常見的算法實現

　　在實際應用中雖然信號處理的方式多種多樣， 但其算法的基本要素卻大多相同， 在本節中介紹幾種較為典型的算法實現，希望通過對這些例子（單精度， 16bit）的分析，能夠讓大家熟悉DSP 編程中的一些技巧，在以后的工作中可以借鑒，達到舉一反三的效果。

　　1. 函數的產生

　　在高級語言的編程中， 如果要使用諸如正弦、余弦、對數等數學函數， 都可以直接調用運行庫中的函數來實現， 而在DSP 編程中操作就不會這樣簡單了。雖然TI 公司提供的實時運行庫中有一些數學函數， 但它們所耗費的時間大多太長， 而且對于大多數定點程序使用雙精度浮點數的返回結果有點“大材小用” 的感覺， 因此需要編程人員根據自身的要求“定制”數學函數。實現數學函數的方法主要有查表法、迭代法和級數逼近法等， 它們各有特點， 適合于不同的應用。

　　查表法是最直接的一種方法， 程序員可以根據運算的需要預先計算好所有可能出現的函數值， 將這些結果編排成數據表， 在使用時只需要根據輸入查出表中對應的函數值即可。它特點是速度快， 但需要占用大量的存儲空間， 且靈活度低。當然， 可以對上述查表法作些變通， 僅僅將一些關鍵的函數值放置在表中， 對任意一個輸入， 可根據和它最接近的數據采用插值方法來求得。這樣占用的存儲空間有所節約，但數值的準確度有所下降。

　　迭代法是一種非常有用的方法， 在自適應信號處理中發揮著重要的作用。作為函數產生的一種方法， 它利用了自變量取值臨近的函數值之間存在的關系， 如時間序列分析中的AR、MA 、ARMA 等模型，刻畫出了信號內部的特征。因為它只需要存儲信號模型的參量和相關的狀態變量， 所以所占用的存儲空間相對較少， 運算時間也較短。但它存在一個致命的弱點，由于新的數值的產生利用了之前的函數值， 所以它容易產生誤差累積， 適合精度要求不高的場合。

　　級數逼近法是用級數的方法在某一自變量取值范圍內去逼近數學函數， 而將自變量取值在此范圍外的函數值利用一些數學關系， 用該范圍內的數值來表示。這種方法最大的優點是靈活度高， 且不存在誤差累積， 數值精度由程序員完全控制。該方法的關鍵在于選擇一個合適的自變量取值區間和尋找相應的系數。

　　下面通過正弦函數的實現，具體對上述三種方法作比較。

　　查表法較簡單， 只需要自制一張數據表， 也可以利用C5400 DSP ROM 內的正弦函數表。