直流電動機具有啟動轉矩大、控制性能優(yōu)等特點。目前直流電機多采用傳統(tǒng)的PID控制，PID控制是最早發(fā)展起來的控制策略之一。由于其具有算法簡單、魯棒性好和可靠性高等優(yōu)點，被廣泛應用于工業(yè)過程控制中。但PID控制適合于可建立精確數(shù)學模型的確定性控制系統(tǒng)。

但實際的工業(yè)過程控制系統(tǒng)中存在很多非線性或時變的不確定因素，使得PID控制器的參數(shù)整定過程繁瑣。控制效果也因此而受影響。近些年來。隨著現(xiàn)代控制理論、智能控制和計算機技術的飛速發(fā)展。出現(xiàn)了很多新型的控制系統(tǒng)。模糊控制就是其中之一。本期帶來基于模糊PID的直流電機Simulink模型的搭建。

1、模糊控制

模糊控制作為目前最具實際意義的智能控制方法之一，以模糊集合論、模糊語言變量及模糊邏輯推理為基礎。實現(xiàn)一步模糊控制算法的過程：獲取被控制量的精確值。將此量與給定值比較得到誤差信號，一般選誤差信號作為模糊控制器的一個輸入量。把誤差信號的精確量進行模糊化變成模糊量。誤差的模糊量可用相應的模糊語言表示，得到誤差的模糊語言集合的一個子集（一個模糊矢量），再由誤差和模糊控制規(guī)則（模糊算子）根據(jù)推理的合成規(guī)則進行模糊決策，得到模糊控制量。

2、基于模糊控制的轉速調節(jié)器設計

直流電機控制系統(tǒng)中，外環(huán)轉速調節(jié)器采用模糊PID控制器．內(nèi)環(huán)電流調節(jié)器依然采用傳統(tǒng)PID控制器。從理論上講．模糊控制器的維數(shù)越高。控制越精密。但是維數(shù)越高。模糊控制規(guī)則變得過于復雜，控制算法的實現(xiàn)相當困難。這是目前廣泛應用二維模糊控制器的原因所在。

模糊控制輸出量確定的過程：

①確定輸入與輸出變量的模糊子集和論域及其隸屬度：

②設計模糊推理關系，確定模糊控制規(guī)則，以明確模糊關系矩陣：

③模糊決策，確定輸出量在其論域上的模糊矢量：

④模糊判決，即將控制量去模糊化，得到確定的輸出變量。進而得到相應的控制表。

代碼：

clc;clear;close all;
% 傳遞函數(shù)
Ts = 0.01;
J = 0.01;
b = 0.1;
Ke = 0.01;
Kt = 0.01;
R = 1;
L = 0.5;
syms s;
K = Ke;
num = K;
den = sym2poly((J*s+b)*(L*s+R)+K^2);
sys = tf(num,den);
Plant = c2d(sys,Ts,'zoh');
figure
step(Plant)
title('初始系統(tǒng)響應')
open_system('SimFuzzyPID')
open_system('SimFuzzyPID/Fuzzy PID')
% 設計傳統(tǒng)的 PID 控制
open_system('SimFuzzyPID/PID')
C0 = pid(1,1,1,'Ts',Ts,'IF','B','DF','B'); % PID結構
C = pidtune(Plant,C0)                      % 設計PID
[Kp, Ki, Kd] = piddata(C);                 % 參數(shù)PID


GE = 100;
GCE = GE*(Kp-sqrt(Kp^2-4*Ki*Kd))/2/Ki; % Kp = GCU * GCE + GU * GE
GCU = Ki/GE;                           % Ki = GCU * GE
GU = Kd/GCE;                           % Kd = GU * GCE


% 模糊推理系統(tǒng) Sugeno：
FIS = newfis('FIS','FISType','sugeno');
FIS = addvar(FIS,'input','E',[-100 100]); 
FIS = addmf(FIS,'input',1,'Negative','gaussmf',[70 -100]);
FIS = addmf(FIS,'input',1,'Positive','gaussmf',[70 100]);


FIS = addvar(FIS,'input','CE',[-100 100]); 
FIS = addmf(FIS,'input',2,'Negative','gaussmf',[70 -100]);
FIS = addmf(FIS,'input',2,'Positive','gaussmf',[70 100]);


FIS = addvar(FIS,'output','u',[-200 200]); 
FIS = addmf(FIS,'output',1,'Min','constant',-200);
FIS = addmf(FIS,'output',1,'Zero','constant',0);
FIS = addmf(FIS,'output',1,'Max','constant',200);


% 模糊規(guī)則
ruleList = [1 1 1 1 1;...   
            1 2 2 1 1;...   
            2 1 2 1 1;...  
            2 2 3 1 1];     
FIS = addrule(FIS,ruleList);


sim('SimFuzzyPID')
load('StepPID')
load('StepFP')
figure
plot(StepPID(1,1:401),StepPID(2,101:501))
hold on
plot(StepFP(1,1:401),StepFP(2,101:501))
hold off
title('控制后的系統(tǒng)響應')
legend('PID','Fuzzy-PID')

3、系統(tǒng)仿真與分析

為分析模糊控制器控制性能．針對直流電機控制系統(tǒng)．利用模糊控制技術設計轉速調節(jié)器．電流調節(jié)器依然采用傳統(tǒng)PI控制．用Matlab／Simulink仿真工具進行了系統(tǒng)仿真。并和傳統(tǒng)內(nèi)外環(huán)均采用PID控制的系統(tǒng)指標進行了比較。

從仿真結果可以看出。模糊PID控制系統(tǒng)具有超調量小、魯棒性和抗負載擾動能力強的優(yōu)點。由于模糊PID的設計比較簡單，容易實現(xiàn)，控制效果也更出色。