** 最大轉矩電流比 **

最大轉矩電流比（Maximum Torque per Ampere，MTPA）就是一種電機在不同的轉速和轉矩給定下，確定d軸電流和q軸電流給定值的方法，以保證電機的效率處于最優狀態。

實際應用時有兩種，一種是解析法，另一種是Look Up Table法。由于永磁同步電機參數的非線性，解析法在工程上不實用，但有助于理解和分析。Look Up Table法通過標定將解析方程和非線性參數轉化為Look Up Table，更為實用和簡單。

當永磁同步電機工作在線性調制區，且主要損耗為銅損耗時，MTPA點與最優效率點近似相等。在實際工程中，永磁同步電機不僅存在銅損耗，還存在鐵損、渦流損耗、機械損耗等，特別是在六階梯波模式下，鐵損可能成為永磁同步電機的主要損耗，MTPA點不等于最優效率點。由于設計參數和實際參數的差異，通過標定最終確定d軸電流和q軸電流給定值。

根據

給定

得到

在給定的定子電流絕對值下的最大轉矩可以通過以下公式找到

得到

因為 90° ≤ β ≤ 180° ， -1 ≤ cosβ ≤ 0

將 , 代入 ，得到 ，因為方程非常復雜，所以用MATLAB等數值工具求解。

當永磁同步電機轉速升高時，反電勢也隨之升高，但逆變器的輸出電壓受到限制。根據永磁同步電機穩態模型方程：

忽略定子電阻壓降，考慮電流限值和電壓限值

如下圖所示[1]，作為設定點的 , 必須在電流極限圓和電壓極限圓內，隨著速度升高，電壓極限圓會收縮。

不同條件下的電流極限圓和電壓極限圓

** MTPA的數值解法 **

利用MTPA的思想計算PMSM的MAP，計算步驟如下：

1.讀入電機參數：，，，，極對數，電流極限值，電壓極限值，電機轉速極限值，功率極限值。

2. 電機轉速從0按照一定步長增加至。
3. 計算MTPA轉矩點：

· 電機電流從 按照一定步長增加至 。

· 電機電流角從90°按照一定步長增加至180°。

· 根據電壓和轉矩方程，計算，，，，，找出轉矩最大的點。

4. 記錄和計算：，，，，，，，電子電壓，輸入功率，輸出功率，功率因素，效率。
5. 濾除掉不滿足電壓限制、功率限制等的結果。

計算結果如下：

x軸: 轉速(Hz); y軸: 定子電壓, 定子電流，轉矩，功率 (電動工況)

X軸：d軸電流，Y軸：q軸電流（電動工況）

X軸：d軸電壓，Y軸：q軸電壓（電動工況）

x軸: 轉速(Hz); y軸: 定子電壓, 定子電流，轉矩，功率 (發電工況)

X軸：d軸電流，Y軸：q軸電流（發電工況）

X軸：d軸電壓，Y軸：q軸電壓（發電工況）