我們知道機器學習模型有：生成模型（GenerativeModel）和判別模型（Discriminative Model）。判別模型需要輸入變量x，通過某種模型來預測p（y｜x）。生成模型是給定某種隱含信息，來隨機產生觀測數據。

不管何種模型，其損失函數（Loss Function）選擇，將影響到訓練結果質量，是機器學習模型設計的重要部分。對于判別模型，損失函數是容易定義的，因為輸出的目標相對簡單。但對于生成模型，損失函數卻是不容易定義的。

2014年GoodFellow等人發表了一篇論文“Goodfellow， Ian， et al． Generative adversarial nets．＂ Advances inNeural Information Processing Systems． 2014”，引發了GAN生成式對抗網絡的研究，值得學習和探討。今天就跟大家探討一下GAN算法。

GAN算法概念：

GAN生成式對抗網絡（Generative Adversarial Networks ）是一種深度學習模型，是近年來復雜分布上無監督學習最具有前景的方法之一。 GAN生成式對抗網絡的模型至少包括兩個模塊：G模型－生成模型（Generative Model）和D模型－判別模型（Discriminative Model）。兩者互相博弈學習產生相當好的輸出結果。GAN 理論中，并不要求G、D模型都是神經網絡，只需要是能擬合相應生成和判別的函數即可。但實際應用中一般均使用深度神經網絡作為G、D模型。

對于生成結果的期望，往往是一個難以數學公理化定義的范式。所以不妨把生成模型的回饋部分，交給判別模型處理。于是Goodfellow等人將機器學習中的兩類模型（G、D模型）緊密地聯合在了一起（該算法最巧妙的地方?。?。

一個優秀的GAN模型應用需要有良好的訓練方法，否則可能由于神經網絡模型的自由性而導致輸出結果不理想。

GAN算法原理：

1．先以生成圖片為例進行說明：

假設有兩個網絡，分別為G（Generator）和D（Discriminator），它們的功能分別是：

1）G是一個生成圖片的網絡，它接收一個隨機的噪聲z，通過這個噪聲生成圖片，記做G（z）。

2）D是一個判別網絡，判別一張圖片是不是“真實的”。它的輸入參數是x，x代表一張圖片，輸出D（x）代表x為真實圖片的概率，如果為1，就代表100％是真實的圖片，而輸出為0，就代表不可能是真實的圖片。

3）在最理想的狀態下，G可以生成足以“以假亂真”的圖片G（z）。對于D來說，它難以判定G生成的圖片究竟是不是真實的，因此D（G（z）） ＝ 0．5。

4）這樣目的就達成了：得到了一個生成式的模型G，它可以用來生成圖片。

在訓練過程中，生成網絡G的目標就是盡量生成真實的圖片去欺騙判別網絡D。而判別網絡D的目標就是盡量把G生成的圖片和真實的圖片分別開來。這樣，G和D構成了一個動態的“博弈過程”。

2．再以理論抽象進行說明：

GAN是一種通過對抗過程估計生成模型的新框架。框架中同時訓練兩個模型：捕獲數據分布的生成模型G，和估計樣本來自訓練數據的概率的判別模型D。G的訓練程序是將D錯誤的概率最大化?？梢宰C明在任意函數G和D的空間中，存在唯一的解決方案，使得G重現訓練數據分布，而D＝0．5（D判斷不出真假，50％概率，跟拋硬幣決定一樣）。在G和D由多層感知器定義的情況下，整個系統可以用反向傳播進行訓練。在訓練或生成樣本期間，不需要任何馬爾科夫鏈或展開的近似推理網絡。實驗通過對生成的樣品的定性和定量評估，證明了GAN框架的潛在優勢。

Goodfellow從理論上證明了該算法的收斂性。在模型收斂時，生成數據和真實數據具有相同分布，從而保證了模型效果。

GAN公式形式如下：

GAN公式說明如下：

1）公式中x表示真實圖片，z表示輸入G網絡的噪聲，G（z）表示G網絡生成的圖片；

2）D（x）表示D網絡判斷圖片是否真實的概率，因為x就是真實的，所以對于D來說，這個值越接近1越好。

3）G的目的：D（G（z））是D網絡判斷G生成的圖片的是否真實的概率。G應該希望自己生成的圖片“越接近真實越好”。也就是說，G希望D（G（z））盡可能得大，這時V（D， G）會變小。因此公式的最前面記號是min＿G。

4）D的目的：D的能力越強，D（x）應該越大，D（G（x））應該越小。這時V（D，G）會變大。因此式子對于D來說是求最大max＿D。

GAN訓練過程：

GAN通過隨機梯度下降法來訓練D和G。

1） 首先訓練D，D希望V（G， D）越大越好，所以是加上梯度（ascending）

2） 然后訓練G時，G希望V（G， D）越小越好，所以是減去梯度（descending）；

3） 整個訓練過程交替進行。

GAN訓練具體過程如下：

GAN算法優點：

1）使用了latent code，用以表達latent dimension、控制數據隱含關系等；

2）數據會逐漸統一；

3）不需要馬爾可夫鏈；

4）被認為可以生成最好的樣本（不過沒法鑒定“好”與“不好”）；

5）只有反向傳播被用來獲得梯度，學習期間不需要推理；

6）各種各樣的功能可以被納入到模型中；

7）可以表示非常尖銳，甚至退化的分布。

GAN算法缺點：

1）Pg（x）沒有顯式表示；

2）D在訓練過程中必須與G同步良好；

3）G不能被訓練太多；

4）波茲曼機必須在學習步驟之間保持最新。

GAN算法擴展：

GAN框架允許有許多擴展：

1）通過將C作為輸入，輸入G和D，可以得到條件生成模型P（x｜c）；

2）學習近似推理，可以通過訓練輔助網絡來預測Z。

3）通過訓練一組共享參數的條件模型，可以近似地模擬所有條件。本質上，可以使用對抗性網絡實現確定性MP－DBM的隨機擴展。

4）半監督學習：當僅有有限標記數據時，來自判別器或推理網絡的特征可以提高分類器的性能。

5）效率改進：通過劃分更好的方法可以大大加快訓練，更好的方法包括：a）協調G和D； b） 在訓練期間，確定訓練樣本Z的更好分布。

GAN算法應用：

GAN的應用范圍較廣，擴展性也強，可應用于圖像生成、數據增強和圖像處理等領域。

1）圖像生成：

目前GAN最常使用的地方就是圖像生成，如超分辨率任務，語義分割等。

2）數據增強：

用GAN生成的圖像來做數據增強。主要解決的問題是a）對于小數據集，數據量不足，可以生成一些數據；b）用原始數據訓練一個GAN，GAN生成的數據label不同類別。

結語：

GAN生成式對抗網絡是一種深度學習模型，是近年來復雜分布上無監督學習最具有前景的方法之一，值得深入研究。GAN生成式對抗網絡的模型至少包括兩個模塊：G模型－生成模型和D模型－判別模型。兩者互相博弈學習產生相當好的輸出結果。GAN算法應用范圍較廣，擴展性也強，可應用于圖像生成、數據增強和圖像處理等領域。