引言

倒立擺系統在控制理論研究中是一種較為理想的實驗裝置。倒立擺系統可以用多種理論和方法來實現其穩定控制，如PID、自適應、狀態反饋、智能控制、模糊控制及人工神經元網絡等多種理論和方法，都能在倒立擺系統控制上得到實現，而且當一種新的控制理論和方法提出以后，在不能用理論加以嚴格證明時，可以考慮通過倒立擺裝置來驗證其正確性和實用性。本文設計了基于單片機的得倒立擺控制系統，成本低廉，調試方便，能直觀的觀察控制效果，完成系統的調試任務，快捷的驗證控制理論算法的正確與否。

1．二級倒立擺系統的組成結構

二級倒立擺系統有以下部分組成：有效長度為90cm的光滑導軌，可以在導軌上來回移動的小車，材料為鋁的擺桿鉸接在小車上，二級擺桿以同樣的方式與一級擺桿相連，如圖所示，它們的鉸接方式決定了它們的運動是被限定在豎直平面內的運動，一級擺桿和二級擺桿的規格相同，有效長度為525cm。小車的驅動系統由一直流力矩伺服電機和同步帶傳動系統組成，小車相對參考點的相對位移x有電位器0測量傳動帶而得到，一級擺桿與豎直方向的夾角θ1由固定在一級擺桿和小車鉸接處的電位器1測量得到，二級擺桿與豎直方向的夾角θ2由電位器2通過測量兩個擺的角度差θ2-θ1而間接得到。直流伺服電機產生驅動力F使小車根據擺角的變化而在導軌上運動。小車依靠直流電機所施加的控制力，可以在導軌上左右移動。控制目標是在有限長度的導軌上使倒立擺能穩定地豎立在小車上而不倒下，從而達到動態平衡。

2．控制系統的設計

2.1 系統控制原理及設計思路

狀態反饋是將系統的每一個狀態變量乘以相應的反饋系數，然后反饋到輸入端與參考輸入相加形成控制律，作為受控系統的控制輸入。狀態反饋系統的基本特點是采用對狀態向量的線性反饋規律來構成閉環控制系統，由于控制作用是系統狀態的函數，可使控制效果得到很大地改善，從而具有更好的一系列控制特性。本系統采用狀態反饋法控制二級倒立擺系統。二級倒立擺系統共有六個狀態變量，分別是小車位置x、兩個擺角度θ1和θ2、

，其中小車位置、兩個擺角度分別由電位器0、 電位器1、電位器2測量所得，而小車的速度和兩個擺角速度由小車位置、兩個擺角度經微分變換所得。這六個狀態變量輸入到單片機的ADC模塊中，經A/D轉換后被送到上位機顯示，并與由上位機設定的反饋參數進行運算，再把所求的結果經由單片機的DAC模塊輸出到功放電路，再經過PWM脈寬調制到執行電機獲得對倒立擺相應的力從而控制倒立擺的穩定。控制系統圖如下所示：

2.2 控制系統硬件設計：

系統控制裝置的硬件采用基于凌陽公司生產的SPCE061A單片機。采用了四個IGBT來實現PWM功率轉換電路，使電路的反應更能及時準確。電機是永磁式直流力矩電動機，它能經常使用在堵轉或低速狀態。該電機可在位置或低速隨動系統中作執行元件。

2.2.1 SPCE061A單片機性能特點

SPCE061A是凌陽科技推出的一款16位結構的微控制器。SPCE061A里只內嵌32K字的閃存（FLASH）。較高的處理速度使μ’nSP?能夠非常容易地、快速地處理復雜的數字信號。16位μ’nSP?微處理器；2個16位可編程定時器/計數器（可自動預置初始計數值）； 2個10位DAC（數-模轉換）輸出通道； 32位通用可編程輸入/輸出端口； 7通道10位電壓模-數轉換器（ADC）和單通道聲音模-數轉換器；具備串行設備接口； SPCE061A的開發是通過在線調試器PROBE實現的。它既是一個編程器（即程序燒寫器），又是一個實時在線調試器。用它可以替代在單片機應用項目的開發過程中常用的軟件工具——硬件在線實時仿真器和程序燒寫器。在計算機IDE集成開發環境軟件包下，完成在線調試功能。

2.2.2 控制電路原理及接口

SPCE061A有8路可復用10位ADC通道，其中一路通道（MIC_In）用于語音輸入，模擬信號經過自動增益控制器和放大器放大后進行A/D轉換。其余7路通道（Line_In）和IOA［0~6］ 管腳復用，可以直接通過引線（IOA［0~6］）輸入，用于將輸入的模擬信號（如電壓信號） 轉換為數字信號。二級倒立擺系統中的六個狀態變量電壓變化范圍為—12—+12伏，而單片機ADC模塊的要求輸入電壓變化范圍為0—+3.3伏，因此六個狀態變量經電壓轉換電路后分別接至SPCE061A單片機的IOA0~IOA5。SPCE061A UART模塊提供了一個全雙工標準接口，用于完成SPCE061A與外設之間的串行通訊。UART模塊的接收管腳Rx和發送管腳 TX 分別與IOB7和IOB10共用。本系統采用的是半雙工的通訊方式。IOB7和IOB10與MAX485芯片相連接，并再經485232轉換器與上位機串行口相連。實現狀態變量在上位機的顯示以及由上位機設置反饋參數的功能。SPCE061A為音頻輸出提供兩個DAC通道， 0—3.3毫安模擬電流信號通過DAC1管腳輸出。經狀態反饋運算后所得到的控制量以0—3.3毫安模擬電流信號輸出，此電流信號經電流電壓轉換電路，在經電壓倍放電路后變為—12—+12V。輸至功放去控制PWM脈寬調制進而控制執行電機，使二級倒立擺達到動態平衡狀態。

2.3 控制系統軟件設計：

上位機應用VC＋＋編寫的串口程序。其上位機的應用界面如下圖所示：

從圖中可以看出，第一行表示的是測量的六個狀態變量，分別是小車位置，小車速度，一擺的角度，一擺的角速度，二擺的角度，二擺的角速度。其數據可以實時的顯示出來，這樣就可以觀察數據是否有異常的情況。第二行就是根據實際情況給單片機發送數據，從而達到設置參數的目的。在狀態反饋的控制策略中，分別設置的是六個狀態反饋系數。

單片機控制系統的軟件設計是采用的是C語言，C的結構化設計特點是簡潔、明快，有豐富的庫函數和較好的調試手段，還具有移植性好，上手快等特點。在控制軟件中包含主程序、中斷程序和各種子程序，下面介紹應用狀態反饋實現對倒立擺穩定控制的程序流程圖。

狀態反饋需要測量六個量，上位機需要給單片機設置六個反饋參數。程序流程圖如下：

3. 結束語

試驗證明，本控制系統能方便快捷的找到使二級倒立擺系統達到動態平衡的狀態反饋系數，簡化控制系統的調試任務，得到了較為理想的試驗效果。

本文作者創新點：找到使二級倒立擺系統達到動態平衡的狀態反饋系數，研究了狀態空間法在本系統中的應用。

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