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隨機粗糙下墊面對入射到地表的太陽輻射的漫反射必然引起天空亮度的增加。本文基于下墊面為朗伯粗糙表面的假設基礎上，對下墊面對向下太陽輻射的漫反射作用引起天空亮度變化的計算方法進行了研究，分析了利用互易性原理計算大氣反射率、半球平均反射率和透過率的方法。對不同下墊面反照率對天空亮度的影響隨觀察天頂角的變化進行了計算和比較，結果表明隨著觀察天頂角的增加，下墊面的漫反射作用對天空亮度的影響也隨之增強，特別當天頂角接近90°時，這種影響迅速增強。
關 鍵 詞 Eddington近似; 朗伯表面; 互易性原理; 天空亮度; 下墊面
1971年，美國學者Herman對天空亮度進行了測量。文獻[1-5]提到了下墊面對天空亮度影響的計算方法，但是要從復雜的微積分方程組進行計算是十分困難的；而文獻[6]給出的天空亮度計算模型只能在較小天頂角時才成立。目前流行的大氣輻射傳輸計算軟件LOWTRAN7軟件也僅考慮了對地觀測時才引入下墊面反射的影響。本文分析了朗伯下墊面的漫反射作用對天空亮度的影響。
1 引入下墊面反射后的天空亮度
考慮簡單情況，假定下墊面按朗伯定律進行反射(即為朗伯面)，具有反照率，這時，下墊面對向下輻射的向上漫射亮度為：式中 是從大氣頂到地面的垂直總光學厚度；μ、為觀察天頂角余弦和方位角。令代表包括下墊面反射貢獻在內的大氣層頂部的反射亮度，它包括三個部分，如圖1所示。
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