永磁同步電機(jī)在傳統(tǒng)工業(yè)中有著廣泛的應(yīng)用場(chǎng)景，正常工作狀態(tài)下，永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)軸心、幾何軸心應(yīng)和定子軸心相同，但也會(huì)因?yàn)橐恍┕に嚮蛘甙惭b問題，使得電機(jī)處在偏心運(yùn)動(dòng)的工況下；同時(shí)近些年隨著電動(dòng)汽車的快速發(fā)展，永磁同步電機(jī)廣泛應(yīng)用在電動(dòng)車上，由于較大的簧下質(zhì)量，長(zhǎng)期承受劇烈的車身載荷及路面激勵(lì)，使得電機(jī)出現(xiàn)軸承磨損、轉(zhuǎn)軸彎曲現(xiàn)象，造成定轉(zhuǎn)子不對(duì)中，氣隙分布不均勻，這種情況稱為電機(jī)偏心。 ?

轉(zhuǎn)子偏心故障可分為靜偏心故障、動(dòng)偏心故障等。產(chǎn)生靜偏心的主要原因是即定轉(zhuǎn)子不同軸心，造成動(dòng)偏心的原因是轉(zhuǎn)軸彎曲或軸承損壞等。靜偏心故障是電機(jī)普遍存在的故障，靜偏心相當(dāng)于轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)中心從定子中心向某個(gè)方向偏移，使轉(zhuǎn)子在此方向相對(duì)于定子偏心，定、轉(zhuǎn)子間氣隙發(fā)生變化，這種氣隙偏心固定在某一位置，它不隨轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)而改變位置。動(dòng)偏心故障也屬于電機(jī)常見的故障類型，動(dòng)偏心相當(dāng)于轉(zhuǎn)子中心從定子中心向某個(gè)方向偏移，但轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)中心沒有偏移，這種氣隙偏心隨轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)而轉(zhuǎn)動(dòng)。

在電機(jī)發(fā)生偏心的情況下，氣隙磁場(chǎng)并不對(duì)稱，以等效電路為基礎(chǔ)的經(jīng)典算法將不再適用，為此建立電機(jī)的有限元模型，基于瞬態(tài)磁場(chǎng)的計(jì)算結(jié)果，給出不同故障類型下的氣隙磁場(chǎng)以及轉(zhuǎn)矩曲線變化特征。

本文將以某一永磁同步電機(jī)模型為例，詳細(xì)描述基于Altair Flux軟件進(jìn)行永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)子靜、動(dòng)偏心工況的設(shè)定分析，并進(jìn)一步評(píng)估偏心問題帶來的問題。本文所有分析操作基于Flux & FluxMotor2022版本進(jìn)行。

1?電機(jī)轉(zhuǎn)子偏心分類

對(duì)于電機(jī)轉(zhuǎn)子偏心問題來說，總體可以分為：靜偏心、動(dòng)偏心以及混合偏心三類問題。其中，靜偏心問題可描述為轉(zhuǎn)子幾何中心與電機(jī)定子模型中心有一定偏移，轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)中心與其幾何中心重疊；對(duì)于動(dòng)偏心而言，同樣幾何中心有一定的偏移，但是轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)中心與定子的幾何中心重疊；混合偏心問題，是前兩者問題的疊加，即轉(zhuǎn)子有自身旋轉(zhuǎn)軸的自轉(zhuǎn)，同時(shí)轉(zhuǎn)子也圍繞著定子的幾何中心公轉(zhuǎn)。

靜偏心

動(dòng)偏心

混合偏心

2?快速生成永磁同步電機(jī)有限元分析模型

通過FluxMotor可以快速建立永磁同步電機(jī)的2D磁場(chǎng)有限元分析模型，并直接轉(zhuǎn)換生成Flux2D模型腳本文件（*.py），然后通過Flux2D運(yùn)行該py腳本文件即可獲得包含永磁同步電機(jī)模型、網(wǎng)格以及物理設(shè)置的有限元模型文件。有關(guān)如何通過FluxMotor快速建立生成電機(jī)模型的步驟請(qǐng)參考FluxMotor部件生成的相關(guān)文檔。

2.1??FluxMotor中快速建立永磁同步電機(jī)模型

本文以一8極48槽內(nèi)置式三相永磁同步內(nèi)轉(zhuǎn)子電機(jī)為例，其基本拓?fù)?a target="_blank">參數(shù)為：

轉(zhuǎn)子采用FluxMotor軟件自帶零件模板imi_VBlock_01A，詳細(xì)參數(shù)設(shè)置如下圖所示：

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? 定子采用FluxMotor軟件自帶零件模板os_Free_03A，定子槽結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)如下圖所示：

? 定子繞組采用三相星接連接，節(jié)距為5，單層繞線方式，并聯(lián)支路數(shù)為2，單個(gè)線圈匝數(shù)為13，F(xiàn)luxMotor中相關(guān)參數(shù)設(shè)置如下圖所示：

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? 示例中模型磁鋼及定轉(zhuǎn)子材料采用軟件自帶材料模型，磁鋼采用NdFeB_1230_1400，定轉(zhuǎn)子硅鋼片采用M330_35A。

? 至此，F(xiàn)luxMotor中永磁同步電機(jī)基本模型建立完成，可點(diǎn)擊TEST進(jìn)行電機(jī)相關(guān)性能快速評(píng)估，本文不作詳述。由于偏心問題是一類故障問題，需要對(duì)轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)位置進(jìn)行編輯修改，因此需要首先將FluxMotor生成的模型轉(zhuǎn)至Flux2D。

2.2??FluxMotor電機(jī)模型輸出至Flux2D

點(diǎn)擊EXPORT>FLUX2D，選擇Transient中的I-φ-N，設(shè)置相關(guān)的工況計(jì)算參數(shù)（后續(xù)Flux分析中會(huì)進(jìn)行修改），選擇Flux2D腳本文件保存目錄，點(diǎn)擊Export model按鈕。

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在目標(biāo)文件夾生成的*.py文件。

? 點(diǎn)擊Flux Supervisor管理界面，選擇2D，左側(cè)欄目選擇“Python scripts”，并將工作目錄定位至上述生成的*.py腳本文件處，點(diǎn)擊選擇該腳本文件，點(diǎn)擊Run the selected script按鈕，生成永磁同步電機(jī)Flux2D有限元分析模型，并進(jìn)行保存。

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3?永磁同步電機(jī)（PMSM）偏心工況及計(jì)算

3.1?電機(jī)有限元模型靜偏心工況設(shè)定

將上述Flux2D模型打開得到的是正常工作點(diǎn)情況下的模型，對(duì)于靜偏心問題，需要將上述電機(jī)模型進(jìn)行電機(jī)偏心設(shè)置編輯，其中包括兩部分，第一部分是轉(zhuǎn)子幾何模型的偏心問題，第二部分是旋轉(zhuǎn)物理設(shè)置。

先是刪除網(wǎng)格，然后對(duì)電機(jī)的轉(zhuǎn)子幾何模型進(jìn)行平移操作。對(duì)于從FluxMotor導(dǎo)出的.py參數(shù)化永磁同步電機(jī)模型而言，轉(zhuǎn)子模型上的幾何點(diǎn)是主要是根據(jù)_IM_CART和_IM_POLAR兩個(gè)坐標(biāo)系定義的，其中前者為直角坐標(biāo)系，后者為極坐標(biāo)系。要對(duì)永磁同步電機(jī)進(jìn)行偏移，只需要對(duì)這兩個(gè)坐標(biāo)系進(jìn)行編輯即可。在此文針對(duì)靜偏心問題，對(duì)兩個(gè)坐標(biāo)系進(jìn)行DX、DY偏移量的定義。

首先是將現(xiàn)有參數(shù)化永磁同步電機(jī)的滑移邊界弧線以及點(diǎn)的相對(duì)坐標(biāo)系從_OS_CART統(tǒng)一改為_IM_CART。

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? 右擊Geometry > Geometric tools >Transformation > _AG_AIRGAPROT，將坐標(biāo)系從_OS_CART改為_IM_CART。

? 點(diǎn)擊Geometry > Geometric tools > Geometricparameter > New, 創(chuàng)建DX、DY變量。

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按住Ctrl, 選擇Geometric parameter > Coordinate system > _IM_POLAR以及_IM_CART，右擊edit array。

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操作后轉(zhuǎn)子整體的幾何橫坐標(biāo)偏移了0.25mm。

這里需要注意偏移量DX、DY的最大值需要注意可能會(huì)出現(xiàn)幾何干涉問題。

最后進(jìn)行靜偏心的機(jī)械設(shè)置修改和物理屬性設(shè)置。首先是通過Physics > Mechanical set >Rotor編輯，修改旋轉(zhuǎn)中心為_IM_CART。

? 完成此步驟后，即完成了永磁同步電機(jī)的靜偏心工況設(shè)置。

3.2?靜偏心工況設(shè)定

創(chuàng)建工況計(jì)算，Solver > Solving scenario > New, 工況計(jì)算中選擇至少一個(gè)，在Control of parameters選擇偏移量DX、DY進(jìn)行偏移參數(shù)化計(jì)算。激活“Parametric distribution”選項(xiàng)可以利用Flux參數(shù)化分布式計(jì)算功能，加速多參數(shù)掃描分析過程。

3.3?數(shù)據(jù)后處理

計(jì)算完成后，在左邊的Generaldata > Post processing > Curve > 3D curve(2 I/O parameter)獲取轉(zhuǎn)子靜偏心電磁轉(zhuǎn)矩曲線。

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? 分析靜偏心齒部電磁力，點(diǎn)擊Parameter/Quantity > Sensor> New,創(chuàng)建偏移后最近和最遠(yuǎn)定子齒部電磁力計(jì)算。General data > Post processing> Curve > 2D curve(2 I/O parameter)獲取兩端電磁力曲線。

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3.4?電機(jī)有限元模型動(dòng)偏心工況設(shè)定

關(guān)于動(dòng)偏心的設(shè)置，文本將討論兩種設(shè)置實(shí)現(xiàn)的路徑：

1）從靜偏心工況轉(zhuǎn)入動(dòng)偏心工況設(shè)置：

相對(duì)于靜偏心旋轉(zhuǎn)中心為轉(zhuǎn)子的幾何中心來說，動(dòng)偏心的旋轉(zhuǎn)中心是定子的幾何中心。在軟件中，只需要將基于靜偏心模型轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)設(shè)置進(jìn)行修改為圍繞定子幾何中心旋轉(zhuǎn)的設(shè)置方式，但同時(shí)由于動(dòng)偏心轉(zhuǎn)子對(duì)空氣擠壓，需將定子側(cè)空氣改為可擠壓的運(yùn)動(dòng)方式。

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2）從FluxMotor導(dǎo)入的.py文件開始進(jìn)行動(dòng)偏心工況設(shè)置：

首先刪除模型網(wǎng)格，進(jìn)入sketch對(duì)模型轉(zhuǎn)子進(jìn)行偏移設(shè)置，這里偏移設(shè)置和靜偏心轉(zhuǎn)子幾何偏移一樣，唯一區(qū)別在于滑移邊界圓模型不需要進(jìn)行偏移設(shè)置。（需要注意的是偏移量DX、DY的最大值上可能會(huì)出現(xiàn)模型幾何干涉問題，需確保滑移邊界圓足夠包含偏心模型）

步驟同樣是建立幾何偏移參數(shù)DX、DY（參考文中操作），對(duì)坐標(biāo)系_IM_CART和_IM_POLAR進(jìn)行偏移設(shè)置，即完成了所有的動(dòng)偏心設(shè)置。

? 不過在動(dòng)偏心上由于轉(zhuǎn)子的中心旋轉(zhuǎn)軸在電機(jī)幾何中心處，其一個(gè)周期的仿真是一個(gè)機(jī)械周期，這里在設(shè)定求解時(shí)需要注意，即機(jī)械角度0°至360°。

? 同樣，計(jì)算完成后，在左邊的General data > Post processing> Curve > 3D curve(2 I/O parameter)獲取轉(zhuǎn)子動(dòng)偏心電磁轉(zhuǎn)矩曲線。

? 點(diǎn)擊General data > Post processing > Curve> 2D curve(2 I/O parameter)獲取轉(zhuǎn)子動(dòng)偏心電磁轉(zhuǎn)矩曲線，雙擊生成曲線獲得具體的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)矩信息。

4?結(jié)論

本文主要介紹了電機(jī)偏心問題的類型，以及如何利用Flux軟件設(shè)置永磁同步電機(jī)動(dòng)偏心和靜偏心工況所需要的設(shè)置和偏心的后處理過程，能夠適用于電機(jī)設(shè)計(jì)前期對(duì)偏心故障模式下電機(jī)運(yùn)行特性及相關(guān)性能的估算。本文在基于電機(jī)二維模型的動(dòng)偏心模式的設(shè)置包含了compressbile的運(yùn)動(dòng)模式（實(shí)現(xiàn)路徑A），這是基于靜偏心模型修改了轉(zhuǎn)子空氣氣隙的幾何中心后所需要的設(shè)置條件，如果根據(jù)動(dòng)偏心旋轉(zhuǎn)空氣適當(dāng)調(diào)整，將動(dòng)偏心旋轉(zhuǎn)空氣幾何中心與定子幾何中心重合，則定子側(cè)的空氣運(yùn)動(dòng)模式可從compressible模式改為fixed模式，加快計(jì)算速度（實(shí)現(xiàn)路徑2）。

編輯：黃飛

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