1 引言

　　隨著無線通信技術的發展和移動通信終端設備的普及，特別是近年來人們對小型化、多頻帶、集成化天線的迫切需求，使天線技術得到了充分的發展。但是，傳統的天線在幾何形狀上基本上都是基于歐幾里德幾何的設計。雖然，隨著天線技術的不斷發展出現了微帶天線，具有低剖面、重量輕、成本低，可與各種載體共形，適合印刷電路板技術批量生產、易于實現圓極化、雙極化、雙頻段工作等優點，但其致命的缺點是窄帶性，從而限制了它的廣泛應用。因此，迫切需要運用新的理論和方法，探索現代天線的設計，解決傳統的天線設計中出現的問題和矛盾。研究發現，將分形幾何應用到天線工程中，可設計出尺寸和頻帶指標更好的分形天線。

　　2 分形天線

　　“分形”這一概念是由法國數學家B.Mandelbrot 于1975年首次提出的，“分形（Fracta1）”這個名詞即拉丁文的“破碎”。分形幾何就是研究無限復雜而具有特定意義下的自相似圖形和結構的幾何學，自相似就是局部的形態與整體形態的相似，分形具有兩大特征：自相似性和空間填充性（即分數維）。所謂分形天線，是指幾何屬性上具有分形特征的天線。世界上第一個分形天線是由美國科學家Dr．Nathan Cohen 于1988年完成的，而對分形天線進行系統的研究是從1995年8月Cohen 發表他的第一篇有關分形天線方面的文章開始的。隨后，國際上很多大學和科研機構開始對分形天線進行研究。分形天線是分形電動力學的眾多應用之一。天線與陣列的分形設計是電磁理論與分形幾何學的融合，如我們熟悉的螺旋天線和對數周期天線等一類頻率無關天線都是分形天線，它已經存在多年，但直到分形技術應用后，它的性能才得以充分的理解。傳統的微帶天線要實現其雙頻和多頻工作通常需要采用多個輻射單元的天線或電抗性負載貼片天線或多頻介質諧振天線，這些都增加了天線的復雜性，同時，也增加了制作的難度和成本。現代無線通信要求用低剖面、小尺寸、多頻帶（寬頻帶）、可集成的天線，分形天線能更好的滿足這種要求。分形是通過迭代產生的分數維自相似結構，其整體與局部、局部與局部之間都具有自相似性。因此，分形是一種與標度無關的幾何，與寬帶天線的頻率無關性比較相似。將分形應用于天線的設計主要是用來實現天線小型化和天線的多頻特性，分形天線解決了傳統天線的兩個局限性：（1） 通常天線的性能都依賴于天線的電尺寸。這就意味著對于固定的天線尺寸，主要天線參數（增益、輸入阻抗、方向圖和副瓣電平等）將隨著工作頻率的改變而改變。分形的自相似性使分形天線有多頻和寬頻特性。（2） 分形的空間填充性，使一些天線的尺寸得到減縮。分形天線的研究和應用，在軍事和民用方面都有著巨大的潛力，尤其在無線、衛星和移動通信系統中將會發揮巨大的作用，有著非常廣闊的市場前景。國外在分形天線單元和分形天線陣列研究方面已取得實質性進展，但國內在這方面的研究還很少，分形天線是分形理論和天線技術的融合，表現出與傳統天線相比的許多優勢，是近幾年天線領域的研究熱點。