針對高速運動平臺彈速補償?shù)膶崟r性要求，在基于距離徙動校正（Range Cell Migration Compensation，RCMC） 的思想上提出了一種彈速補償?shù)?a href="http://www.nxhydt.com/soft/data/30-91/" target="_blank">FPGA實現(xiàn)方法。將距離徙動校正的思想用于彈速補償，提高了相參積累后的信噪比，并在FPGA中完成硬件實現(xiàn)，仿真實驗表明使用FPGA實現(xiàn)彈速補償方法具有實時性高、處理速度快、精度高等有優(yōu)點。

高速飛行器具有重要的戰(zhàn)略意義和極高的應用價值，其具有全球攻擊、機動作戰(zhàn)等特點，特別是在遠程打擊、快速突防、電子壓制、對地偵察和預警等方面極具發(fā)展?jié)摿Γ?］。目標檢測性能優(yōu)劣是實現(xiàn)高速運動飛行器對目標精確打擊的關鍵。對于高速運動飛行器而言，雷達導引頭接收到的各脈沖回波間，由于平臺速度引入了不可忽略的距離走動，嚴重降低相干積累后的檢測前信噪比，從而直接影響整個雷達導引頭的探測性能，因此必須對彈速產生的距離徙動進行補償。

近年來，現(xiàn)場可編程邏輯門陣列（Field Programmable Gate Array，F(xiàn)PGA）技術飛速發(fā)展，集成度越來越高，功耗、成本不斷降低，特別是在并行處理、流水線設計、可重構等方面具有獨一無二的優(yōu)勢，使其逐漸在雷達信號處理領域中占據(jù)重要地位。本文使用FPGA對距離徙動校正算法進行了硬件實現(xiàn)，具有實時性高，處理速度快，精度高等特點［2-3］。

1 RCMC算法

彈載雷達彈速補償方法采用了RCMC的思想，本節(jié)將從信號模型的角度對RCMC原理簡要地闡述［4］。

假設一彈載雷達發(fā)射一串載頻為f0，帶寬為B，脈沖持續(xù)時間為Tp的線性調頻信號，發(fā)射的脈沖串信號可表示為：

距離徙動校正（RCMC）是通過補償各次脈沖的時間延遲Δti，使得第i（i=2，3，…，N）個脈壓輸出時域信號峰值位置按第一個脈沖對齊。第i次脈沖的RCMC補償因子的頻域形式可表示為：

綜上，只需對距離壓縮后的回波信號在頻域乘以一個距離徙動校正因子Hi（f），就可以去掉距離走動效應。所以彈速補償?shù)膶崿F(xiàn)方法的核心問題就是讓硬件來運算式（11）。

2 算法的FPGA實現(xiàn)

由于FPGA在并行處理、流水線設計、可重構等方面的優(yōu)勢，使其相對于DSP等處理器更適合來運算式（11）。具體的實現(xiàn)方法按流程上可分為三步來做，第一步是將時域信號變?yōu)轭l域信號；第二步在頻域下乘以Hi（f）；第三步將運算結果逆變?yōu)闀r域信號。顯然，第一步和第三步使用FFT和IFFT即可實現(xiàn)，并且FFT和IFFT算法的FPGA實現(xiàn)已很成熟，所以實現(xiàn)方法的核心問題就是實現(xiàn)第二步。

在做RCMC之前首先要在FPGA內做數(shù)字下變頻和脈沖壓縮，由于距離徙動校正和脈壓有緊密的互聯(lián)結構，在硬件設計中，特別是同步設計上，往往要將這兩者綜合考慮，所以本設計中將脈壓和距離徙動校正封裝在一個模塊內。

接下來按照功能來介紹，先對脈沖壓縮進行簡要介紹，再對距離徙動校正作詳細介紹。圖1為距離徙動校正模塊的系統(tǒng)框圖。RCMC模塊的頂層的輸入輸出很簡潔，輸入輸出端口與式（11）、式（16）中的參數(shù)的映射關系如表1所示。

2.1 脈沖壓縮的FPGA實現(xiàn)

脈沖壓縮在時域下是回波信號與匹配濾波器的沖擊響應的卷積，而在頻域下為乘積運算，便于硬件實現(xiàn)。所以本設計中采用頻域下相乘的方法來實現(xiàn)時序脈沖壓縮。

將輸入的兩路正交回波信號DIN_RE和DIN_IM進行FFT運算，XILINX提供了免費的FFT IP核，所以這里直接在FPGA工程中調用一個FFT IP。將DVIN與FFT的start引腳連接，將輸入數(shù)據(jù)DIN_RE、DIN_IM與FFT的xn_re，xn_im連接。然后將經過FFT運算后的兩路頻域數(shù)據(jù)與量化后的匹配濾波系數(shù)復乘。匹配濾波系數(shù)由MATLAB生成導入FPGA的ROM內。如圖1所示，ROM的使能引腳與FFT的輸出有效引腳dv連接，ROM使能之后地址累加1開始輸出系數(shù)，與FFT輸出的數(shù)據(jù)作同步處理之后輸入給復數(shù)乘法器，若不作距離徙動校正將復數(shù)乘法器的結果進行逆FFT運算之后便完成了脈沖壓縮。

2.2 距離徙動校正的FPGA實現(xiàn)

由式（10），可令：

其中，i為脈沖序列數(shù)，初始值為1；Tr為慢時間域下的脈沖重復周期（單位：s）；v為導彈速度（單位：m/s）；c為光速（單位：m/s）；f為單一頻點的頻率（單位：Hz）；B為脈沖寬度（單位：Hz），這里取40 MHz；nfft為FFT的字長，這里取16 384；n為量化后的序列數(shù)，初始值為0。

對于FPGA來說，它無法直接計算ejω，而根據(jù)歐拉公式可得：

所以為便于FPGA實現(xiàn)可以通過正余弦函數(shù)來計算ejω。正余弦函數(shù)本文采用查表法的方式來實現(xiàn)，首先由MATLAB生成兩組數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)值為round（G·cos（k））和round（G·sin（k）），G=8 192，k的取值范圍為1:1：1024。G與k的取值與精度要求有關。將生成的這兩組數(shù)據(jù)分別存在兩個coe文件中。在FPGA工程中調用兩個ROM，將存儲深度定為1 024，位寬定為15，將MATLAB生成的兩個coe文件導入ROM。如圖1所示，再將ROM的使能與FFT IP核的dv引腳連接，通過計算ROM的地址即可計算得出的ejω的數(shù)值。具體計算方法如下。

式中，addr為ROM的地址，ROM的存儲深度為1 024，所以sin與cos函數(shù)每1 024個數(shù)據(jù)為一個周期，所以要計算得出cosω與sinω，只要通過乘法器計算出addr，再將addr對1 024取余，即截取addr的低10位，然后接入兩個ROM的地址總線引腳，接著把兩個ROM輸出的數(shù)據(jù)除以8 192，即截掉低15位，得到cosω與sinω的計算結果。

對式（15）的參數(shù)進行整理，將B、c、nfft等常數(shù)合并為系數(shù)coe，并取整得：

如圖1所示，將兩個正余弦ROM的輸出與脈壓之后頻域下的數(shù)據(jù)作復乘（數(shù)據(jù)同步之后輸入復數(shù)乘法器）即可完成ejω的運算，最后再對復乘結果進行逆FFT運算（IFFT IP核的設置與上文的FFT IP核的設置相同），即可得到脈壓和距離徙動校正之后的數(shù)據(jù)。

3 仿真結果

本節(jié)將通過測試和仿真等手段來驗證本方法的正確性和硬件系統(tǒng)的性能。

3.1 測試數(shù)據(jù)

為驗證本方法的正確性和可行性，將一組（10個脈沖）下變頻之后的回波數(shù)據(jù)輸入FPGA進行運算，在復數(shù)乘法器1的輸出口和整個系統(tǒng)的輸出口設了兩個測試點，將這兩個測試點的數(shù)據(jù)保存至txt文件，導入MATLAB，與直接用MATLAB作距離徙動校正后的數(shù)據(jù)進行對比。

輸入的初始回波數(shù)據(jù)如圖2所示。

第一個測試點數(shù)據(jù)作折線圖，如圖3所示。MATLAB的仿真結果如圖4所示。

第二個測試點數(shù)據(jù)作折線圖，如圖5所示。MATLAB的仿真結果如圖6所示。

由上面兩圖可以看出FPGA運行結果與MATLAB仿真結果非常一致，將測試點2的兩個數(shù)據(jù)做差可以看出誤差，如圖7所示，可以估算出最大誤差為1.5/1 100=0.14%。

3.2 仿真波形

圖8是MODELSIM仿真波形，以一個脈沖數(shù)據(jù)為例，可以看出，從第一個回波數(shù)據(jù)輸入到系統(tǒng)處理結束后最后一個數(shù)據(jù)輸出，整個系統(tǒng)的處理時間為493.355 μs，扣除數(shù)據(jù)傳輸時間16 384×5 ns=81.92 μs，系統(tǒng)處理時間為411.435 μs。

在FFT處理出第一個數(shù)據(jù)的瞬間，使能信號就會傳遞給ROM_MATCH和乘法器模塊，這些模塊便開始進行運算，并且FFT每輸出一個數(shù)據(jù)，這些模塊便計算一次，當16 384個數(shù)據(jù)全部FFT運算結束，其他模塊也幾乎同時運算結束，數(shù)據(jù)從FFT輸出到復數(shù)乘法器輸出結果延時時間小于20個時鐘周期，本系統(tǒng)的主時鐘頻率為200 MHz，所以延時時間小于100 ns，很好地體現(xiàn)了FPGA并行處理和流水線運算的優(yōu)勢，總延時493 ？滋s絕大部分都消耗在了FFT和IFFT運算以及數(shù)據(jù)傳輸時間上。

4 結論

將距離徙動校正的思想用于彈速補償，提高了相參積累后的信噪比，使用FPGA實現(xiàn)距離徙動校正算法具有實時性高、處理速度快、精度高等特點，為雷達導引頭提供了很好的軟硬件支持，提高了雷達導引頭的探測性能。