本文致力于零力矩點概念的持久性，廣義上稱為zmp。自它向科學界隱式地介紹（實際上在被命名為ZMP之前）以來已經過了35年，而自它被明確地介紹和清晰地闡述以來，已經過了33年，最初是在以英語出版的主要期刊上發表的。它的第一次實際演示發生在1984年的日本，早稻田大學，加藤一郎的實驗室，在第一個動態平衡的機器人wl-10rd的機器人家庭wabot。本文對ZMP的源結果進行了深入的討論，特別注意了將這種方法應用于人工步態不規則的情況，即類人機器人失去動態平衡時，可能導致混淆的一些微妙問題。

　　通過對ZMP起源歷史的簡要考察，詳細闡述了ZMP的概念，特別對ZMP靠近支撐多邊形邊緣時的“邊界情況”和ZMP應在支撐多邊形外時的“虛擬情況”進行了評述。此外，還指出了ZMP與壓力中心的區別。最后，還考慮了一些未解決或處理不當的現象，這些現象可能會顯著提高機器人的性能。

　　兩足動物的運動幾十年來一直是研究者關注的焦點。從各個方面的理論研究，伴隨著大量的仿真工作和各種實際實現的系統，從最簡單的平面機構到本田和索尼的仿人機器人，都是目前設計的最先進的兩足運動機器人。無論其結構和所涉及的自由度（DOF）是多少，所有兩足動物運動系統的基本特征都是：（i）由于強烈干擾導致整個系統圍繞其中一個腳部邊緣旋轉的可能性，這相當于無動力（被動）DOF的出現，（ii）步態重復性（對稱性），僅與常規步態有關，以及（iii）單支撐和雙支撐階段的規則互換性。在行走過程中，有兩種不同的情況依次出現：一種是靜態穩定的雙支撐階段，此時機構的兩個支腳同時支撐在兩個支腳上；另一種是靜態不穩定的單支撐階段，此時機構的一只腳與地面接觸，而另一只腳從后向前移動。Osisits。因此，運動機構在一個單一的行走循環過程中從開放的運動鏈轉變為封閉的運動鏈。在人工步態合成中，必須考慮所有這些情況。

　　除了腳和地面之間的接觸（可以被視為額外的被動自由度），所有兩足動物機構關節都是動力驅動和直接控制的，其中只有機構和環境的交互作用發生。這種接觸對于實現行走至關重要，因為機構相對于環境的位置取決于腳/腳相對于地面的相對位置。

　　通過確保腳部上方機構的適當動態性，不能直接控制腳部，而只能間接控制腳部。因此，機構行為的總體指標是所有作用在機構上的力的影響可以被一個力所代替的點。這一點被稱為零力矩點（zmp），1-6對zmp a在兩足動物人工行走中的意義和作用的認識是步態規劃和控制的轉折點。步態合成的開創性方法（半逆法）由Vukobratovi‘c和Juri_ci’c提出。2，3應該注意的是，盡管只有在可以預設零力矩條件的情況下，運動才能合成盡可能多的關節，但b這種方法長期以來一直是兩足動物步態的唯一方法。合成。ZMP在兩足動物控制中也是必不可少的，因為它建立了與動態地面反作用力相關的幾乎不可避免的反饋7。

　　本文綜述了兩足動物運動的一些基本問題，特別是ZMP對步態分析、綜合和控制具有重要意義。盡管ZMP的概念從未以形式定義的形式引入，但在幾乎三個半AIT的過程中，應注意，在前兩篇論文1，2中，既沒有明確提及術語ZMP（機構有一個精確的腳，沒有使用支撐區域），也沒有明確提及半逆方法。然而，補償動力學是在半逆方法和ZMP概念的基礎上得到的，盡管在這種情況下ZMP的可能位置被減少到了針尖腳的尖端。幾年后，當一個空間鏈接被用來代替腳的針點，ZMP的概念被正式引入。

　　實際上，我們可以為機構的任何被動（無動力）自由度設置零力矩條件。例如，除了腳-地接觸，我們可以為自由擺動臂（被動自由度）的肩關節設置零力矩條件，而必須規定所有其他關節的運動。幾十年來，這個概念涉及到與許多不同的擬人運動機制有關的非常不同的應用。租金的復雜程度。

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　　這項工作的目的主要是提醒讀者有關ZMP的開創性成果，ZMP的首次實際應用是在1984年實現兩足動物動態平衡步態（由wl-10rd機器人完成，在早稻田大學的Ichiro Kato實驗室開發），并在應用程序16年后被報道。ZMP概念的出現。8除此之外，在查閱了大量論文后，特別是在關于類人機器人的國際會議記錄中發表的論文，我們發現ZMP的一些定義不夠精確，有時不完整，可能導致對該概念的不適當理解。尤其是年輕的研究人員，盡管這個概念已經通過大量復雜的仿人機器人實現得到了明確的證實。因此，本文旨在刷新ZMP的概念，重新強調其基本含義，并提到一些新的，但非常重要的現象，這些現象仍然是步態動力學和控制研究的重點。最后，我們討論了一些被認為是極其復雜的接觸任務的其他形式的運動操縱活動。