采用多抽樣率方法設計頻率抽樣FIR數字濾波器，可以獲得性能優異的濾波器，以消除心電信號ECG中的基線漂移和工頻干擾，對目前類似濾波器存在的截止頻率不易控制、通帶和阻帶紋波過大、工頻阻帶過窄、易受工頻波動干擾或消除基線漂移時對ECG的低頻部分削得過多等問題，提出了一個較好的解決辦法。相對于IIR濾波器或模擬濾波器避免了因非線性相位濾波帶來的失真問題。
關 鍵 詞 多抽樣率； 頻率抽樣FIR數字濾波器； 基線漂移； 工頻干擾

在生物醫學工程中，心電信號ECG因其反映了人體心臟電活動而受到重視。由于心電信號作為心臟電活動在人體體表的表現，信號一般比較弱，幅度僅在10 μV~5 mV，頻率通常為0.05~100Hz，而心電信號受到的干擾因素很多，如肌電信號、工頻干擾等，而最主要的干擾是工頻干擾和受呼吸影響及電極與皮膚接觸不良產生的基線漂移。目前國內外研究人員提出了多種處理方案，總體上可分為硬件和軟件兩大類。硬件方面如采用模擬工頻陷波器、耦合電路去除基線漂移等；軟件方面如采用平滑處理、自適應陷波、小波處理等[1,2]。硬件方案和自適應及IIR濾波器均會產生非線性相位失真(非線性相位失真會帶來時域波形的失真)，文獻[3]提出了基于多抽樣率的窗函數FIR濾波器方案，巧妙地解決了基線漂移和工頻干擾問題，但由于窗函數法本身的特點，該濾波器通帶波紋和阻帶衰減互相矛盾，當在阻帶(寬度為0.4 Hz)邊沿的衰減僅為25 dB時，通帶波紋達6％。

對工頻干擾，文獻[4]規定：在電力系統正常狀況下,供電頻率的允許偏差為：
1) 電網裝機容量在3×106 kW及以上的為±0.2 Hz；
2) 電網裝機容量在3×106 kW以下的為±0.5 Hz。
在電力系統非正常狀況下，供電頻率允許偏差不應超過±1.0 Hz。
目前我國絕大部分地區的供電都是從3×106 kW以上電網中獲得。當大電網發生異常時，市縣級地區電網與大電網解列，其時間可能長達數天，這時供電執行地方電網標準，即其頻率偏差允許達±0.5 Hz。設計濾波器時可按照±0.2的標準來進行，不考慮電網解列的情況(當作電網異常),阻帶寬度不小于0.4 Hz (49.8~50.2 Hz)。
對基線漂移，本文對數個樣本的ECG信號進行了研究，其采樣頻率均為250 Hz。首先采用1 000階的FIR濾波器濾除了原始ECG信號中50 Hz工頻干擾和99 Hz以上干擾信號，未濾除基線漂移，以盡量保持信號的原貌，然后對輸出ECG作頻譜分析發現，心電信號在0.05 Hz處有一個峰，相對峰值為8 000，下一個峰出現在約1.1 Hz處，相對峰值為10 000，以后大約每隔1.0~1.2 Hz就出現一個峰，且峰值的總體趨勢逐漸下降，到35 Hz處，相對峰值降到300，而峰谷比為7~10左右。如果將ECG的頻譜看作離散譜，其離散頻率為1.1 Hz，則ECG的時域波形一定是周期的，其周期重復頻率就是心率。1.1 Hz對應心率為66 BPM，可以認為0.4 Hz是可以被濾掉的部分，而0.8 Hz是必須保留的部分。
除基線漂移和工頻干擾外，對100 Hz以上的信號在采樣前就被濾掉了(因為本文的采樣頻率是250 Hz，為滿足采樣定理必須進行模擬低通濾波，另外ECG的有效信號在0~100 Hz)。
由于計算機芯片速度的飛速提高，可以采用高階FIR濾波器進行實時信號處理；因為計算機的廣泛運用，對ECG信號的處理越來越依賴于計算機而不是靠醫生直接觀察ECG時域波形，有了高質量濾波器便可保留有效信息供計算機提取處理的迫切需要。基于以上分析，可以采用線性相位頻率采樣FIR濾波器以免產生非線性相位失真，準確控制阻帶及通帶頻率，運用多抽樣率方法大大壓縮FIR濾波器系數以滿足實時處理需要。
1 濾波器設計及實現
1.1 數字高通濾波器的設計
設采樣頻率為F =250 Hz，為了減少孔徑誤差，其頻率穩定度遠遠高于電網頻率穩定度(由需要的處理精度確定)。
孔徑誤差：指因采樣頻率不穩定造成采樣脈沖未在預定時刻t0出現，而是在t0之前或之后出現，所采樣的值與實際t0時刻的值之差。