導彈飛行姿態是通過控制導彈的3個舵面(即升降舵、方向舵、滾動舵)的偏轉，改變舵面的空氣動力特性，形成圍繞導彈質心的旋轉矩，實現飛行姿態的改變。角位置控制分為3個通道，俯仰通道(控制俯仰角)、偏航通道(控制偏航角)、滾動通道(控制滾動角)。

3.1 舵機的PID控制

根據圖2所示的舵機位置控制系統結構框圖，其中電流環節采用電流計反饋，轉速反饋用速測發電機，位置反饋用光電編碼器。舵機采用三閉環控制設計，即電流環，轉速環和位置環。可用“臨界比例度法”初步確定PID參數。此方法適用于已知對象傳遞函數的場合，閉合的控制系統中將調節器置于純比例作用下。從大到小逐漸改變調節器的比例度，得到等幅振蕩的過渡過程。此時的比例度成為臨界比例度δk，相鄰兩個波峰間的時間間隔稱為臨界振蕩周期Tk，由此計算出各個參數，即Kp、Ti、Td的值。

3.2 縱向通道控制

傳統的控制方案是將舵機簡化為一個放大環節，系統僅存在角速度反饋，其縱向通道傳遞函數為：

式中，KM為傳遞系數，TM為時間常數，ξM為相對阻尼系數，T1為氣動力常數。

在設計精確考慮舵機環節的縱向通道時，需加入PID校正環節，分析系統使其滿足設計要求，圖3為其控制系統結構框圖。

3.3 橫向通道控制

當滾動通道的輸入指令為零時，即保持滾動角和角速度為零，則消除了俯仰通道和偏航通道的耦合作用，可分別控制3個通道。此時，對稱結構導彈的俯仰通道和偏航通道的控制基本相同。

3.4 滾動通道控制

將舵機環節引入滾動通道，與縱向通道及航向通道類似，引入PID校正環節，分析系統，其角速度傳遞函數為：

式中，KMx為傳遞系數，TMx為傾斜時間常數。

4 仿真結果

為驗證控制方案的正確性和控制效果，則給定以下導彈參數：KM=0.171 7(1/s)、TM=0.085 0(s)、ξM=0.111 2、T1=6.521 7(s)、KMx=170.778 9、TMx=1.006 3(s)分別對舵機系統、縱向通道系統、橫向通道系統、滾動通道系統加入單位階躍信號進行數字仿真，并對傳統控制系統進行仿真，對比控制結果。圖4為舵機系統時域階躍響應曲線。由圖4仿真曲線看出，超調量9.5%，上升時間41.9 ms，調節時間(2%誤差帶)88.8 ms，穩態誤差為0。

圖5為縱向通道時域階躍響應曲線，從圖5仿真曲線可看出，在精確考慮舵機環節情況下，PID校正環節縱向通道時域階躍響應曲線反應良好，超調量11.4%，上升時間170.6 ms調節時間(2%誤差帶)356.3 ms，穩態誤差為0。

圖6為橫向通道時域階躍響應曲線。從圖6仿真曲線看出，在精確考慮舵機環節情況下，PID校正環節橫向通道時域階躍響應曲線反應良好，超調量11.4%，上升時間168.3 ms調節時間(2%誤差帶)347.1 ms，穩態誤差為0。

圖7為滾轉通道時域階躍響應曲線。從圖7的仿真曲線可看出，在精確考慮舵機環節的情況下，PID校正環節滾轉通道的時域階躍響應曲線反應良好，超調量9.81%，上升時間為178.6 ms，調節時間(2%誤差帶)397.1 ms，穩態誤差為0。

5 結論

本文利用臨界比例度法得到PID參數，利用MATLAB/Simulink進行時域仿真，從仿真結果看，該PID分通道控制方法可以提高傳統氣動舵導彈控制系統的準確性、快速性及穩定性。當然這只是給出與傳統控制方案相比較的結果，實際的參數還要在實物仿真中不斷調試，并對控制系統修正改進，以得到令人滿意的控制效果。仿真結果表明，各通道系統反映良好，能夠實現實時控制要求。