資料介紹
在信號的分析與處理中常常需要用到不少數學基礎知識,因此在本章中將對統計信號處理中可能用到
的數學知識做簡單的回顧。第一節主要是對概率論內容的概述;第二節主要是介紹隨機過程的基本內容;
在第三節中,線性代數的知識將是我們闡述的重點。
由于本書側重于數學知識在統計信號處理中的應用,因此關于數學基礎知識的闡述以基本概念和有用
的結論為主,而命題的嚴格證明較少涉及。
1.1 概率論概要
自然界與人類社會的眾多現象大致可分為確定性現象與隨機現象。
確定性現象,即在一定條件下必然會出現某一結果(或發生某一事件)的現象。例如,純凈水在一個大
氣壓下加熱至100oC 時,必然沸騰。這類現象由確定的規律所控制,從數量的角度來研究,就產生了量與
量之間確定的函數關系。
所謂隨機現象,即在一定條件下可能出現不同結果(或發生不同事件),且不能準確預言究竟出現哪一
種結果的現象。例如,相同條件下擲一枚硬幣,可能正面向上也可能反面向上,且在未擲之前無法準確預
言究竟哪一面向上。這一類現象廣泛存在于自然界與社會活動中,而概率論正是探索研究這類隨機現象客
觀規律的一門學科。
本節首先介紹隨機事件及其概率,并在此基礎上分析隨機變量的分布和數字特征,最后對現實中常用
的多維隨機變量做簡單的概述。
的數學知識做簡單的回顧。第一節主要是對概率論內容的概述;第二節主要是介紹隨機過程的基本內容;
在第三節中,線性代數的知識將是我們闡述的重點。
由于本書側重于數學知識在統計信號處理中的應用,因此關于數學基礎知識的闡述以基本概念和有用
的結論為主,而命題的嚴格證明較少涉及。
1.1 概率論概要
自然界與人類社會的眾多現象大致可分為確定性現象與隨機現象。
確定性現象,即在一定條件下必然會出現某一結果(或發生某一事件)的現象。例如,純凈水在一個大
氣壓下加熱至100oC 時,必然沸騰。這類現象由確定的規律所控制,從數量的角度來研究,就產生了量與
量之間確定的函數關系。
所謂隨機現象,即在一定條件下可能出現不同結果(或發生不同事件),且不能準確預言究竟出現哪一
種結果的現象。例如,相同條件下擲一枚硬幣,可能正面向上也可能反面向上,且在未擲之前無法準確預
言究竟哪一面向上。這一類現象廣泛存在于自然界與社會活動中,而概率論正是探索研究這類隨機現象客
觀規律的一門學科。
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