Petri網是一種系統的、數學的和圖形的描述和分析工具，它具有強大的描述并發、異步、分布、并行、不確定/隨機性的信息處理系統的能力，目前已被廣泛應用于計算機通訊系統、實時多媒體系統及離散事件系統的研究中。而Petri網的硬件實現將為并行控制器的設計提供一條有效的途徑。因此，其硬件實現成為許多專家、學者研究的熱點。

現場可編程門陣列FPGA是美國Minx公司于1984年首先開發的一種通用型用戶可編程邏輯器件。它具有容量大、速度高、價格低的優點，同時，硬件描述語言VHDL具有的強大的行為描述能力及與硬件行為無關的特性，實現了硬件電路設計的軟件化，這為Petri網的硬件實現提供了有力的工具。

本文探討了Petri網基于VHDL語言的FPGA實現。

2、Petri網基本類型的實現

2.1基本Petri網的實現

2.1.1基本Petri網簡介

定義1 六元組Z=（P，T，F，K，W，M0）稱為一個網系統，其中N=（P，T，F）是一個有向網，滿足：

1）P∪T≠φ

2）P∪T=φ

3）F∈PxT∪TxP，只能從P-》7或T-》P，不準P-》P或T-》T.

4）Dom（F）∪cod（F）=P∪T

K，W，M0依次是N上的容量函數，權函數和標識，M0稱為∑的初始標識。基本Petri網就是K=1，W=1，這時庫所內的標識數要么是0，要么是1，而且所有的弧權都是1。對于基本的Petri網，變遷的激發就是一個瞬時事件。

2.1.2基本Petri網的元件實現

圖1（a）是一個簡單的基本Petri網系統，庫所P具有兩個輸入變遷和兩個輸出變遷，當庫所P中沒有托肯且庫所PO或P1中有托肯時，變遷t0或11激發，則托肯從庫所PO或P1移動到庫所P;當P中有托肯且庫所P2或P3中沒有托肯時，變遷t2或0激發，則托肯從庫所P移動到庫所P2或P3。

實現庫所P的模塊如圖1（b），元件幾M有兩個輸入變遷inl，in2和兩個輸出變遷。outl，out2，當變遷使能時，其值為邏輯1，否則為邏輯0;reset為復位信號，用來置庫所的初始狀態。clk為全局時鐘。P的值表示庫所中是否含義托肯，若含有托肯，取值為邏輯1，否則為邏輯。。元件PM是在EDA軟件Max+PlusII中采用VHDL語言描述，經過編譯、仿真后形成模塊。

用VHDL語言描述源程序如下：

entity p_mis

port（reset，clk:instdlogic;

inl，in2，outl，out2:instdlogic;

p:outstdlogic）;

end p_m;

architecture beh ofp_m is（）P

signal p0，np0:stdlogic;

begin

np0《-not p0;

process（clk，reset）

variablefstdlogic;

begin

f：=（（inlorin2）and

ifclk‘eventandclk=’1

ifreset=‘1’then

p0《=‘1’;

elsiff=‘1’then

（a）。（b）

np0）or（（outlorout2）andp0）;

.then

PO《=npO;

endif;

endif;

endprocess;p《=p0;

end beh;

圖2（a）是一個簡單的基本Petri網系統，其激發規則是當庫所PO和P1中有托肯，變遷T具有兩個輸入庫所PO和P1，P3，而庫所P2和P3中沒有托肯，且事件x兩個輸出庫所P2和發生時，變遷激發。圖2（b）是建立的變遷元件T_M，inl，in2，outl，out2分別表示輸入庫所和輸出庫所中含有托肯的狀態，若含有托肯，則取值為邏輯1，否則為邏輯0，x是外部事件。T表示變遷的激發狀態，若可激發則取值為邏輯1。

用VHDL語言描述源程序如下：

entityt_mis

port（inl，in2，outl，out2，x:in std_logic;

t:out stdlogic）;，

end t_m;

architecture beh of t_m is

signal t0:stdlogic;

begin

t《-x and in land in2 and （notoutl） and （notout2）end beh;

庫所元件P_M和變遷元件T_M均存放在Max+Plusll中建立的元件庫中，可以調用使用的。

2.2時EEPetriR的實IT

2.2.1時延Petri網的定義

定義2變遷時化Petri網（timed petri net）TN={P，T，F，I‘］，其中I’：T-》0∪R+，規定TPetri網中的每一個變遷的持續時間。{T，P，F}的定義與PN一致。

在變遷時化Petri網中，每個變遷均有一為零或任一正實數的持續時間。而庫所中沒有持續時間，只要和它相連的變遷發生，庫所就可失去或獲得托肯。當變遷的輸入庫所中含有托肯時，變遷是可激發的，但要真正激發需要經過一段持續時間。

2.2.2變遷時化Petri網元件的實現

變遷時化Petri網中庫所元件與基本Petri網一致。

變遷時化Petri網中變遷元件的實現是在基本Petri網中變遷元件的基礎上設計了一個計時器TIME，如圖3（b），clk為計時頻率，決定了計時的精度;en為其使能端，當變遷可激發時，en為1，計時器開始計時，計時結束時co輸出為t。圖3（a）是一個簡單的變遷時化Petri網，變遷T與時延D=n相連，當庫所PO和P1中各有一個托肯時，變遷T獲得發生權，但到T發生，需有n個單位的延時。調用元件幾M和計時元件TIME，建立邏輯電路如圖3（c）示，并經過編譯形成圖3（d）所示邏輯模塊時化變遷元件。

用VHDL語言實現計時器模塊源程序如下

if clk‘event and clk=’1‘then

if en=’l‘then

if q=nthenq《=0;co《=’1‘;

elseq《=q+lco《=’0‘：

end if;

else q《=0;co《=’0‘

end if;

end process;

endbeh;

3、應用舉例

兩臺計算機使用一個公共存儲器，（a）不需要該存儲器，（b）需要存儲器但還沒有使用它;（c）正在使用存儲器。

則對其建立Petri網模型如圖5示。各庫所和變遷的含義解釋為：P1，P4分別表示CPI，CP2發出需要該存儲器請求;P2，P5分別表示CPI，CP2占用該存儲;P3，P6分別表示CPI，CP2不需要該存儲器;P7表示存儲器;變遷中與時間相關的是T2.T5，分別表示cp占用存儲器的時間。這是一個時延Petri網系統。分別調用元件庫中所形成的庫所元件、變遷元件和時延變遷元件，作出該系統的邏輯電路圖，并在EDA軟件Max+PlusI中對其編譯、仿真下載，仿真波形如圖示。

4、結論

Petri網是異步并發現象建模的重要工具，Petri網的硬件實現將為并行控制器的設計提供一種有效的途徑。這使Petri網的硬件實現顯得尤為重要。本文給出了基本Petri網系統的硬件實現方案，采用VHDL語言分模塊實現，描述元件的功能并將元件存入WORK庫中，使設計具有很強的可讀性、可重復性、及可修改性，大大提高了系統的開發效率。