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相機標定含義（解決什么是相機標定）

在圖像測量過程以及機器視覺應用中，為確定空間物體表面某點的三維幾何位置與其在圖像中對應點之間的相互關系，必須建立相機成像的幾何模型，這些幾何模型參數就是相機參數。

在大多數條件下這些參數必須通過實驗與計算才能得到，這個求解參數的過程就稱之為相機標定（或攝像機標定）。

相機標定意義（解決為什么要進行相機標定）

計算機視覺的基本任務之一是從攝像機獲取的圖像信息出發計算三維空間中物體的幾何信息，并由此重建和識別物體，而空間物體表面某點的三維幾何位置與其在圖像中對應點之間的相互關系是由攝像機成像的幾何模型決定的，這些幾何模型參數就是攝像機參數。

在大多數條件下，這些參數必須通過實驗與計算才能得到。無論是在圖像測量或者機器視覺應用中，相機參數的標定都是非常關鍵的環節，其標定結果的精度及算法的穩定性直接影響相機工作產生結果的準確性。

因此，做好相機標定是做好后續工作的前提，提高標定精度是科研工作的重點所在。

常用相機標定的方法

相機標定方法有：傳統相機標定法、主動視覺相機標定方法、相機自標定法。

攝像機相對于世界坐標系的方位。標定精度的大小，直接影響著計算機視覺（機器視覺）的精度。

迄今為止，對于攝像機標定問題已提出了很多方法，攝像機標定的理論問題已得到較好的解決，對攝像機標定的研究來說，當前的研究工作應該集中在如何針對具體的實際應用問題，采用特定的簡便、實用、快速、準確的標定方法。

傳統的標定方法這里不再贅述，相機坐標系轉換如下：

相機坐標系是以 X ，Y，Z三個軸組成的且原點在 C點；

像平面坐標系是以 x，y兩個軸組成的且原點在 p 點；

圖像坐標系一般指圖片相對坐標系，在這里可以認為和像平面坐標系在一個平面上。

使用衍射光DOE設備提出相機標定的新維度，通過平移不變的特性，只需一張圖片即可進行標定。

為了在機器視覺中使用基于相機的測量，高精度幾何相機校準是絕對必要的。目標是確定將 3D 世界坐標映射到 2D 圖像坐標所需的內部相機參數。

常見的方法是使用預定義的校準網格進行攝影測量校準 d和r，再通過最小化非線性誤差函數來估計相機參數需要多個不同方向的觀測。

由于有限的網格大小，該技術或多或少限于近距離相機校準。另一種適用于遠場相機校準的方法使用準直儀-測角儀布置來照亮一組單個像素 ( n × m）。知道準直光的方向，就可以估計相機參數d和投影d'，他們提供了對相機校準關鍵發展的更全面總結。

此處報告的校準程序結合了校準網格排列和單像素照明的特殊優勢。通過使用衍射光學元件作為分束器，只需要一張具有n × m衍射點的圖像來估計內部相機參數。

衍射光學元件 (DOE) 可用于將波長為λ的入射激光束分成許多具有眾所周知的傳播方向的光束。由于傳感器上的圖像是夫瑯禾費衍射圖案，因此每個投影圖像點代表無窮遠處的一個點，在 3D 投影空間 P 3 中由齊次坐標d =[ X , Y , Z ,0] T 表示，其中

（1）

f=(fx,fy)表示在 DOE 中編碼的空間頻率。

上面公式僅當入射光波是具有均勻強度分布的平面波時才有效，完全垂直于 DOE 表面。在實際設置中，光束的延伸是有限的，并且通常具有不均勻的強度分布，通常是高斯分布。此外，很難避免 DOE 相對于入射光束的輕微傾斜。

加入入射角度進行計算

（2）

用角α和β在準直器坐標系下旋轉DOE坐標系的x軸和y軸。衍射光束的方向現在得到如下

（3）

在DOE坐標系中，通過簡單的矩陣運算直接計算衍射光束的方向，因此我們將省略由此得到的有些冗長的表達式。
為了將光束方向轉換為攝像機坐標系，需要考慮攝像機在DOE坐標系下的外部方向:

（4）

其中 R 是定義相機方向的 3×3 旋轉矩陣，t是相機位置的平移向量。公式（4）表明，無限遠理想點的映射對于平移是不變的，這是計算步驟的必要條件。與經典校準網格相比，這也是一個很大的優勢，因為只需要一張圖像就足以校準，因此需要估計的參數更少。

相機對衍射光DOE拍攝實例

這里描述了一種幾何傳感器校準的新方法，該方法使用定制的衍射光學元件作為具有精確已知衍射角的分束器。由于衍射光束的虛擬源是無限遠的點，因此被成像的物體類似于星空，這使得圖像具有平移不變性。

與棋盤格測量數據對比示例

這一特殊功能允許使用單個圖像進行完整的相機校準，避免復雜的束調整，從而實現非常快速和可靠的校準過程。

取得的結果與使用針孔相機模型和徑向畸變模型的經典相機標定一致。我們的分析中也包含了偏心失真，但結果沒有改善。

結果表明，可以獲得一個可靠的解決方案，它允許將內部方向的參數與 DOE 的旋轉和相機的外部方向分開。因此，校準設置組件的復雜對準不是必需的，這簡化了校準過程并且原則上允許現場校準。

編輯：黃飛

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