無線傳感器網絡(Wireless Sensor Networks，WSN)是由任意散落在被監測區域內大量傳感器節點以自組織形式構成的網絡，并通過網絡將監測數據傳送到接收站進行處理。通過隨機投放的方式，眾多傳感器節點被密集部署于監控區域。這些傳感器節點集成有傳感器、數據處理單元和通信模塊，它們通過無線信道相連，自組織地構成網絡系統。傳感器節點間有良好的協作能力，通過局部的數據交換來完成全局任務。通過網關、傳感器網絡還可以連接到現有的網絡設施上(如Internet、移動通信網絡等)，從而將采集到的信息傳回給遠程的終端用戶使用。隨著微電子技術、通信技術和計算機技術的飛速發展，WSN在軍事和民用各個領域都得到廣泛應用，其應用潛力巨大，已成為目前通信領域的研究熱點。

1 無線傳感器網絡的拓撲控制

WSN網絡拓撲控制主要研究的問題是：在保證網絡覆蓋度和聯通性的前提下，設置或調整節點的發射功率，并按照一定的原則選擇合適的節點成為骨干節點，參與網絡中數據的處理和傳輸，達到優化網絡拓撲結構的目的，其首要的設計目標是通過高效使用能量使網絡生命期最大化。

WSN中拓撲控制可以分為兩個研究方向：功率控制和層次拓撲結構控制。功率控制機制調整網絡中每個節點的發射功率，保證網絡連通，在均衡節點中直接鄰居數目(單跳可達鄰居數目)的同時，降低節點之間的通信干擾。層次拓撲控制是利用分簇思想，使網絡中的部分節點處于激活狀態，成為簇頭節點。由這些簇頭節點構建一個連通的網絡來處理和傳輸網絡中的數據，并定期或不定期地重新選擇簇頭節點，以均衡網絡中節點的能量消耗。WSN中，節點的無線通信模塊處于發送狀態下功耗最高，接收狀態和空閑狀態下功耗次之，休眠狀態下功耗最低。例如，目前用于WSN的主流傳感器Berkeley Motes，其通信模塊處于發送狀態的功耗為60 mW，接收狀態和空閑狀態的功耗均為12 mW，休眠狀態的功耗為0.03 mW，其功耗比達到2 000：400：1，因此降低能耗的關鍵是降低網絡內的通信流量，使更多的節點在更長時間段處于休眠狀態。為了大幅度降低無線通信模塊的能量消耗，可以考慮依據一定的機制選擇部分節點作為骨干節點，這些節點的通信模塊處于打開狀態，而其他非骨干節點的通信模塊處于關閉。在這種機制下，節點被分為骨干節點和非骨干節點兩類，骨干節點對非骨干節點進行管轄。這類算法將網絡分為相連的區域，稱為分簇算法。

在層次拓撲控制方面，已經提出的算法有Deb的TopDisc(Topology Discory)拓撲發現算法、Santi的改進GAF(Geographical Adaptive Fidelity)分簇算法、Heinzelman的LEACH(LOW Energy AdaptiveChlstering Hierarchy)算法和Younis的HEED算法等。

在此，以經典的基于最小支配集理論TopDisc算法為研究對象。通過考慮節點電量的剩余情況，得到Power-balanced TopDisc算法。該算法將節點剩余能量作為分簇結構的構建依據，對剩余能量較少的節點賦予一定的約束，使之成為普通節點，從而均衡網絡電量負載，解決網絡中部分低電量節點擔任骨干節點而導致的能耗問題，有效延長網絡生命期。仿真實驗結果證明了該算法的有效性。

2  TopDisc算法

在TopDisc算法中，首先由初始節點發出拓撲發現請求，通過廣播該請求消息來確定網絡中的骨干節點，并結合這些骨干節點中鄰居節點的信息形成網絡拓撲的近似拓撲。在這個近似拓撲形成以后，為了減小算法本身引起的網絡通信量，只有骨干節點才對初始節點的拓撲發現請求作出相應的響應。

為了確定網絡中的骨干節點，TopDisc算法采用的是貪婪算法。具體分為兩種類型：三色法和四色法。

2.1 三色法

在三色算法中，節點可以處于三種不同狀態。在TopDisc算法中，分別用白色、黑色、灰色三種顏色表示：

(1)白色是尚未被發現的節點，或者說是沒有接收到任何拓撲發現請求的節點；

(2)黑色是骨干節點(簇頭節點)，負責響應拓撲發現請求；

(3)灰色是普通節點，至少被一個標記為黑色的節點覆蓋，即黑色節點的鄰居節點。

在開始階段，所有節點都被標記為白色，算法由一個初始節點發起，算法結束后所有節點都將被標記為黑色或者灰色(假設整個網絡拓撲是連通的)。Top-Disc使用兩種啟發式方法，使得每個新的黑色節點都盡可能多地覆蓋還沒有被覆蓋到的節點：一種是節點顏色標記方法；另一種是節點轉發拓撲發現請求時會故意延時一段時間，延時時間的長度反比于該節點與發送拓撲發現請求到該節點之間的距離。具體算法過程如下：

(1)初始節點被標記為黑色，并向網絡廣播拓撲發現請求；

(2)當白色節點收到來自黑色節點的拓撲發現請求時，將被標記為灰色，并在延時時間tWB后繼續廣播拓撲發現請求。tWB反比于它與黑色節點之間的距離。

(3)當白色節點收到來自灰色節點的拓撲發現請求時，將在等待時間tWG后標記為黑色，但如果在等待期間，又收到來自黑色節點的拓撲發現請求時，則優先標記為灰色；同樣，等待時間反比于該白色節點與灰色節點之間的距離。不管節點被標記為灰色還是黑色，都將在完成顏色標記之后繼續廣播拓撲發現請求；

(4)所有已經被標記為黑色或者灰色的節點，都將忽略其他節點的拓撲發現請求。

為了使每個新的黑色節點都盡可能多地覆蓋還沒有被覆蓋的節點，TopDisc采用反比于節點之間距離的轉發延時機制。理想情況下，節點的覆蓋范圍是半徑為無線電發射半徑的圓。于是，單個節點所能夠覆蓋的節點數目正比于其覆蓋面積和局部節點部署密度。對于一個正在轉發拓撲發現請求的節點，它所能夠覆蓋的新節點(還沒有被任何節點覆蓋)則正比于它的覆蓋面積與已經覆蓋的面積之差。

2.2 四色法

為了增大簇之間的間隔，減少重疊區域，TopDisc算法還提出了四色法。節點可以處于四種不同的狀態，分別用白色、黑色、灰色和深灰色表示。前三種顏色代表的含義與三色法相同，增加的深灰色表示節點收到過拓撲發現請求，但不被任何標記為黑色的節點覆蓋。

在初始階段，所有節點被標記為白色，算法由一個初始節點發起，算法結束后所有節點都將被標記為黑色或灰色(假設整個網絡拓撲是連通的，注意最終沒有標記為深灰色的節點)。詳細過程描述如下：

(1)初始節點被標記為黑色，并向網絡廣播拓撲發現請求；

(2)當白色節點收到來自黑色節點的拓撲發現請求時，將標記為灰色，并在延時時間tWB后繼續廣播拓撲發現請求。tWB反比于它與黑色節點之間的距離；

(3)當白色節點收到來自灰色節點的拓撲發現請求時，將標記為深灰色并繼續廣播拓撲發現請求，然后等待一段時間tWG(同樣與距離成反比)。如果在等待期間收到來自黑色節點的拓撲發現請求時，則改變為灰色，否則它自己成為黑色；

(4)當白色節點收到來自深灰色節點的拓撲發現請求時，等待一段時間(同樣與距離成反比)。如果在等待期間，收到來自黑色節點的拓撲發現請求時，則改變為灰色，否則它自己變為黑色，并廣播拓撲發現請求；

(5)所有已經被標記為黑色或者灰色的節點，都將忽略其他節點的拓撲發現請求。

與三色法相比，四色法形成的簇數目更少，簇與簇之間的重疊區域也更小。但是可能形成一些孤立的標記為黑色的節點不覆蓋任何灰色節點。雖然三色法和四色法形成的黑色節點數目相當，但四色法中傳輸的數據量要少一些。

TopDisc算法利用圖論中的經典算法，提出了一種有效方法來構建網絡的近似拓撲，是分簇算法中的經典算法。它是一種只需要利用局部信息，且完全分布時可擴展的網絡拓撲控制算法。但也存在需要改進的地方，如算法開銷偏大；沒有考慮節點剩余電量的信息。

3 Power-balanced TopDisc算法

WSN中節點轉發數據的耗能模型如下所述。

傳感器節點發射r比特數據包所消耗的能量為：

Pt(r，d)=r(a1+a2dn)    (1)

式中：d為兩節點之間的距離；a1是與距離無關的量，包括發射電路所耗能量等；a2是與距離有關的量；n為路徑損耗指數，通常取2～4之間。

傳感器節點接收r比特數據包所消耗的能量為：

Pr(r)=rβ    (2)

式中：β盧為接收能量系數。

傳感器節點將2個數據流r1和r2融合成一個數據包r的耗能為：

Pa(r1+r2，r)=r(r1+r2-r)    (3)

式中：r為數據融合系數。

從式(1)～式(3)可以看出，若剩余能量較少的節點仍然承擔著較重的轉發任務，那么就很可能導致該節點過早死亡，從而影響網絡生命時間的延續。所以，在構建無線傳感器網絡拓撲時，節點應選擇剩余能量多的節點作為數據轉發的主要節點，而剩余能量較少的節點作為數據源節點，這樣將有效解決由于負載過大而過早死亡的問題。

為便于描述和分析，作如下假設：

(1)每個節點都具有相同的最大發射功率，其覆蓋范圍是半徑為R的圓形區域，且可通過調節發射功率以適應其覆蓋范圍內不同距離節點的通信；

(2)每個節點都能夠獲得自身的剩余能量，有一定的存儲空間來存放鄰居節點信息；

(3)忽略真實環境中存在障礙物等影響通信質量的因素，確保所有的數據包都能夠可靠傳輸。

考慮節點電量均衡因素，在TopDisc四色法的步驟(3)中，對tWG進行修正，公式為：

twG=a1／d+a2／p    (4)

式中：d為節點之間的距離；p為當前節點剩余的電量；a1和a2為預設參數。對tWG進行修正后得到Power-balanced TopDise算法。

Power-balanced TopDise算法的合理性可以由圖1說明。圖1(a)為TopDisc算法的分簇結果；圖1(b)為Power-balanced TopDise算法的分簇結果。其中，電量為80的節點為初始節點。初始節點發出拓撲發現請求到電量為20的節點變為灰色，并繼續廣播拓撲發現請求。電量為30和90的節點同時收到拓撲發現請求。在Power-balanced TopDisc算法中，電量為90的節點先于電量為30的節點變為黑色，即成為骨干節點(簇頭節點)。

經過上述基于電量均衡的Power-balanced TopDisc算法處理后，剩余能量較少的節點將不再擔當骨干節點，有利于延長網絡的生命周期，從而實現均衡耗能。

4 性能分析和實驗

為評估Power-balanced TopDise算法的性能，采用軟件進行多次仿真試驗，以所獲得的分簇結構作為主要性能指標，并與TopDisc算法進行比較。
仿真模擬配置如下：假設有400個節點隨機地部署在一個400×400的正方形平面區域內；每個節點的剩余能量為1～100的隨機值。由TopDisc算法和Power-balanced TopDisc算法所生成的分簇結構分別如圖2和圖3所示。

對于該WSN，TopDisc算法得到的分簇結果是骨干節點平均電量為51；Power-balanced TopDisc算法得到的分簇結果是骨干節點平均電量為56。由于Power-balanced TopDisc算法生成的分簇結構考慮了節點的剩余電量，因而它使得剩余能量較少的節點成為普通節點，節省了擔當骨干節點耗費的能量，從而延長了整個網絡的生命周期。

5  結  語

在此，提出一種基于電量均衡的Power-balancedTopDisc算法，該算法考慮了節點中剩余電量的多少，對節點賦予一定的約束，讓剩余能量較多的節點擔當骨干節點，承擔數據轉發任務，保證了低電量節點不會因轉發過多數據而過早失效，從而延長整個網絡的生命期，實驗結果證明了該算法的有效性。