實驗? 電信號的分解與合成

一、 實驗目的：

1、觀察信號波形的分解與合成。

2、研究頻率失真與相位失真。

二、 實驗設備

1、信號與系統實驗箱一臺。

3、40MHz雙蹤示波器

三、 實驗原理：

任何電信號都是由各種不同的頻率、幅度和初相的正弦波疊加而成的。對數字信號由它的傅立葉級數展開可知。各次諧波為基波頻率的整數倍。而非周期信號包含了從零到無窮大的所有頻率成分，每一頻率成分均趨向無限小，但其相對大小是不同的。

通過一個選頻網絡可以將電信號中所包含的某一頻率成分提取出來。最簡單的選頻網絡是一個諧振回路，因此對信號波形進行分解的是實驗方案如圖4－1所示。

圖4－1 電信號波形分解

?將被測信號加到分別調諧于基波與各次諧波頻率的一系列諧振回路。從每一諧振回路兩端可以用示波器觀察到被取出的各種正弦波。若有一個諧振回路即不諧振于基波又不諧振于諧波，則用示波器在它的兩端一定觀察不到波形。若被測信號是50kHz的方波，由傅氏級數展開可知應使L200C200諧振于50kHz，L201C201諧振于150kHz，L202C202諧振于250kHz，L203C203諧振于350kHz，L204C204諧振于450kHz則一定能從各次諧波回路兩端觀察到基波和各次諧波。反之，若干頻率、振幅和初相各不相同的正弦波可以合成各種非正弦波。如將頻率為1f，3f，5f,7f……，振幅比例為：1：1/3：1/5：1/7；……的一系列正弦波疊加可以合成一個方波，若相疊加的兩個正弦信號的頻率和幅度都不變，僅是初相發生變化，則其合成的信號也不大一樣。見圖4－2。

圖4－2 初相不同的合成波形

觀察波形合成的實驗方案如圖:

圖4-3 波形合成的實驗方案

?? 由CPU產生的1f，3f，5f，7f正弦波。將各次諧波幅度分別調節為基波1f幅度的1/n，則它們通過加法器后合成的結果為一方波。若“三次諧波反相”，“五次諧波反相”和“七次諧波反相”合成到加法器輸出，則相當于初相發生變化，此時合成的波形會發生變化，這種由于諧波相位變化而使波形發生失真稱為“相位失真”。若“頻率2”， “頻率3”或“頻率4”斷開，則在相疊加的正弦波中缺少了一種頻率成分，合成的波形也會發生變化，這種失真稱為“頻率失真”。

四、 實驗預習

1、按比例繪出1f到3f迭加，1f與3f，5f相迭加，以及1f，3f，5f，7f相迭加的波形。

2、按比例繪出1f，5f迭加，1f，5f，7f相迭加，以及1f，3f，7f相迭加后的波形。

3、按比例繪出1f，3f反相，5f，7f相迭加的波形。

五、? 實驗內容：

1、觀察方波的分解：（此模塊的右邊）

按實驗電路，將函數發生器模塊的輸出（通過跳線K302選擇“方波”，跳線K301選擇頻段“高”，調節電位器W301（頻率細調）和電位器W302（占空比調節），使其輸出一個占空比為50％，頻率為50k的方波）與信號分解實驗電路的各次諧波的輸入（“輸入1”“輸入2”“輸入3”“輸入4”“輸入5”）依次相連。用示波器觀察并記錄信號源的波形，并測出其頻率。依次觀察“基波”，“三次諧波”，“五次諧波”，“七次諧波”，“九次諧波”兩端間的波形，測出振幅和頻率。

2、觀察方波的合成：（此模塊的左邊）

按實驗圖4-3線路，用示波器觀察并調節1f，3f，5f，7f正弦波的振幅（通過電位器W200、W201、W202調節“三次諧波”、“五次諧波”、“七次諧波”的幅度，使其與基波幅度的比例為1：3：5：7），錄個波形的頻率，振幅和相位。再用導線把基波及各次諧波和插孔（“頻率1”“頻率2”“頻率3”“頻率4”）依次相連，用示波器觀察由插孔“合成輸出”輸出的正弦波合成波形。并與實驗預習1相比較。

3、觀察相位失真的波形：

按實驗線路，用導線將“反相輸入1”和“三次諧波反相”相連，觀察此信號的相位變化，再觀察合成信號的波形，并與實驗預習3相比較。

1、觀察頻率失真的波形：

將實驗線路上插孔“頻率2”或“頻率3”不接導線，觀察合成信號的波形，并分別與實驗預習2相比較。

六、 實驗報告要求

1、整理并繪出實驗中所觀察到的各種波形，指出他們之間的聯系。

2、將具有相位失真與頻率失真的波形與無失真的合成波形相比較。

3、總結實驗心得與體會。