描述

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注意：模糊和偽像是手機攝像頭偽像，不存在于生成的電子 VGA 信號中）

分形生成是一種流行的 FPGA 設(shè)計練習(xí)。例如，斯坦福大學(xué)在 2002 年就已將其用作實驗室作業(yè)。一定是在那個時候，我在某個交易會上看到了類似的演示，并且從那時起就渴望嘗試一下。

好吧，我最終解決了它。

花了很長時間。

動機

FPGA 業(yè)余項目增加了一個獨特的設(shè)計挑戰(zhàn)：它需要始終充滿樂趣。

有時，通往終點線的路變得筆直、明顯且乏味。就像徒步旅行與通勤一樣，這不僅僅是以最有效的方式從 A 地到達 B 地……所以你提出了一個新的想法，讓它再次變得有趣。沖洗并重復(fù)。

概述

“樂趣因素驅(qū)動的需求管理”最終沿著這些路線發(fā)展：

• 實時計算
• 60 Hz 時的全高清分辨率 (1920x1080)
• 明智地使用 FPGA：最終實現(xiàn)接近每個時鐘周期每個乘法器一個操作。在 USB 總線功率預(yù)算約為 2 瓦的 35 尺寸 Artix 上，這是每秒 180 億次乘法運算。
• 執(zhí)行動態(tài)資源分配。分形算法有些不尋常，因為所需的迭代次數(shù)因點而異。與簡單地設(shè)置固定的迭代次數(shù)相比，復(fù)雜度大大增加（一個時鐘周期內(nèi)可能出現(xiàn)隨機數(shù)量的結(jié)果，結(jié)果是無序的）但性能也是如此。
• 限制為 18 位乘法，因為它是 Xilinx 6/7 系列 DSP48 塊的原生寬度。為更高分辨率增加內(nèi)部位寬很簡單，但資源使用量猛增。
• （合理地）獨立于供應(yīng)商。我決定使用開源“J1B”軟核 CPU，而不是 Microblaze MCS，后者會非常簡單。
• 我決定使用我自己的簡單編譯器/匯編器“forthytwo.exe”，而不是用于 J1B 的原始“gforth”工具鏈，它在整個過程中得到了清理。
• CPU 上對性能無關(guān)緊要的代碼的浮點數(shù)學(xué)運算。
  “因為當(dāng)你凝視兔子洞時，兔子洞也在凝視你”。
  我自己的“最小”浮點數(shù)實現(xiàn)并沒有像 IEEE 754 那樣精致或安全，但它很小并且到目前為止做得很好。
• 普通 UART 上的 CPU 引導(dǎo)加載程序（意味著沒有專有的 Xilinx JTAG）。包含的引導(dǎo)加載程序?qū)崿F(xiàn)了強大的同步和高效的二進制文件上傳。
• 沒有深奧的工具，能夠在 Windows 上運行（同樣，Linux 會更容易）。在干凈的 Windows PC 上，可以通過安裝 MinGW（開發(fā)人員設(shè)置）、Vivado 和 Verilator 來設(shè)置構(gòu)建系統(tǒng)。有關(guān)后者，請參閱我的安裝說明。將例如 Teraterm 與引導(dǎo)加載程序一起使用。
• 包含電池的項目，旨在通過刪除不需要的內(nèi)容來重用（也許這更多是在微控制器方面，因為分形部分是針對特定問題的）

就緒/有效的設(shè)計模式說明

計算引擎在很大程度上依賴于有效/就緒的握手范例，該范例在整個鏈中一致使用。

在這里，它非常重要，原因很簡單：分形發(fā)生器的 200 MHz 時鐘速率小于 VGA 像素速率的兩倍。任何需要空閑時鐘周期來恢復(fù)的“次優(yōu)”握手方案都會破壞體系結(jié)構(gòu)。

就緒/有效組合路徑問題

在典型的處理塊中，數(shù)據(jù)通過一系列寄存器以鎖步方式移動。當(dāng)通過就緒/有效接口級聯(lián)任意數(shù)量的此類塊時，“就緒”信號形成從鏈的末端到開始的組合路徑。這會使時序收斂變得困難或不可能。當(dāng)考慮處理鏈末端發(fā)出“未準備好”（接受數(shù)據(jù)）信號時會發(fā)生什么時，問題就很明顯了：整個管道長度上的數(shù)據(jù)無處可去，因此整個鏈必須在一個時鐘周期。

解決方案是使用 FIFO 將鏈分成多個段（2 個插槽就足夠了）。有一個問題：我可以設(shè)計一個“優(yōu)化的”FIFO，即使數(shù)據(jù)已滿，只要在同一時鐘周期內(nèi)從輸出中取出一個元素，它也會接受數(shù)據(jù)。這種“優(yōu)化”將準確地引入 FIFO 應(yīng)該打破的組合路徑，因此它對于解耦組合鏈是無用的。換句話說，F(xiàn)IFO的輸入端不能組合使用輸出端的“就緒”信號。

就緒/有效流控

也許這是顯而易見的，但就緒/有效鏈中的數(shù)據(jù)流可以在任何時候停止，只需插入一個將有效和就緒信號都強制為零（未斷言）的塊即可。該塊可以是組合的并且可以取決于觀察到的數(shù)據(jù)值。該模式用于阻止計算引擎運行在監(jiān)視器電子束之前太遠。

RTL實現(xiàn)

時鐘域

共有三個時鐘域：

• 200 MHz 的計算引擎（大部分設(shè)計）。這可以推得更高，但會使設(shè)計更難處理。現(xiàn)在，沒有理由這樣做，芯片已經(jīng)很熱了。
• 像素頻率為 148.5 MHz 的 VGA 監(jiān)視器信號
• J1B CPU 在 100 MHz，因為它的關(guān)鍵路徑對于 200 MHz 操作來說太慢了。

數(shù)據(jù)流

注：圖中名稱對應(yīng)Verilog實現(xiàn)

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塊“vga” 100創(chuàng)建 VGA 監(jiān)視器時序。它的輸出之一是當(dāng)前在電子束下的像素數(shù)。

像素位置經(jīng)由格雷編碼通過時鐘域交叉點110進入“觸發(fā)”塊120 。這里，當(dāng)像素位置返回到零時，檢測到新幀的開始。這在最后一個可見像素已被發(fā)送到顯示器之后立即發(fā)生，因此前沿/VSYNC/后沿時間間隔可用于預(yù)先計算圖像數(shù)據(jù)，直到緩沖器RAM 220的容量。

新幀開始的檢測觸發(fā)以下“pixScanner” 130 。該塊已經(jīng)從 CPU 140接收到分形坐標(biāo)并使用兩對增量逐行掃描它們：第一對增量 X/Y 用于電子束向右移動（列），第二對用于向下移動（行）。使用適當(dāng)?shù)脑隽浚瑘D片可以旋轉(zhuǎn)任何角度。

該塊保留一個幀計數(shù)器，CPU 140會對其進行輪詢，以在先前的幀坐標(biāo)已存儲后立即開始計算下一幀坐標(biāo)。

生成的像素坐標(biāo)向前移動到FIFO 150 。這只是為了解耦組合接受/就緒路徑。它不會提高吞吐量，因為像素掃描儀已經(jīng)能夠在每個時鐘周期生成一個輸出。

“像素坐標(biāo)”由分形空間中的 X 和 Y 位置以及線性像素位置形成，相當(dāng)于它在 vga 塊100中的對應(yīng)位置。后者是必需的，因為結(jié)果需要重新排序。

像素坐標(biāo)現(xiàn)在移動到循環(huán)分配隊列160中。其目的是為并行“julia”（分形）計算引擎180提供像素坐標(biāo)。如果一個計算引擎準備好接受一項新工作，該值將從隊列中刪除，否則它將右移通過插槽170并最終循環(huán)回到隊列的頭部。

當(dāng)沒有數(shù)據(jù)循環(huán)時，隊列160將只接受來自 FIFO_K 150的新輸入。ready/valid 協(xié)議的使用使得此功能的實現(xiàn)相對簡單。

計算引擎180將迭代 Mandelbrot 集算法（“轉(zhuǎn)義時間”算法，參見維基百科：https://en.wikipedia.org/wiki/Mandelbrot_set）。

使用默認設(shè)置（很容易更改），實現(xiàn)使用 30 個“julia”引擎180 。它們中的每一個都由 12 個管道級別組成。換句話說，每個引擎一次處理多達 12 個獨立的計算。每個“julia”引擎執(zhí)行三個并行乘法（xx、yy、xy），總共使用 90 個乘法器，每個周期在滿負載下執(zhí)行一次運算。

由于下游 RAM 220中的緩沖空間相當(dāng)有限——遠小于全幀——必須防止計算引擎180在電子束位置之前運行太遠。因此，流量控制機制190內(nèi)置于計算引擎中。它根據(jù)電子束檢查每個條目的像素編號，如果它會導(dǎo)致 RAM 220中的循環(huán)溢出，則阻止它離開計算引擎180 。如果拒絕退出，該值將繼續(xù)通過計算引擎進行虛擬迭代。時鐘域穿越110相對于實際圖像生成將像素位置延遲幾個時鐘周期，因此流量控制將始終（保守地）滯后于幾個像素。

類似于循環(huán)分發(fā)隊列160 ，結(jié)果被收集到循環(huán)收集隊列190中。如果槽200為空，它將接受來自計算引擎180的結(jié)果，否則計算引擎將繼續(xù)對結(jié)果進行虛擬迭代。

來自收集隊列190的退出數(shù)據(jù)項移動到FIFO_E 210 ，然后移動到雙端口存儲器220 。這個 FIFO 不再是絕對必要的：因為雙端口 ram 220總是準備好接受數(shù)據(jù)，它可以用更便宜的寄存器代替。

雙端口存儲器220在其第二端口上由來自“vga”塊100的電子束位置索引。dp-memory 實現(xiàn)數(shù)據(jù)到 VGA 像素時鐘域的交叉。RAM 的輸出連同 HSYNC 和 VSYNC 信號一起最終轉(zhuǎn)發(fā)到監(jiān)視器輸出。

雖然圖中未顯示，但可通過連接到 CPU 的 IO 端口的寄存器訪問按鈕和 LED。

“julia”計算引擎

文檔待續(xù)……請暫時參考代碼（“julia”模塊）。

運行演示

• 獲取 CMOD A7-35 板（或修改項目）。該設(shè)計對于 15 尺寸的變體來說太大了。
• 上傳預(yù)構(gòu)建的“最終”比特流
• CPU 運行時，這兩個按鈕將分別切換紅色和綠色 LED。
• 使用跨接電纜將顯示器連接到 DIL48 插座

默認引出線

• 引腳 1：紅色（照片中的紅線）
• 引腳 2：綠色（照片中的綠線）
• 引腳 3：藍色（照片中的藍線）
• 引腳 4：HSYNC（照片中的黃線）
• 引腳 5：VSYNC（照片中的橙色線）
• pin 25 or PMOD header: common GND (照片中的黑線)

請注意：3.3 V 不符合 VGA 模擬信號的規(guī)格。我從來沒有遇到過在相當(dāng)多的顯示器/投影儀上直接接線的問題，但請務(wù)必使用常識。

跳線連接到現(xiàn)成的 SUB-D 監(jiān)視器電纜

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跳線布線（不同視圖）

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跳線布線，F(xiàn)PGA端

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構(gòu)建項目

請使用 Vivado 2019.2。免費的“網(wǎng)絡(luò)版”就足夠了。

要重建比特流，請從頂級目錄運行

• make forthytwo：構(gòu)建編譯器

然后...

...對于“引導(dǎo)加載程序”版本（如果您想編輯微控制器代碼）

• 制作分形（仍然來自頂級目錄）。這將創(chuàng)建包含 J1B rom 內(nèi)容的 main.v 文件
• 在 fractalsProject/CMODA7_fractalDemo 中打開 Vivado 工程
• 生成比特流
• 上傳比特流
• 將 teraterm 連接到串行端口。測試按鍵是否回顯“x”=> 引導(dǎo)加載程序正常運行
• 通過 Teraterm 的“發(fā)送文件”功能以二進制模式發(fā)送“fractalsProject/out/main.bootBin”(!!)。請注意，“main.bootBin”是在啟用或禁用引導(dǎo)加載程序的情況下編譯的并不重要。
• 正確上傳打印一個字母“1”，按鈕將點亮 LED。只有現(xiàn)在 VGA 信號存在

...對于“發(fā)布”版本（在 FPGA 比特流中帶有微控制器代碼）

• 根據(jù)第一行中的說明編輯 bootloader/bootloader.txt（注釋掉第一個 BRA: 并取消注釋第二個 BRA:）
• 從頂層：制作分形
• 從 Vivado 構(gòu)建比特流
• 程序比特流（或?qū)懭腴W存）。一旦黃色“prog ready”LED 亮起，紅色/綠色 LED 應(yīng)響應(yīng)按鈕按下并且 VGA 信號存在。

Git 倉庫

• 在這里（用于在線閱讀。請克隆頂級“forthytwo”repo 并從頂級使用“make”。

執(zhí)照

請注意，J1B CPU 仍保留其原始 BSD 3-clause 許可，而我自己的文件是根據(jù) MIT 許可發(fā)布的。