磁性流體密封能力的數值計算分析

摘 要：磁場和磁性流體的飽和磁化強度對磁性流體的密封有著直接的影響。磁性流體密封間隙的變化、轉軸偏心、磁性流體的量、轉軸直徑、離心力等對磁性流體密封間隙處的磁場產生影響，同時也對磁性流體的密封壓差也產生影響。本文定量的分析了密封間隙、轉軸偏心、轉軸直徑、離心力對磁性流體密封能力的影響。
關鍵詞：磁性流體、密封能力、數值計算

引言
影響磁性流體旋轉軸密封能力的因素很多，其中磁性流體的材料特性，磁場的強度對軸密封有著直接的影響，對于材料相同和結構相似的密封裝置而言，轉軸的偏心、密封間隙的變化以及在轉軸的直徑、離心力的作用都會對密封能力產生影響。分析這些因素的影響對磁性流體密封的設計和使用是十分重要的。本文采用數值計算方法分析了設計與制造因素對密封能力的影響。

１、密封的理論基礎

一般而言，外加磁場較強，磁性流體處于飽和狀態[1]，其磁化強度近似等于其飽和磁化強度Ms，不考慮旋轉時離心力的作用，磁性流體單級密封內任一點處的壓強為：

式中h ——沿重力方向自參考點至磁性流體微團的距離，C ——積分常數，由邊界條件確定。

當磁性流體較多時，可以認為在極限狀態下，此時流體低壓側的磁感應強度為０，忽略重力作用，單級軸密封的極限密封壓強差近似為：

當轉軸以角速度w0旋轉時，此時磁性流體還會受到離心力的作用。假設轉軸半徑為R1，磁極內徑為R2，則旋轉密封磁性流體內的壓強[1]為：

式中：

2、外加磁場強度及磁性流體磁化強度對密封壓差的影響

從式（2）可以看出，磁性流體的密封壓差與外加磁場強度成正比，與磁性流體的飽和磁化強度成正比。因此，為提高磁性流體的密封能力，應提高磁場強度，采用磁性強的磁性流體。

3、密封間隙對密封壓差的影響

密封壓差取決于磁場的強弱。當密封間隙發生變化時，由于永磁體的體積不變，磁勢不變，隨著密封間隙的增大，密封間隙處的磁感應強度會變小[2-3]。圖1所示為密封間隙內磁感應強度沿軸向的分布。隨著密封間隙的不斷增加，密封間隙內的磁感應強度最大值逐步減小。

在磁性流體量不變的前提下，因為密封壓差正比于磁感應強度，所以隨著密封間隙的增加，密封壓差減小。圖2所示為磁性流體密封壓強差與密封間隙的關系。在加工精度允許的前提下，密封間隙應取得小些。

除設計與制造因素決定密封間隙外，轉軸偏心的影響也與間隙的影響相似。當轉軸產生偏心作用時，密封間隙沿圓周方向分布不均勻。在磁性流體量不變的情況下，對于整個密封裝置而言，氣隙大的位置對應的壓強差就是整個裝置的壓強差。偏心距越大，密封壓強差越小。圖3所示為磁性流體密封壓差與轉軸偏心的關系。其中，轉軸直徑為10mm，密封間隙為0.5mm。

４、轉軸直徑的變化對密封壓差的影響

根據式（1），考慮重力作用時，在重力方向上，壓強隨著h的增大而增加[4]。圖4所示為用數值方法計算出的轉軸為水平方向的單級密封的磁性流體截面形狀。其中虛線為不考慮重力作用時的截面形狀，而實線為考慮重力作用時的截面形狀。因為磁性流體量不變，兩種情況下截面形狀包圍的面積相同。

隨著轉軸直徑的增加，重力的作用變得更加明顯。磁性流體量一定時，位于轉軸下部的間隙處磁性流體量增加，而轉軸上部的間隙處磁性流體量減少，總的作用相當于磁性流體量的減少。因而，就存在隨著轉軸直徑的增加，轉軸上部密封壓差減小，下部密封壓差增加。就整個密封裝置而言，密封能力是由最小密封壓差部分決定的，因此隨著轉軸直徑的增加，密封能力將會下降。

圖5所示為其他尺寸相同，密封截面積相同時，磁性流體單級密封壓差與轉軸直徑的關系。其中，密封間隙為1mm。可以看出，當轉軸直徑為200mm時，重力的作用將使密封能力下降6%左右。為克服重力的影響，當轉軸直徑較大時，應多加入磁性流體。

５、磁性流體量對密封壓差的影響

圖6所示為密封壓差與磁性流體量的關系。從圖中可以看出，隨著磁性流體量的增加，開始時，由于磁極極尖處磁場變化較大，等壓線所包圍的面積較小，磁性流體密封壓差隨磁性流體量增加較快。在遠離磁極極尖處，磁場變化緩慢，等壓線包圍面積增大，因而密封壓差增加緩慢，并趨于極限值。當磁性流體較少時，不能形成密封帶，所以曲線的起始點不經過原點。為了充分利用密封裝置的密封能力，必須加入充分多的磁性流體，但磁性流體達到一定量時，繼續增加注入的量，其作用逐漸減小。

６、離心力對密封壓差的影響

當轉軸旋轉時，磁性流體會受到離心力的作用。在離心力的作用下，磁性流體沿徑向發生位移，密封環截面積形狀發生變化。在轉軸表面上的軸向長度減小，相同壓強差時所對應的等壓線所包圍的面積較靜止時增大，因而，磁性流體量相同時，密封壓差下降[5-8]。

為了減少離心力的作用，可以將磁極放于轉軸上，與轉軸同速旋轉。離心力使磁性流體沿徑向發生位移時，增加了磁性流體截面在外殼內表面上的軸向長度，因而旋轉密封壓差大于靜止密封壓差。

圖7所示為磁極旋轉和軸旋轉，密封壓差與磁性流體量關系。從圖中可以看出，在磁性流體體積一定的前提下，磁極旋轉密封壓差大于軸旋轉密封壓差。

在實際密封中，磁場較強，密封間隙較小，轉軸轉速較低時磁性流體截面形狀變化不明顯，這時可以不考慮離心力的作用，按靜止密封進行分析。

７、結論

對于材料相同和結構相似的密封裝置而言，磁性流體的密封壓差與外加磁場的強度和磁性流體飽和磁化強度成正比；隨著密封間隙和轉軸偏心的增加，密封能力將會減弱；隨著磁性流體量的增加，磁性流體的密封壓差將會增加；在重力作用下，轉軸直徑的增加，相當于磁性流體量的減少，使得密封能力減弱。離心力的作用使得磁性流體的界面形狀發生變化，可以通過一定的改進措施減小離心力對磁性流體密封能力的影響或者可以利用離心力的作用提高密封能力。

參考文獻：
[1] 鄒繼斌，陸永平． 磁性流體密封原理與設計 [M]．國防工業出版社．2000．
Zou Jibin, Lu Yongping. Fundamentals and Design Method of Magnetic Fluid Seals. [M] National Defence Industry Press. 2000.
[2] M.P.Perry, T.B.Jones.Hydrostatic loading of magnetic liquid seal [J].IEEE.Trans.Magn.Mag-12(1976): 798-800
[3] G.S.Park, A.H.Park, Determination of the curvature of the magnetic fluid under the extermal forces [J].IEEE.Trans.Magn.38(2002): 957-960
[4] G.S.Park, D.H.Kim, S.Y.Hahn, K.S.Lee. Numerical Algorithm for analyzing the magnetic fluid seals [J].IEEE.Trans.Magn.30(1994): 3351-3354
[5] M.O.Lutset, V.A.Starovoitov. Experimental studies of high-speed cryogenic magnetic fluid seals [J].IEEE.Trans.Magn-16(1980): 343-346
[6] Jibin Zou, Xuehui Li, Yongping Lu, Jianhui Hu. Numerical analysis on the action of centrifuge force in magnetic fluid rotating shaft seals [J].J.M.M.M 252(2002): 321-323
[7] Zhixin Li. Magnetic fluid seals for DWDM filter manufacturing [J].J.M.M.M. 252(2002): 327-329
[8] M.V.K.Chari, E.T.Jaskaris, J.D.Angelo.Finite element analysis of a magnetic fluid seal for large-diameter high-speed rotating shafts [J].IEEE.Trans.Magn.Mag-17(1981): 3000-3001