資料介紹
雖然,許多有關調制的描述,都將其描繪成一種乘法過程,但,實際情況更為復雜。
首先,為清晰起見,若信號Acos和未調制載波cos(ωt)施加于理想乘法器的兩路輸入,則我們將得到一個調制器。這是因為兩個周期波形Ascos(ωst) 和 Accos(ωct)施加于乘法器(為便于分析,假定比例因子為1 V)輸入端,產生的輸出為:
Vo(t) = ?AsAc[cos((ωs ωc)t) cos(ωs– ωc)t))]
若載波Accos(ωct)幅度為1 V (Ac = 1),則該式進一步簡化為:
Vo(t) = ?As[cos((ωs ωc)t) cos((ωs – ωc)t)]
但在大多數情況下,調制器是執行此功能更好的電路。調制器(用來改變頻率的時候也稱為混頻器)與乘法器密切相關。
乘法器的輸出是其輸入的瞬時積。
調制器的輸出是該調制器其中一路輸入的信號(稱為信號輸入)和另一路輸入的信號符號(稱為載波輸入)的瞬時積。
圖1所示為調制函數的兩種建模方法:
作為放大器使用,通過載波輸入上的比較器輸出切換正增益和負增益;
作為乘法器使用,并在其載波輸入和其中一個端口之間放置一個高增益限幅放大器。
圖1. 調制函數的兩種建模方法
兩種架構都可用來形成調制器,但開關放大器架構(用于AD630平衡調制器中)運行較慢。大多數高速IC調制器含有一個跨導線性乘法器(基于吉爾伯特單元),并在載波路徑上有一個限幅放大器,用來過驅其中一路輸入。該限幅放大器可能具有高增益,允許低電平載波輸入——或者具有低增益和干凈的限幅特性,從而要求相對較大的載波輸入以正常工作。
出于某些原因,我們使用調制器而非乘法器。乘法器的兩個端口均為線性,因此載波輸入的任何噪聲或調制信號都會與信號輸入相乘,降低輸出;同時,大多數情況下可忽略調制器載波輸入的幅度變動。二階特性會導致載波輸入的幅度噪聲影響輸出,但最好的調制器都會盡可能減少這種影響,因此不納入本文的討論范圍。簡單的調制器模型使用由載波驅動的開關。
(理想)開路開關具有無限大的電阻和零熱噪聲電流,且(理想)閉路開關具有零電阻和零熱噪聲電。因此,雖然調制器的開關并非理想,但相比乘法器而言,調制器依然具有較低的內部噪聲。另外,比起乘法器,設計與制造類似的高性能、高頻率調制器也更為簡便。
與模擬乘法器相同,調制器將兩路信號相乘;但與模擬乘法器不同的是,調制器的乘法運算是非線性的。當載波輸入的極性為正時,信號輸入乘以 1;而當極性為負時,則乘以–1。換言之,信號乘以載波頻率下的方波。
頻率為ωct 的方波可使用傅里葉序列的奇次諧波表示:
K[cos(ωct) – 1/3cos(3ωct) 1/5cos(5ωct) – 1/7cos(7ωct) …]
對該序列求和:[ 1, –1/3, 1/5, –1/7 ...] 為 π/4。因此,K數值為4/π,這樣當正直流信號施加到載波輸入時,平衡調制器可作為單位增益放大器使用。
載波幅度并不重要,只要它足夠大,可驅動限幅放大器即可;因此,由信號Ascos(ωst)和載波 cos(ωct)驅動的調制器產生的輸出即為信號與載波平方的乘積:
2As/π[cos(ωs ωc)t cos(ωs – ωc)t –1/3{cos(ωs 3ωc
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