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編碼設(shè)計就是在n維有限域空間中找到抽取2k個許用碼字的方法，方法數(shù)非常巨大
為了簡化好碼搜索、便于分析及簡化譯碼方法，引入了線性約束，即只研究線性分組碼
但只有線性分組約束還不夠，例如對碼距的分析仍很復雜，譯碼算法隨n-k指數(shù)增漲
因此需要引入進一步的約束
循環(huán)算子L：對n重碼字A=(an-1, an-2, an-3, … , a2, a1, a0)，有B = L(A) = (bn-1, bn-2, bn-3, … , b2, b1, b0) = (an-2, an-3, … , a2, a1, a0, an-1)
循環(huán)特性：對任意許用碼字C，則L(C)也是許用碼字
循環(huán)碼： C及它的任意次循環(huán)得到的碼字之間任意線性組合都是許用碼字。
注意：這里提到線性組合，就意味著要定義符號間的加法和乘法，為了簡化分析，我們只考慮碼字序列中的符號只取自于有限域的情況（定義了兩種運算的符號集不一定要求是有限域）。
為了簡化好碼搜索、便于分析及簡化譯碼方法，引入了線性約束，即只研究線性分組碼
但只有線性分組約束還不夠，例如對碼距的分析仍很復雜，譯碼算法隨n-k指數(shù)增漲
因此需要引入進一步的約束
循環(huán)算子L：對n重碼字A=(an-1, an-2, an-3, … , a2, a1, a0)，有B = L(A) = (bn-1, bn-2, bn-3, … , b2, b1, b0) = (an-2, an-3, … , a2, a1, a0, an-1)
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注意：這里提到線性組合，就意味著要定義符號間的加法和乘法，為了簡化分析，我們只考慮碼字序列中的符號只取自于有限域的情況（定義了兩種運算的符號集不一定要求是有限域）。
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