分支定界法是一種求解離散最優化問題的計算分析方法。它是由Land Doig和Dakin等人在20世紀60年代初提出的。分支定界法可求純整數或混合整數線性規劃問題，求解方法由分支和定界組成。“分支”為整數規劃最優解的出現創造了條件，而“定界”則可以提高搜索的效率。用MATLAB編寫程序，通過計算機來完成這一復雜的過程。

　　這種方法通常僅需計算和分析部分允許解，即可求得最優解，而且這方法靈活且便于用計算機求解，所以現在它已是解整數規劃的重要方法。目前已成功地應用于求解生產進度問題、旅行推銷員問題、工廠選址問題、背包問題及分配問題等。

　　整數規劃是數學規劃的重要分支之一，是離散最優化的基礎和重要組成部分．整數規劃模型和算法在管理科學，經濟，金融工程， 工業管理和其它領域有廣泛的應用， 是近年來國際運籌學和最優化研究的熱點之一．整數規劃的應用范圍也是極其廣泛的．它不僅在工業和工程設計和科學研究方面有許多應用，而且在計算機設計、系統可靠性、編碼和經濟分析等方面也有新的應用．

　　分支界法是目前求解整數規劃的成功方法之一，是一種系統化的解法．目前已成功地應用于求解生產進度問題、旅行推銷員問題、工廠選址問題、背包問題及分配問題等．分枝界限法的思想能夠使用在混合整數規劃問題上，也適用于幾乎任何組合最優化問題．

　　在許多實際問題中我們所研究的量具有不可分割的性質，如人數、機器數、項目數等；而開與關、取與舍、真與假等邏輯現象都需要用取值僅為0和1的變量來數量化的描述．涉及這些量的線形規劃問題，非整數的解答顯然不合乎要求．

　　分支定界法以一般線性規劃之單形法解得最佳解后，將非整數值之決策變量分割成為最接近的兩個整數，分列條件，加入原問題中，形成兩個子問題（或分枝）分別求解，如此便可求得目標函數值的上限（上界）或下限（下界），從其中尋得最佳解．

　　分支定界法是一個用途十分廣泛的算法，運用這種算法的技巧性很強，不同類型的問題解法也各不相同．分支定界法的基本思想是對有約束條件的最優化問題的所有可行解（數目有限）空間進行搜索．該算法在具體執行時，把全部可行的解空間不斷分割為越來越小的子集（稱為分支），并為每個子集內的解的值計算一個下界或上界（稱為定界）．在每次分支后，對凡是界限超出已知可行解值那些子集不再做進一步分支．這樣，解的許多子集（即搜索樹上的許多結點）就可以不予考慮了，從而縮小了搜索范圍．這一過程一直進行到找出可行解為止，該可行解的值不大于任何子集的界限．因此這種算法一般可以求得最優解．

　　將問題分枝為子問題并對這些子問題定界的步驟稱為分支定界法．