反激式（Flyback）轉換器又稱單端反激式或“Buck-Boost”轉換器。因其輸出端在原邊繞組斷開電源時獲得能量故而得名。離線型反激式轉換器原理圖如圖。

　　一、反激式轉換器的優點有：

　　1. 電路簡單，能高效提供多路直流輸出，因此適合多組輸出要求。

　　2. 轉換效率高，損失小。

　　3. 變壓器匝數比值較小。

　　4. 輸入電壓在很大的范圍內波動時，仍可有較穩定的輸出，目前已可實現交流輸入在 85~265V間。無需切換而達到穩定輸出的要求。

　　二、反激式轉換器的缺點有：

　　1. 輸出電壓中存在較大的紋波，負載調整精度不高，因此輸出功率受到限制，通常應用于150W以下。

　　2. 轉換變壓器在電流連續（CCM）模式下工作時，有較大的直流分量，易導致磁芯飽和，所以必須在磁路中加入氣隙，從而造成變壓器體積變大。

　　3. 變壓器有直流電流成份，且同時會工作于CCM / DCM兩種模式，故變壓器在設計時較困難，反復調整次數較順向式多，迭代過程較復雜。

　　第二節。 工作原理

　　在圖1所示隔離反馳式轉換器（The isolated flyback converter）中， 變壓器“ T ”有隔離與扼流之雙重作用。因此“ T ”又稱為Transformer- choke.電路的工作原理如下：

　　當開關晶體管 Tr ton時，變壓器初級Np有電流 Ip，并將能量儲存于其中（E = LpIp / 2）。由于Np與Ns極性相反，此時二極管D反向偏壓而截止，無能量傳送到負載。當開關Tr off 時，由楞次定律 ： （e = -N△Φ/△T）可知，變壓器原邊繞組將產生一反向電勢，此時二極管D正向導通，負載有電流IL流通。反激式轉換器之穩態波形如圖2.

　　由圖可知，導通時間 ton的大小將決定Ip、Vce的幅值：

　　Vce max = VIN / 1-Dmax

　　VIN： 輸入直流電壓 ; Dmax ： 最大工作周期

　　Dmax = ton / T

　　由此可知，想要得到低的集電極電壓，必須保持低的Dmax，也就是Dmax＜0.5，在實際應用中通常取Dmax = 0.4，以限制Vcemax ≦ 2.2VIN.

　　開關管Tr on時的集電極工作電流Ie，也就是原邊峰值電流Ip為： Ic = Ip = IL / n. 因IL = Io，故當Io一定時，匝比 n的大小即決定了Ic的大小，上式是按功率守恒原則，原副邊安匝數 相等 NpIp = NsIs而導出。 Ip亦可用下列方法表示：

　　Ic = Ip = 2Po / （η*VIN*Dmax） η： 轉換器的效率

　　公式導出如下：

　　輸出功率 ： Po = LIp2η / 2T

　　輸入電壓 ： VIN = Ldi / dt設 di = Ip，且 1 / dt = f / Dmax，則：

　　VIN = LIpf / Dmax 或 Lp = VIN*Dmax / Ipf

　　則Po又可表示為 ：

　　Po = ηVINf DmaxIp2 / 2f Ip = 1/2ηVINDmaxIp

　　∴ Ip = 2Po / ηVINDmax

　　上列公式中 ：

　　VIN ： 最小直流輸入電壓 （V）

　　Dmax ： 最大導通占空比

　　Lp ： 變壓器初級電感 （mH）

　　Ip ： 變壓器原邊峰值電流 （A）

　　f ： 轉換頻率 （KHZ）

　　圖2 反激式轉換器波形圖

　　由上述理論可知，轉換器的占空比與變壓器的匝數比受限于開關晶體管耐壓與最大集電極電流，而此兩項是導致開關晶體成本上升的關鍵因素，因此設計時需綜合考量做取舍。

　　反激式變換器一般工作于兩種工作方式 ：

　　1. 電感電流不連續模式DCM （Discontinuous Inductor Current Mode）或稱 “ 完全能量轉換 ”： ton時儲存在變壓器中的所有能量在反激周期 （toff）中都轉移到輸出端。

　　2. 電感電流連續模式CCM （ Continuous Inductor Current Mode） 或稱 “ 不完全能量轉換 ” ： 儲存在變壓器中的一部分能量在toff末保留到下一個ton周期的開始。

　　DCM和CCM在小信號傳遞函數方面是極不相同的，其波形如圖3.實際上，當變換器輸入電壓VIN 在一個較大范圍內發生變化，或是負載電流 IL在較大范圍內變化時，必然跨越著兩種工作方式。因此反激式轉換器要求在DCM / CCM都能穩定工作。但在設計上是比較困難的。通常我們可以以DCM / CCM臨界狀態作設計基準。，并配以電流模式控制PWM.此法可有效解決DCM時之各種問題，但在 CCM時無消除電路固有的不穩定問題?？捎谜{節控制環增益編離低頻段和降低瞬態響應速度來解決CCM時因傳遞函數 “ 右半平面零點 ”引起的不穩定。

　　DCM和CCM在小信號傳遞函數方面是極不相同的，其波形如圖3.

　　圖3 DCM / CCM原副邊電流波形圖

　　實際上，當變換器輸入電壓VIN在一個較大范圍內發生變化，或是負載電流 IL在較大范圍內變化時，必然跨越著兩種工作方式。因此反激式轉換器要求在DCM / CCM都能穩定工作。但在設計上是比較困難的。通常我們可以以DCM / CCM臨界狀態作設計基準。，并配以電流模式控制PWM.此法可有效解決DCM時之各種問題，但在CCM時無消除電路固有的不穩定問題。可用調節控制環增益編離低頻段和降低瞬態響應速度來解決CCM時因傳遞函數 “ 右半平面零點 ”引起的不穩定。

　　在穩定狀態下，磁通增量ΔΦ在ton時的變化必須等于在“toff”時的變化，否則會造成磁芯飽和。

　　因此，

　　ΔΦ = VIN ton / Np = Vs*toff / Ns

　　即變壓器原邊繞組每匝的伏特/秒值必須等于副邊繞組每匝伏特/秒值。

　　比較圖3中DCM與CCM之電流波形可以知道：DCM狀態下在Tr ton期間，整個能量轉移波形中具有較高的原邊峰值電流，這是因為初級電感值Lp相對較低之故，使Ip急劇升高所造成的負面效應是增加了繞組損耗（winding lose）和輸入濾波電容器的漣波電流，從而要求開關晶體管必須具有高電流承載能力，方能安全工作。

　　在CCM狀態中，原邊峰值電流較低，但開關晶體在ton狀態時有較高的集電極電流值。因此導致開關晶體高功率的消耗。同時為達成CCM，就需要有較高的變壓器原邊電感值Lp，在變壓器磁芯中所儲存的殘余能量則要求變壓器的體積較DCM時要大，而其它系數是相等的。

　　綜上所述，DCM與CCM的變壓器在設計時是基本相同的，只是在原邊峰值電流的定義有些區別 （ CCM時 Ip = Imax - Imin ）。

　　第三節 FLYBACK TANSFORMER DESIGN

　　一、FLYBACK變壓器設計之考量因素：

　　1. 儲能能力。 當變壓器工作于CCM方式時，由于出現了直流分量，需加AIR GAP，使磁化曲線向 H 軸傾斜，從而使變壓器能承受較大的電流，傳遞更多的能量。

　　Ve： 磁芯和氣隙的有效體積。

　　or P = 1/2Lp （Imax2 - Imin2）

　　式中Imax， Imin —— 為導通周期末，始端相應的電流值。

　　由于反激式變壓器磁芯只工作在第一象限磁滯回線，磁芯在交、直流作用下的B.H效果與AIR GAP大小有密切關聯，如圖4.在交流電流下氣隙對ΔBac無改變效果，但對ΔHac將大大增加，這是有利的一面，可有效地減小CORE的有效磁導率和減少原邊繞組的電感。

　　在直流電流下氣隙的加入可使CORE承受更加大的直流電流去產生HDC，而BDC卻維持不變，因此在大的直流偏置下可有效地防止磁芯飽和，這對能量的儲存與傳遞都是有利的。 當反激變壓器工作于CCM時，有相當大的直流成份，這時就必須有氣隙。

　　外加的伏秒值，匝數和磁芯面積決定了B軸上ΔBac值; 直流的平均電流值，匝數和磁路長度決定了H軸上HDC值的位置。 ΔBac對應了ΔHac值的范圍?？梢钥闯觯瑲庀洞螃ac就大。 如此，就必須有足夠的磁芯氣隙來防止飽和狀態并平穩直流成分。

　　圖 4 有無氣隙時返馳變壓器磁芯第一象限磁滯回路

　　2. 傳輸功率 。 由于CORE材料特性，變壓器形狀（表面積對體積的比率），表面的熱幅射，允許溫升，工作環境等的不特定性，設計時不可把傳輸功率與變壓器大小簡單的作聯系，應視特定要求作決策。因此用面積乘積法求得之AP值通常只作一種參考。 有經驗之設計者通?？山Y合特定要求直接確定CORE之材質，形狀，規格等。

　　3. 原，副邊繞組每匝伏數應保持相同。設計時往往會遇到副邊匝數需由計算所得分數匝取整，而導致副邊每匝伏數低于原邊每匝伏數。 如此引起副邊的每匝伏秒值小于原邊，為使其達到平衡就必須減小 ton時間，用較長的時間來傳輸電能到輸出端。 即要求導通占空比D小于0.5. 使電路工作于DCM模式。但在此需注意： 若 Lp太大，電流上升斜率小，ton時間又短（＜50%），很可能在“導通”結束 時，電流上升值不大，出現電路沒有能力去傳遞所需功率的現象。 這一現象是因系統自我功率限制 之故。可通過增加AIR GAP和減小電感Lp，使自我限制作用不會產生來解決此問題。

　　4. 電感值Lp 。 電感Lp在變壓器設計初期不作重點考量。 因為Lp只影響開關電源的工作方式。 故此一參數由電路工作方式要求作調整。 Lp的最大值與變壓器損耗最小值是一致的。 如果設計所得Lp大，又要求以CCM方式工作，則剛巧合適。 而若需以DCM方式工作時，則只能用增大AIR GAP，降低Lp來達到要求，這樣，一切均不會使變壓器偏離設計。

　　在實際設計中通過調整氣隙大小來選定能量的傳遞方式（DCM / CCM） 。 若工作于DCM方式，傳遞同樣的能量峰值電流是很高的。 工作中開關Tr，輸出二極體D以及電容C產生最大的損耗，變壓器自身產生最大的銅損（I2R）。 若工作于CCM方式，電感較大時，電流上升斜率低雖然這種狀況下損耗最小，但這大的磁化直流成分和高的磁滯將使大多數鐵磁物質產生磁飽和。 所以設計時應使用一個折衷的方法，使峰值電流大小適中，峰值與直流有效值的比值比較適中。 只要調整一個合適的氣隙，就可得到這一傳遞方式，實現噪音小，效率合理之佳況。

　　5. 磁飽和瞬時效應。 在瞬變負載狀況下，即當輸入電壓為VINmax而負載電流為Iomin時，若Io突然增加，則控制電路會立即加寬脈沖以提供補充功率。 此時，會出現VINmax和Dmax并存，即使只是一個非常短的時間，變壓器也會出現飽和，引起電路失控。 為克服此一瞬態不良效應，可應用下述方法：

　　變壓器按高輸入電壓（VINmax），寬脈沖（Dmax）進行設計。 即設定低的ΔB工作模式，高的原邊繞組匝數，但此方法之缺點是使變壓器的效率降低。

　　例 ： 60watts ADAPTER POWER MAIN X‘FMR

　　INPUT ： 90 ~ 264 Vac 47 ~ 63 HZ ;

　　OUTPUT ： DC 19V 0 ~ 3.16A ; Vcc = 12 VDC 0.1A

　　η≧ 0.83 ; f s = 70KHZ ; Duty cylce over 50%

　　△t ≦40o （表面） @ 60W ; X’FMR限高 21mm.

　　CASE Surface Temperature ≦ 78℃ 。

　　Note ： Constant Voltage & Current Design （CR6848，CR6850）

　　Step1. 選擇CORE材質，確定△B

　　本例為ADAPTER DESIGN，由于該類型機散熱效果差，故選擇CORE材質應考量高Bs，低損耗及高μi材質，結合成本考量，在此選用Ferrite Core， 以TDK 之 PC40 or PC44為優選， 對比TDK DATA BOOK， 可知 PC44材質單位密度

　　相關參數如下： μi = 2400 ± 25% Pvc = 300KW / m2 @100KHZ ，100℃

　　Bs = 390mT Br = 60mT @ 100℃ Tc = 215℃

　　為防止X‘FMR出現瞬態飽和效應， 此例以低△B設計。

　　選 △B = 60%Bm， 即△B = 0.6 * （390 - 60） = 198mT ≒0.2 T

　　Step2 確定Core Size和 Type.

　　1》 求core AP以確定 size

　　AP= AW*Ae=（Pt*104）/（2ΔB*fs*J*Ku）

　　= ［（60/0.83+60）*104］/（2*0.2*70*103*400*0.2） = 0.59cm4

　　式中 Pt = Po /η +Po 傳遞功率;

　　J ： 電流密度 A / cm2 （300~500） ; Ku： 繞組系數 0.2 ~ 0.5 。

　　2》 形狀及規格確定。

　　形狀由外部尺寸，可配合BOBBIN， EMI要求等決定，規格可參考AP值及形狀要求而決定， 結合上述原則， 查閱TDK之DATA BOOK，可知RM10， LP32/13， EPC30均可滿足上述要求，但RM10和EPC30可用繞線容積均小于LP32/13，在此選用LP32/13 PC44，其參數如下：

　　Ae = 70.3 mm2 Aw = 125.3mm2 AL = 2630±25% le = 64.0mm

　　AP = 0.88 cm4 Ve = 4498mm3 Pt = 164W （ forward ）

　　Step3 估算臨界電流 IOB （ DCM / CCM BOUNDARY ）

　　本例以IL達80% Iomax時為臨界點設計變壓器。

　　即 ： IOB = 80%*Io（max） = 0.8*3.16 = 2.528 A

　　Step4 求匝數比 n

　　n = ［VIN（min） / （Vo + Vf）］ * ［Dmax / （1-Dmax）］ VIN（min） = 90*√2 - 20 = 107V

　　= ［107 / （19 + 0.6）］ *［0.5 / （1- 0.5）］

　　= 5.5 ≒ 6

　　匝比 n 可取 5 或 6，在此取 6 以降低鐵損，但銅損將有所增加。

　　CHECK Dmax：

　　Dmax = n （Vo +Vf） / ［VINmin + n （Vo + Vf）］= 6*（19 + 0.6） /［107 + 6*（19 + 0.6）］ = 0.52

　　Step5 求CCM / DCM臨

　　ΔISB = 2IOB / （1-Dmax） = 2*2.528 / （1-0.52） = 10.533

　　Step6 計算次級電感 Ls 及原邊電感 Lp

　　Ls = （Vo + Vf）（1-Dmax） * Ts / ΔISB = （19+0.6） * （1-0.52） * （1/70000） / 10=12.76uH

　　Lp = n2 Ls = 62 * 12.76 = 459.4 uH ≒ 460

　　此電感值為臨界電感，若需電路工作于CCM，則可增大此值，若需工作于DCM則可適當調小此值。

　　Step7 求CCM時副邊峰值電流Δisp

　　Io（max） = （2ΔIs + ΔISB） * （1- Dmax） / 2 ΔIs = Io（max） / （1-Dmax） - （ΔISB / 2 ）

　　ΔIsp = ΔISB +ΔIs = Io（max） / （1-Dmax） + （ΔISB/2） = 3.16 / （1-0.52） + 10.533 / 2=11.85A

　　Step8 求CCM時原邊峰值電流ΔIpp

　　ΔIpp = ΔIsp / n = 11.85 / 6 = 1.975 A

　　Step9 確定Np、Ns

　　1》 Np

　　Np = Lp * ΔIpp / （ΔB* Ae） = 460*1.975 / （0.2*70.3） = 64.6 Ts

　　因計算結果為分數匝，考慮兼顧原、副邊繞組匝數取整，使變壓器一、二次繞組有相同的安匝值，故調整 Np = 60Ts OR Np = 66Ts

　　考量在設定匝數比n時，已有銅損增加，為盡量平衡Pfe與Pcu，在此先選 Np = 60 Ts.

　　2》 Ns

　　Ns = Np / n = 60 / 6 = 10 Ts

　　3》 Nvcc

　　求每匝伏特數Va Va = （Vo + Vf） / Ns = （19+0.6） / 10 = 1.96 V/Ts

　　∴ Nvcc = （Vcc + Vf） / Va =（12+1）/1.96=6.6

　　Step10 計算AIR GAP

　　lg = Np2*μo*Ae / Lp = 602*4*3.14*10-7*70.3 / 0.46 = 0.69 mm

　　Step11 計算線徑dw

　　1》 dwp

　　Awp = Iprms / J Iprms = Po / η / VIN（min） = 60/0.83/107 = 0.676A

　　Awp = 0.676 / 4 J取4A / mm2 or 5A / mm2

　　= 0.1 （取Φ0.35mm*2）

　　2》 dws

　　Aws = Io / J = 3.16 / 4 （Φ1.0 mm）

　　量可繞性及趨膚效應，采用多線并繞，單線不應大于Φ0.4， Φ0.4之Aw= 0.126mm2， 則 0.79 （即Ns采用Φ0.4 * 6）

　　3》 dwvcc Awvcc = Iv / J = 0.1 /4

　　上述繞組線徑均以4A / mm2之計算，以降低銅損，若結構設計時線包過胖，可適當調整J之取值。

　　4》 估算銅窗占有率。

　　0.4Aw ≧Np*rp*π（1/2dwp）2 + Ns*rs*π（1/2dws）2 + Nvcc*rv*π（1/2dwv）2

　　0.4Aw ≧60*2*3.14*（0.35/2）2+10*6*3.14+（0.4/2）2+7*3.14*（0.18/2）2

　　≧ 11.54 + 7.54 + 0.178 = 19.26

　　0.4 * 125.3 = 50.12

　　50.12 》 19.26 OK

　　Step12 估算損耗、溫升

　　1. 求出各繞組之線長。

　　2. 求出各繞組之RDC和Rac @100℃

　　3. 求各繞組之損耗功率

　　4. 加總各繞組之功率損耗（求出Total值）

　　如 ： Np = 60Ts ， LP32/13BOBBIN繞線平均匝長 4.33cm

　　則 INP = 60*4.33 = 259.8 cm Ns = 10Ts

　　則 INS = 10*4.33 = 43.3 cm

　　Nvcc = 7Ts

　　則 INvc = 7 * 4.33 = 30.31cm

　　查線阻表可知 ： Φ0.35mm WIRE RDC = 0.00268Ω/cm @ 100℃

　　Φ0.40mm WIRE RDC = 0.00203 Ω/cm @ 100℃

　　Φ0.18mm WIRE RDC = 0.0106 Ω/cm @ 100℃

　　R@100℃ = 1.4*R@20℃

　　求副邊各電流值。 已知Io = 3.16A.

　　副邊平均峰值電流 ： Ispa = Io / （1-Dmax ） = 3.16 / （1- 0.52） = 6.583A

　　副邊直流有效電流 ： Isrms = √〔（1-Dmax）*I2spa〕 = √（1- 0.52）*6.5832 = 4.56A

　　副邊交流有效電流 ： Isac = √（I2srms - Io2） = √（4.562-3.162） = 3.29A

　　求原邊各電流值 ：

　　∵ Np*Ip = Ns*Is

　　原邊平均峰值電流 ： Ippa = Ispa / n = 6.58 / 6 = 1.097A

　　原邊直流有效電流 ： Iprms = Dmax * Ippa = 1.097 * 0.52 = 0.57A

　　原邊交流有效電流 ： Ipac = √D*I2ppa = 1.097*√0.52 = 0.79A

　　求各繞組交、直流電阻。

　　原邊 ： RPDC = （ lNp * 0.00268 ） / 2 = 0.348Ω

　　Rpac = 1.6RPDC = 0.557Ω

　　副邊 ： RSDC = （ lNS*0.00203 ） /6 = 0.0146Ω

　　Rsac = 1.6RSDC = 0.0243Ω

　　Vcc繞組 ： RDC =30.31*0.0106 = 0.321Ω

　　計算各繞組交直流損耗：

　　副邊直流損 ： PSDC = Io2RSDC = 3.162 * 0.0146 = 0.146W

　　交流損 ： Psac = I2sac*Rsac = 3.292*0.0234 = 0.253W

　　Total ： Ps = 0.146 + 0.253 = 0.399 W

　　原邊直流損 ： PPDC = Irms2RPDC = 0.572 * 0.348 = 0.113W

　　交流損 ： Ppac = I2pac*Rpac = 0.792*0.557 = 0.348W

　　忽略Vcc繞組損耗（因其電流甚?。?Total Pp = 0.461W

　　總的線圈損耗 ： Pcu = Pc + Pp = 0.399 + 0.461 = 0.86 W

　　2》 計算鐵損 PFe

　　查TDK DATA BOOK可知PC44材之△B = 0.2T 時，Pv = 0.025W / cm2

　　LP32 / 13之Ve = 4.498cm3

　　PFe = Pv * Ve = 0.025 * 4.498 = 0.112W

　　1. Ptotal = Pcu + PFe = 0.6 + 0.112 = 0.972 W

　　2. 估算溫升 △t

　　依經驗公式 △t = 23.5PΣ/√Ap = 23.5 * 0.972 / √0.88 = 24.3 ℃

　　估算之溫升△t小于SPEC，設計OK.

　　Step13 結構設計

　　查LP32 / 13 BOBBIN之繞線幅寬為 21.8mm.

　　考量安規距離之沿面距離不小于6.4mm.

　　為減小LK提高效率，采用三明治結構，其結構如下 ：

　　X’FMR結構 ：

　　Np#13.2 / 3.22 -- AΦ0.35 * 2301L

　　SHI#23.2 / 3.2SHI- 42mils * 1213L

　　Ns#33.2 / 3.28.9 - 6.7Φ0.4 * 6103L

　　SHI#43.2 / 3.2SHI- 42mils * 1211L

　　Np#53.2 / 3.2A -- 1Φ0.35 * 2301L

　　Nvcc#63.2 / 3.23 -- 4Φ0.1872L

　　#7 連 結 兩 A 點2L