資料介紹
河南師范大學高等數(shù)學考研試題:河南師范大學
二○○七年碩士研究生入學考試業(yè)務課試卷
科目代碼: 606 名稱: 高等數(shù)學 適用專業(yè)或方向:???? 物理各專業(yè)?????????
(必須在答題紙上答題,在試卷上答題無效,答題紙可向監(jiān)考老師索要)
1.?有一膨脹的球體,其體積的變化率為 立方厘米/秒,問當球體半徑為2厘米時,半徑的變化率是多少?(10分)
2. ,求 dy/dx.? (10分)
3.由球的體積去計算球的半徑時,若知道球體積的相對誤差為1%,那么半徑的相對誤差將是多少?。(10分)
4.水閘的門為寬20米高16米的矩形,垂直立于水中,若它的上邊剛好與水面相齊,求水作用在閘門上的壓力。(12分)
5.若 求 。(12分)
6.展開函數(shù) 為(x-3)的冪級數(shù),并寫出其收斂區(qū)間。 (12分)
7.設瓶內熱水冷卻的速度與水溫和室溫之差成比例,將溫度為100度的開水沖進熱水瓶且塞緊塞子后放在20度室內,24小時后,瓶內溫度降為50度,問沖進開水12小時后熱水的溫度是多少度?(15分)
8.求通解: 。(15分)
9.已知線性變換A:? ,求(1)它的特征值和特征矢量(2)它的逆變換矩陣。(12分)
10.已知方程 ,導出利用函數(shù) 對自變量的偏導數(shù)來表達 的關系式。。(12分)
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