產生的電流大小，電流與電導率相關。由于電導率具有很大溫度系數（最高達到4%/°C），因此電路中集成了必需的溫度傳感器，用于將讀數調整為標準溫度，通常為25°C （77°F）。對溶液進行測量時，必須考慮水本身的電導率的溫度系數。為了精確地補償溫度，必須使用額外的溫度傳感器和補償網絡。

接觸型傳感器通常包括相互絕緣的兩個電極。電極通常為316型不銹鋼、鈦鈀合金或石墨，具有特定的大小和間距，以提供已知的電極常數。從理論上說，1.0/cm的電極常數表示兩個電極，每個電極面積為1 cm2，間距為1 cm。對于特定的工作范圍，電極常數必須與測量系統相匹配。例如，如果在電導率為1 μS/cm的純水中使用電極常數為1.0/cm的傳感器，則電導池的電阻為1 MΩ。相反，相同電導池在海水中的電阻為30 Ω。由于電阻變化范圍過大，普通儀器很難在單一電極常數情況下精確測量此類極端情況。

對1 μS/cm溶液進行測量時，電導池配置了大面積電極，相距很小的電極間距。例如，對于電導池常數為0.01/cm的電導池，其電導池電阻測量值約為10 k?，而非1 MΩ。精確測量10 k?比測量1 M?更加容易；因此，對于超純水和高電導率海水，使用具有不同電極常數的電導池，測量儀表可在相同的電導池電阻范圍內工作。

電極常數K定義為電極之間距離L與電極面積A的比值：

K = L/A （2）

然后，儀器測量電導池電導Y：

Y = I/V （3）

液體電導率YX可計算如下：

YX = K × Y （4）

有兩類電導池：一類采用兩個電極，另一類采用四個電極，如圖2所示。電極通常稱為極。

圖2.雙極和四極電導池。

雙極傳感器比較適合低電導率測量時使用，比如純凈水和各種生物與醫藥液體四極傳感器更適合高電導率測量，比如廢水和海水分析。

雙極電導池的電極常數范圍大致是從0.1/cm到1/cm，而四極電導池的電極常數范圍是從1/cm到10/cm。

四極電導池可以消除電極極化和電場效應引起的誤差；這些誤差可能會干擾測量。

電極的實際配置可以是平行環、同軸導體等，而不會是如圖2所示的簡單平行板。

無論電導池為何種類型，都不可在電極上施加直流電壓，因為液體中的離子會在電極表面聚集，從而導致極化效應并產生測量誤差，更有可能損壞電極。

若采用同軸傳感器，則應當注意傳感器的屏蔽。屏蔽電極必須連接與盛放液體的金屬容器相同的電位。如果容器接地，則屏蔽電極必須連接電路板的接地端。

另外需要保證激勵信號不要超過電導池激勵電壓或激勵電流的額定值。電路允許的可編程激勵電壓范圍為100 mV至10 V，并且R23 （1 kΩ）串聯電阻將最大電導池電流限制為10 mA。

電路描述

圖3中的電路是一個完全獨立運行、微處理器控制的高精度電導率測量系統，適用于測量液體的離子含量、水質分析、工業質量控制以及化學分析。

經過仔細選擇的精密信號調理元件組合可在0.1 μS至10 S（10 M?至0.1 ?）電導率范圍內提供優于0.3%的精度，且無需校準。

針對100 ?或1000 ?鉑（Pt）電阻溫度傳感器（RTD）提供自動檢測功能，允許以室溫為參考測量電導率。

系統支持雙線式或四線式電導池以及雙線式、三線式或四線式RTD，以提高精度和靈活性。

該電路能以極小的直流失調產生精確交流激勵電壓，從而避免電導電極上的極化電壓造成損害。用戶可編程控制交流激勵信號的幅度和頻率。

創新的同步采樣技術可將激勵電壓和電流的峰峰值幅度轉化為直流值，這樣不僅提升了精度，同時簡化了內置于精密模擬微控制器的雙通道24位Σ-Δ型ADC對于信號的處理。

采用LCD顯示器和編碼器按鈕實現直觀的用戶界面。該電路可以按需使用RS-485接口實現與PC的通信，并采用4 V至7 V單電源供電。

電導池的激勵方波通過使用ADuCM360 微控制器的PWM輸出在+VEXC和?VEXC電壓之間切換ADG1419產生。方波必須具有精確的50%占空比和極低的直流失調電壓。哪怕很小的直流失調電壓都會在一段時間之后損壞電導池。

圖3.高性能電導率測量系統（原理示意圖：未顯示所有連接和去耦）。

+VEXC和?VEXC電壓由ADA4077-2運算放大器（U9A和U9B）產生，這兩個電壓的幅度由ADuCM360的DAC輸出控制，如圖4所示。

圖4.激勵電壓源。

ADA4077-2的失調電壓典型值為15 μV（A級），偏置電流為0.4 nA，失調電流為0.1 nA，輸出電流最高為±10 mA，壓差低于1.2 V。U9A運算放大器的閉環增益為8.33，可將ADuCM360的內部DAC輸出（0 V至1.2 V）轉換為0 V至10 V范圍的+VEXC電壓。U9B運算放大器反轉+VEXC，產生?VEXC電壓。選擇R22，使得R22 = R24||R27，以便消除一階偏置電流。由U9A的15 μV失調電壓產生的誤差約為（2 × 15 μV） ÷ 10 V = 3 ppm。因此，反相級產生的主要誤差是R24和R27之間的電阻匹配誤差。

ADG1419是一個2.1 ?導通電阻單刀雙擲模擬開關，在±10 V范圍內的導通電阻平坦度為50 m?，非常適合從±EXC電壓產生對稱方波信號。ADG1419導致的對稱誤差通常為50 m? ÷1 k? = 50 ppm。電阻R23將通過傳感器的最大電流限制為10 V/1 k? = 10 mA。

施加到電導池上的電壓V1采用AD8253儀表放大器（U15）進行測量。U15正輸入由ADA4000-1 （U14）緩沖。選擇ADA4000-1是因為它具有5 pA低偏置電流，可最大幅減少低電導率相關的低電流測量誤差。AD8253的負輸入不需要緩沖。

同步采樣級可以消除U14和U15的失調電壓，從而不影響測量精度。

U15和U18采用AD8253 10 MHz、20 V/μs、可編程增益（G = 1、10、100、1000）儀表放大器，增益誤差低于0.04%。AD8253壓擺率為20 V/μs，0.001%建立時間為1.8 μs（G = 1000）。其共模抑制典型值為120 dB。

U19 （ADA4627-1）級是一個精密電流-電壓轉換器，可將流過傳感器的電流轉換為電壓。ADA4627-1失調電壓為120 μV（典型值，A級），偏置電流為1 pA（典型值），壓擺率為40 V/μs，0.01%建立時間為550 ns。這款器件的低偏置電流和低失調電壓性能使其成為該級的理想選擇。120 μV失調誤差產生的對稱誤差僅為120 μV/10 V = 12 ppm。

U22A和U22B（AD8542）緩沖器分別為U18和U15儀表放大器提供1.65 V基準電壓。

下面介紹電壓通道信號路徑上的其余器件（U17A、U17B、U10、U13、U12A和U12B）。電流通道（U17C、U17D、U16、U21、U20A和U20B）的工作情況相同。

ADuCM360能產生PWM0方波開關信號以供ADG1419開關使用，并且還能產生PWM1和PWM2同步信號供同步采樣級使用。電導池的電壓和三個時序波形如圖5所示。

圖5.電導池電壓和采樣保持時序信號。

AD8253儀表放大器（U15）輸出驅動兩個并行的采樣保持電路；這兩個電路由ADG1211開關（U17A/U17B）、串聯電阻（R34/R36）、保持電容（C50/C73）以及單位增益緩沖器（U10/U13）組成。

ADG1211是一個低電荷注入、四通道單刀單擲模擬開關，工作電源電壓為±15 V，輸入信號最高可達±10 V。開關導致的最大電荷注入為4 pC，產生的電壓誤差僅為4 pC ÷ 4.7 μF = 0.9 μV。

PWM1信號使U10采樣保持緩沖器可在傳感器電壓的負周期采樣，然后保持直至下一個采樣周期。因此，U10采樣保持緩沖器輸出等于傳感器電壓方波負幅值對應的直流電平。

類似地，PWM2信號使U13采樣保持緩沖器可在傳感器電壓的正周期采樣，然后保持直至下一個采樣周期。因此，U13采樣保持緩沖器輸出等于傳感器電壓方波正幅值對應的直流電平。

采樣保持緩沖器（ADA4638-1）的偏置電流典型值為45 pA，而ADG1211開關的漏電流典型值為20 pA。因此，4.7 μF保持電容的最差情況漏電流為65 pA。對于100 Hz激勵頻率而言，周期為10 ms。由于65 pA漏電流而導致的半周期（5 ms）內壓降為（65 pA × 5 ms） ÷ 4.7 μF = 0.07 μV。

ADA4638-1零漂移放大器的失調電壓典型值僅為0.5 μV，其誤差貢獻可以忽略不計。

信號鏈上位于ADC前面的最后一級是ADA4528-2 反相衰減器（U12A和U12B），其增益為?0.16，共模輸出電壓為+1.65 V。ADA4528-2的失調電壓典型值為0.3 μV，因此誤差貢獻可以忽略不計。

衰減器級可將±10 V最大信號降低為±1.6 V，共模電壓為1.65 V。該范圍為與ADuCM360 ADC輸入范圍相當，即采用3.3 V AVDD電源時為0 V至3.3 V （1.65 V ± 1.65 V）。

衰減器級同樣提供噪聲過濾功能，其?3 dB頻率約為198 kHz。

電壓通道VOUT1的差分輸出施加到ADuCM360的AIN2和AIN3輸入端。電流通道VOUT2的差分輸出施加到ADuCM360的AIN0和AIN1輸入端。

計算輸出的兩個等式如下所示：

電導池電流由下式確定：

V2P-P電壓由下式確定：

求解等式8的IP-P，然后代入等式7，求得YX：

求解等式5和等式6的V1P-P和V2P-P，然后代入等式9，求得：

等式11顯示電導率測量取決于G1、G2和R47，以及VOUT2和VOUT1的比值。因此，ADuCM360內置的ADC無需使用精密基準電壓源。

AD8253增益誤差（G1和G2）最大值為0.04%，并且R47選擇0.1%容差的電阻。

從該點開始，VOUT1和VOUT2信號鏈的電阻便決定了總系統精度。

軟件對每個AD8253的增益按如下所述進行設置：

? 如果ADC代碼超過滿量程的94%，則AD8253的增益在下一個采樣減少10倍。

? 如果ADC代碼低于滿量程的8.8%，則AD8253的增益在下一個采樣增加10倍。

系統精度測量

下列4個電阻影響VOUT1電壓通道的精度：R19、R20、R29和R31。

下列5個電阻影響VOUT2電流通道的精度：R47、R37、R38、R48和R52。

假設所有9個電阻均為0.1%容差并包括AD8253的0.04%增益誤差，則最差情況下的誤差分析表明誤差約為0.6%。分析內容在CN-0359設計支持包中。

在實際應用中，電阻誤差更有可能采取RSS方式進行組合，且正或負信號鏈上的電阻容差導致的RSS誤差為√5 × 0.1% = 0.22%。

使用1 Ω至1 MΩ（1 S至1 μS）精密電阻進行精度測量，以仿真電導池。圖6顯示了結果，最大誤差不到0.1%。

圖6.系統誤差（%）與電導率（1 μS至1 S）的關系。

RTD測量

電導率測量系統精度只有經過溫度補償才能達到最佳。由于常見溶液溫度系數在1%/°C至3%/°C或更高值之間變化，因此必須使用帶有可調溫度補償的測量儀器。溶液溫度系數在某種程度上是非線性的，通常還隨著實際電導率變化。因此，在實際測量溫度下進行校準可以達到最佳精度。

ADuCM360內置兩個匹配的軟件可配置激勵電流源。它們可單獨配置，提供10 μA至1 mA電流輸出，匹配優于0.5%。電流源允許ADuCM360針對Pt100或Pt1000 RTD輕松執行雙線式、三線式或四線式測量。軟件還能自動檢測RTD是否為Pt100或Pt1000。

下文給出了不同RTD配置如何工作的簡化原理圖。所有模式切換均通過軟件實現，無需改變外部跳線設置。

圖7顯示了四線式RTD配置。

圖7.4線RTD連接配置。

每個連接遠程RTD的引腳寄生電阻以RP表示。激勵電流（IEXC）流過1.5 kΩ精密電阻和RTD。片上ADC測量RTD（V6 – V5）兩端的電壓，并使用R13 （V7 – V8）兩端的電壓作為基準電壓。

選擇R13電阻和IEXC激勵電流值，使得AIN7上的ADuCM360 最大輸入電壓不超過AVDD ? 1.1 V，這一點非常重要；否則，IEXC電流源會工作異常。

RTD電壓可以使用兩個連接AIN6和AIN5的檢測引腳進行精確測量。輸入阻抗約為2 MΩ（無緩沖模式，PGA增益 = 1），并且流過檢測引腳電阻的電流引起的誤差極小。然后，ADC測量RTD電壓（V6 ? V5）。

隨后便可按如下所示計算RTD電阻：

測量值是一個比例值，且與精確的外部基準電壓無關，而僅與1.5 kΩ電阻容差有關。此外，四線式配置可消除引腳電阻相關的誤差。

ADuCM360提供帶緩沖與不帶緩沖的輸入選項。如果激活內部緩沖器，則輸入電壓必須大于100 mV。1 kΩ/36 Ω電阻分壓器能為RTD提供115 mV偏置電壓，允許以緩沖方式工作。在無緩沖模式下，J3引腳4可以接地，并連接接地屏蔽，以減少噪聲。

三線式連接是另一種使用廣泛的RTD配置，可消除引腳電阻誤差，如圖8所示。

圖8.3線RTD連接配置。

第二個匹配的IEXC電流源（AIN5/IEXC）在引腳電阻上形成一個電壓，并與端點3串聯，消除與端點1串聯的引腳電阻上的壓降。因此，測得的V8 ? V5電壓不存在引腳電阻誤差。

圖9顯示了雙線式RTD配置，無引腳電阻補償。

圖9.雙線RTD連接配置。

雙線式配置是成本最低的電路，適用于非關鍵型應用、短引線RTD連接以及較高電阻RTD（比如Pt1000）等。

電源電路

為了簡化系統要求，所有必需的電壓（±15 V和+3.3 V）均由4 V至7 V單電源產生，如圖10所示。

ADP2300降壓調節器產生電路板所需的3.3 V電源電壓。該設計基于可供下載的ADP230x降壓穩壓器設計工具。

ADP1613升壓調節器產生+15 V穩壓電源電壓以及?15 V未穩壓電源電壓。?15 V電源電壓采用電荷泵產生。該設計基于可供下載的ADP161x升壓穩壓器設計工具。

采用正確的布局和接地技術以避免開關調節器噪聲耦合至模擬電路。有關更多詳細信息，請參閱《線性電路設計手冊》、《數據轉換手冊》、 《MT-031指南》、《MT-101 指南》。

圖10.電源電路。

圖11顯示LCD背光驅動器電路。

圖11.LCD背光驅動器。

AD8592內置的兩個運算放大器均用作60 mA電流源，為LCD背光電流供電。AD8592的源電流和吸電流最大值為250 mA，內置100 nF電容以確保軟啟動。

硬件、軟件和用戶界面

完整電路（包括軟件）可以在Circuits from the Lab參考設計的CN-0359設計包中找到EVAL-CN0359-EB1Z電路板預加載了進行電導率測量所需的程序。代碼在CN-0359設計支持包的CN0359-SourceCode.zip文件中。

具有直觀且易于使用的用戶界面。所有用戶輸入均來自雙功能按鈕/旋轉編碼器旋鈕。編碼器旋鈕可順時針旋轉或逆時針旋轉（無機械限位），也可用作按鈕。

圖12是EVAL-CN0359-EB1Z板的照片，顯示了LCD顯示器和編碼器旋鈕位置。

圖12.EVAL-CN0359-EB1Z板照片，顯示測量模式下的主畫面。

連線后，板上的電導池和RTD上電。LCD屏幕如圖12所示。

編碼器旋鈕用于輸入激勵電壓、激勵頻率、電導池溫度系數、電導池常數、建立時間、保持時間、RS-485波特率和地址、LCD對比度等。圖13顯示了一些LCD顯示截屏。

圖13.LCD顯示屏幕。

根據設計，EVAL-CN0359-EB1Z需采用 EVAL-CFTL-6V-PWRZ 6 V電源供電。EVAL-CN0359-EB1Z僅需電源、外部電導池和RTD即可工作。

EVAL-CN0359-EB1Z還提供RS-485連接器J2，允許外部PC與此板實現接口。連接器J4是一個JTAG/SWD接口，可用于為ADuCM360編程和調試。

圖14為典型PC連接示意圖，顯示RS-485至USB適配器。

圖14.測試設置功能框圖。