前言

本章節(jié)采用擴(kuò)展卡爾曼濾波進(jìn)行永磁同步電機(jī)的無(wú)傳感器控制，首先分析了擴(kuò)展卡爾曼濾波的原理，然后基于擴(kuò)展卡爾曼濾波對(duì)PMSM進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)，最后通過(guò)Matlab/Simulink對(duì)該方案進(jìn)行仿真分析。

一、擴(kuò)展卡爾曼濾波

1.1.擴(kuò)展卡爾曼濾波的原理

前面章節(jié)介紹了什么是狀態(tài)觀測(cè)器，并對(duì)狀態(tài)觀測(cè)器增加反饋，通過(guò)反饋來(lái)不斷的修正狀態(tài)觀測(cè)器的輸出，使?fàn)顟B(tài)觀測(cè)器盡可能的接近真實(shí)電機(jī)，如下圖所示：

反饋方式與修正方式的不同產(chǎn)生了不同種類的狀態(tài)觀測(cè)器。并且詳細(xì)分析了滑模觀測(cè)器和龍伯格觀測(cè)器，本章節(jié)將介紹一下基于擴(kuò)展卡爾曼濾波的狀態(tài)觀測(cè)。

擴(kuò)展卡爾曼濾波首先是一個(gè)濾波器自帶濾波功能，其次是一個(gè)自適應(yīng)系統(tǒng)，濾波增益能夠適應(yīng)環(huán)境進(jìn)行自動(dòng)調(diào)節(jié)，可對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行在線估計(jì)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)控制。而且擴(kuò)展卡爾曼濾波與其他觀測(cè)器相比還能對(duì)系統(tǒng)噪聲和測(cè)量噪聲進(jìn)行過(guò)濾，提高系統(tǒng)狀態(tài)的估算精度。擴(kuò)展卡爾曼濾波是卡爾曼濾波在非線性系統(tǒng)中的擴(kuò)展應(yīng)用，因?yàn)殡姍C(jī)是一個(gè)“高階、非線性、強(qiáng)耦合、多變量”的復(fù)雜系統(tǒng)，只能適用于擴(kuò)展卡爾曼濾波。擴(kuò)展卡爾曼濾波比卡爾曼濾波只多了一個(gè)非線性系統(tǒng)線性化的過(guò)程，即多了一個(gè)泰勒級(jí)數(shù)展開的過(guò)程。

擴(kuò)展卡爾曼濾波的思想是利用觀測(cè)值對(duì)預(yù)估值進(jìn)行修正，從而獲得最優(yōu)估計(jì)值。擴(kuò)展卡爾曼濾波是在均方差極小的情況下得到狀態(tài)變量的最優(yōu)估計(jì)值，實(shí)際上是一個(gè)遞推過(guò)程，大體分為兩個(gè)階段：預(yù)測(cè)階段；修正階段。

現(xiàn)代控制理論中實(shí)際系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式為：

擴(kuò)展卡爾曼濾波與龍伯格觀測(cè)器一樣也完全依托于上述狀態(tài)空間表達(dá)式。采用向前差分離散化并考慮系統(tǒng)誤差與測(cè)量誤差可得上述表達(dá)式的離散形式為：

1.2.PMSM基于擴(kuò)展卡爾曼濾波的狀態(tài)估計(jì)

二、Matlab/Simulink仿真分析

上圖為PMSM基于擴(kuò)展卡爾曼濾波的無(wú)感控制整體框圖，為了后續(xù)模型生成代碼進(jìn)行工程實(shí)現(xiàn)，本示例將控制算法部分單獨(dú)建模，通過(guò)調(diào)用控制算法模型進(jìn)行PMSM的控制。

2.1.仿真電路分析

為了后續(xù)模型生成代碼加載到底層進(jìn)行工程實(shí)現(xiàn)，本示例建立了三個(gè)不同時(shí)間的調(diào)度任務(wù)。

10ms任務(wù)：用于電機(jī)控制模式的切換，本示例采用經(jīng)典的三段式啟動(dòng)方式，即轉(zhuǎn)子預(yù)定位、IF開環(huán)啟動(dòng)、開環(huán)切閉環(huán)進(jìn)行無(wú)感控制。

速度環(huán)控制：相較于電流環(huán)速度環(huán)對(duì)實(shí)時(shí)性要求不高，帶寬一般為電流環(huán)帶寬的1/20，本示例將速度環(huán)設(shè)置為2ms任務(wù)。

電流環(huán)控制：電流環(huán)對(duì)實(shí)時(shí)性要求高，帶寬高時(shí)間設(shè)置為FOC的執(zhí)行時(shí)間50us。

2.1.1 電機(jī)控制模式切換10ms任務(wù)

設(shè)置轉(zhuǎn)子預(yù)定位持續(xù)時(shí)間500ms；500ms后切換為IF開環(huán)控制；如果IF開環(huán)啟動(dòng)時(shí)間大于1s且此時(shí)的觀測(cè)速度大于900RPM，則切換到無(wú)感閉環(huán)控制。

2.1.2 速度環(huán)控制2ms任務(wù)

只有在無(wú)感閉環(huán)控制模式才用到速度環(huán)。

2.1.3 電流環(huán)控制50us任務(wù)

控制模式切換：

擴(kuò)展卡爾曼濾波狀態(tài)估計(jì)：

FOC電流閉環(huán)：

2.1.4 電機(jī)主電路

2.2.仿真結(jié)果分析

EKF電流估計(jì)：

EKF速度估計(jì)：

EKF角度估計(jì)：

實(shí)際角度與EKF估計(jì)角度：

電機(jī)轉(zhuǎn)速：

0~0.5s執(zhí)行轉(zhuǎn)子預(yù)定位：

0.5s~2.76s為IF開環(huán)啟動(dòng)：

2.76s~20s為無(wú)感閉環(huán)控制

電機(jī)定子電流：

電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)子位置：

同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的定子電流Id、Iq：

同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的定子電壓：

電磁轉(zhuǎn)矩：

總結(jié)

本章節(jié)采用擴(kuò)展卡爾曼濾波進(jìn)行永磁同步電機(jī)的無(wú)傳感器控制，首先分析了擴(kuò)展卡爾曼濾波的原理，然后基于擴(kuò)展卡爾曼濾波對(duì)PMSM進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)，最后通過(guò)Matlab/Simulink對(duì)該方案進(jìn)行仿真分析。