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我國歷史悠久，在歷史長河中誕生了大量的文化遺產，尤其以壁畫為主，壁畫能夠真實展現我國不同時期的文化，因此對壁畫的保護和分析對了解我國歷史具有主要的研究價值，尤其敦煌壁畫，是我國和世界聞名的珍貴歷史文化遺產之一中，因此，如何保護敦煌壁畫以供世人觀賞，是學者們研究的重點。計算機科學的迅速發展，為解決這些問題提供了新的方法和途徑。而對于文化遺產數字化分析中的一個關鍵問題就是對壁畫特征的提取和通過提取的特征能夠匹配出原始的圖像特征，因此進行壁畫等文化遺產數字化形狀匹配技術的研究具有重要的研究意義。分數階微積分技術能夠選擇任意實數作為其階數，形成了連續階微積分，不僅能夠實現整數階微積分的功能的進一步擴展，還能進一步應用于圖像分析與處理等領域。同時尺度不變特征變換（Scale Invariant Feature Transform，SIFT ）算法是一種基于局部特征的特征描述方法，也是到目前為止最有效的局部不變特征描述方法，廣泛地應用于目標檢測、圖像識別方面。因此結合分數階微分方法和SIFT 方法則可實現對圖像的輪廓特征進行提取和匹配，這樣則可有效實現不同壁畫信息的數字化匹配識別。因此，文中將分數階微積分和SIFT 應用到文化遺產數字化研究當中，具有重要的研究意義。
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