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引用雙嚴(yán)格對(duì)角占優(yōu)的概念，針對(duì)線性方程組bAx=在求數(shù)值解時(shí)常用的迭代方法，給出了Jacobi和Gauss-Seidel迭代法迭代陣譜半徑的新上界，該新上界優(yōu)于嚴(yán)格對(duì)角占優(yōu)矩陣條件下得到的已有的結(jié)果,是已有結(jié)果在更廣泛矩陣類條件下的推廣，對(duì)相應(yīng)迭代法迭代陣譜半徑的估計(jì)更加精確。最后給出了數(shù)值例子說(shuō)明所給結(jié)果的優(yōu)越性。
關(guān) 鍵 詞 線性方程組; 雙對(duì)角占優(yōu); 迭代法; 譜半徑
大型方程組求解的迭代法之重要問(wèn)題是研究相應(yīng)迭代法迭代陣譜半徑的估計(jì)，它對(duì)于研究迭代法收斂性以及收斂速度等是非常有意義的。文獻(xiàn)[1~3]對(duì)于嚴(yán)格對(duì)角占優(yōu)矩陣的情形進(jìn)行了研究，但嚴(yán)格對(duì)角占優(yōu)矩陣由于條件較強(qiáng)，往往不便于應(yīng)用。下面引入雙嚴(yán)格對(duì)角占優(yōu)矩陣的概念，得到關(guān)于Jacobi和Gauss-Seidel迭代法迭代陣譜半徑上界新的好的估計(jì)。
結(jié) 束 語(yǔ)
以雙嚴(yán)格對(duì)角占優(yōu)矩陣取代嚴(yán)格對(duì)角占優(yōu)矩陣得到了更好的新的上界估計(jì)，使得Jacobi和Gauss
－Seidel迭代法迭代陣譜半徑的估計(jì)更加快捷、精確。同理可以將該條件應(yīng)用于其他更加復(fù)雜的迭代法迭代陣譜半徑的估計(jì)，以得到更好的結(jié)果。
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