提出了一種基于單神經元自適應控制的壓電陶瓷驅動器遲滯補償方法。對于給定的期望軌跡，利用Hebb學習規則，根據實際軌跡和期望軌跡之間的誤差動態調整PEA的控制輸入。具有自學習和自適應能力的單神經元是一個非線性處理單元，非常適合于時變系統。基于單神經元控制，PEA的遲滯補償可以看作是傳遞生物神經元信息的過程。通過實際軌跡與期望軌跡之間的誤差信息，采用神經元學習的權值調整方法對控制輸入進行調整。此外，本文還將Hebb學習規則和監督學習相結合作為教師信號，能夠快速響應控制信號。單神經元控制器的權值可以在線不斷調整，以提高系統的控制性能。實驗結果表明，所提出的單神經元自適應遲滯補償方法能夠很好地跟蹤連續和不連續的軌跡。單神經元自適應控制器具有較好的自適應和自學習性能，克服了PEA滯后的速率依賴性。

　　壓電作動器（PEAs）作為一種亞納米分辨率的驅動器件，在需要納米級精確運動的各種應用中得到了廣泛的應用［1–4］，但PEA固有的遲滯非線性大大降低了其定位精度，影響了其在精密定位中的適用性和性能操作任務。PEA遲滯最顯著的特征是速率依賴性和不對稱性［5-7］，即遲滯環隨著輸入速率（或頻率）的增加而變厚，且遲滯環的中心不對稱。這些特性增加了系統的復雜性，給遲滯建模和補償帶來很大困難。為了解決上述問題，人們提出了許多控制方法來表征和補償PEA的遲滯特性。物理模型可以從物理測量方法中導出，如磁化、應力應變和能量原理［8，9］，但是數學表示往往很復雜，很難得到逆磁滯模型。同時，還提出了一種基于現象的模型，如Preisach模型〔10〕、Prandtl－Ishlinskii（PI）模型〔11，12〕、Maxwell模型〔13〕，由于經典PI模型的反演在理論上是可行的，因此在許多研究中被廣泛應用于描述磁滯特性豌豆。在得到逆模型后，可以將其作為一個前饋滯環補償器。這種建模和反演方法被廣泛采用，許多自適應方法都可以集成〔14–17〕，為了避免反演計算，還提出了直接反演方法（DIM），直接從參數辨識中的測量值中識別出逆遲滯模型〔18–20〕

　　對于基于模型的遲滯補償，控制器的性能在很大程度上取決于遲滯模型的建模精度。然而，PEA的遲滯特性受許多因素的影響，例如外部負載和控制輸入的頻率。這使得PEA遲滯的建模和補償非常敏感。因此，通常很難獲得高精度的遲滯模型。因此，為了獲得更高的魯棒性和適應性，人們提出了許多智能控制算法。例如，為了提高系統對噪聲和干擾的控制精度和魯棒性，提出了一種滑?？刂品椒ā?4，21〕，并提出了一種具有前饋滯環補償和比例積分微分（PID）反饋的線性化控制方法〔22〕，此外，還提出了迭代學習控制方法在智能控制領域，神經網絡是一種功能強大的系統辨識工具。它具有很強的自學習能力和對非線性系統的映射能力，在復雜系統的控制中得到了廣泛的應用［24，25］基于動態線性化多層前向神經網絡模型，提出了無逆預測控制器〔27〕，并提出了小腦模型關節控制器神經網絡PID控制器〔4〕，采用徑向基函數（RBF）網絡對PEA的滯后進行建模和補償〔28〕。然而，S型作用函數的使用增加了快速、高頻和快速響應系統（如PEA）的計算難度。在基于神經網絡的控制器中，單神經元自適應系統保留了神經網絡的優點，能夠滿足快速過程實時控制的要求［29，30］，因此，本文提出了一種單神經元自適應遲滯補償方法。該控制器模仿自適應單神經元系統學習，采用Hebb學習規則和有監督學習對控制器進行調整。該控制器能對時變信號做出快速響應，適用于速率相關的滯環補償。通過定位和軌跡跟蹤實驗，研究了該方法的性能。為了比較，還研究了PID控制的性能。對于定位控制，該方法可以在8ms內收斂，穩態跟蹤誤差可以降低到系統的噪聲水平。對于軌跡跟蹤，使用頻率高達50赫茲的正弦和三角形軌跡。實驗結果表明，該方法對PEA遲滯的速率依賴性具有很好的魯棒性和適應性，能夠很好地補償遲滯。本文主要內容如下：第二節介紹了PEA的固有磁滯特性。第三節介紹了單神經元自適應控制器的設計與分析。為了研究該方法的有效性，第4節提供了實驗驗證和性能分析。第五節對本文進行了總結。