資料介紹
?數制與編碼:本章主要介紹進位計數制的表示方法, 以二進制為重點, 討論各種進制數的相互轉換, 帶符號數的代碼表示法, 碼制和字符的編碼方法等。
1.1? 進位計數制
1.1.1? 十進制數的表示
用數字量表示物理量的大小時, 僅用一位數碼往往不夠用。因此, 用一組統一的符號和規則表示數的方法, 常用進位計數的方法組成多位數碼使用。我們把一組多位數碼中每一位的構成方法以及從低位到高位的進位規則稱為數制。
十進制數的表示
原則上說,一個數可以用任何一種進位計數制來表示和運算,但不同數制其運算方法及難易程度互不相同。選擇什么樣的進位計數制來表示數,對數字系統的性能影響很大。例如:
632.45 = 6x102+3x101+2x100+4x10-1+5x10-2
一般說來,對于任意一個十進制數N,可用位置計數表示如下:
(N)10=( kn-1kn-2 … k1k0 .k-1k-2 … k-m )10
按權展開的表示法:
(N)10=kn-1×10n-1+kn-2×10n-2+ … k1×101+k0 ×100 + K-1 ×10-1 … K-m ×10-m
=∑ki×10i?? (i=-m ~ n-1)
1.1.2? 二進制數的表示
數字系統中使用的進位制并不僅限于十進制,當進位基數為2時,稱為二進制。在二進制中,只有0和1兩個數碼。二進制的計數規則是由低位向高位“逢二進一”, 即每位計滿2就向高位進1,例如,(1101)2就是一個二進制數。不同數位的數碼表示的值不同,各位的權值是以2為底的連續整數冪,從右向左遞增。
1.1? 進位計數制
1.1.1? 十進制數的表示
用數字量表示物理量的大小時, 僅用一位數碼往往不夠用。因此, 用一組統一的符號和規則表示數的方法, 常用進位計數的方法組成多位數碼使用。我們把一組多位數碼中每一位的構成方法以及從低位到高位的進位規則稱為數制。
十進制數的表示
原則上說,一個數可以用任何一種進位計數制來表示和運算,但不同數制其運算方法及難易程度互不相同。選擇什么樣的進位計數制來表示數,對數字系統的性能影響很大。例如:
632.45 = 6x102+3x101+2x100+4x10-1+5x10-2
一般說來,對于任意一個十進制數N,可用位置計數表示如下:
(N)10=( kn-1kn-2 … k1k0 .k-1k-2 … k-m )10
按權展開的表示法:
(N)10=kn-1×10n-1+kn-2×10n-2+ … k1×101+k0 ×100 + K-1 ×10-1 … K-m ×10-m
=∑ki×10i?? (i=-m ~ n-1)
1.1.2? 二進制數的表示
數字系統中使用的進位制并不僅限于十進制,當進位基數為2時,稱為二進制。在二進制中,只有0和1兩個數碼。二進制的計數規則是由低位向高位“逢二進一”, 即每位計滿2就向高位進1,例如,(1101)2就是一個二進制數。不同數位的數碼表示的值不同,各位的權值是以2為底的連續整數冪,從右向左遞增。
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