《漲知識啦7》---雪崩擊穿的判斷條件：兩‘系數’，一‘積分’

大家好，上周小賽收到童鞋的留言，不知道怎么判斷器件是否達到雪崩擊穿？那么本周小賽就給大家細致地講解一下如何去判斷雪崩擊穿的條件。各種電子器件的基礎是pn結或肖特基結，反向偏置引起耗盡區寬度進一步增加，結區電場進一步增強，耗盡區中的載流子在這些電場的作用下進行漂移運動，即載流子通過電場加速獲得了動能，在漂移運動過程中將不可避免的與耗盡區中的晶格原子發生碰撞；當反向偏置電壓足夠大時，載流子在電場的加速作用下也獲得了足夠大的動能，當與晶格發生碰撞時，便存在一定幾率將束縛在晶格原子上的價電子碰撞出來，使其成為自由的導電電子，同時也產生了同樣數量的空穴，這便是載流子的碰撞電離。今天將要介紹的第一個系數--碰撞電離系數，用于對這種現象進行定量的描述，電子或空穴的碰撞電離系數定義為電子或空穴沿電場方向運動1 cm經碰撞電離產生的電子空穴對的數量，公式由Chynoweth’s Law給出：

在此，小賽也調研了文獻報道的常用材料4H-SiC、GaN的相關參數：

若我們設定某一耗盡區寬度為W，在x處一載流子由于碰撞電離生成了一電子空穴對，在電場作用下電子和空穴將朝兩個方向漂移運動，該電子空穴對在運動過程中仍繼續與晶格碰撞生成電子空穴對，則最終由x處的產生的電子空穴對在耗盡區中碰撞電離產生的載流子總數可表達為：

經公式推導后可得：

該M(x)表達式便是今天要提到的第二個系數—倍增系數。雪崩擊穿的原理是耗盡區中產生的電子空穴對數達到無限大，即M等于無窮大時器件將發生擊穿，即M(x)表達式分母等于0時，可得：

該積分公式被稱為電離積分，用于數值計算中判斷雪崩擊穿條件。

-----------參考文獻------------

[2] A.G. Chynoweth, “Ionization Rates for Electrons and Holes in Silicon,” Phys.Rev., vol. 109, no. 5, pp. 1537-1540.

[3] Baliga B . Fundamentals of power semiconductor devices[J]. 2010.