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隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，嵌入式系統(tǒng)在人類生活中發(fā)揮著越來越大的作用，嵌入式軟件在其中所占有的比重也越來越大．因此，嵌入式軟件的可靠性將變得更加重要．諸如航空、航天、軍事、交通、醫(yī)療等關(guān)鍵應(yīng)用領(lǐng)域都對嵌入式系統(tǒng)的可靠性和安全性要求非常高，任何錯誤的發(fā)生都可能帶來災(zāi)難性后果．這些系統(tǒng)被稱為攸關(guān)安全系統(tǒng)．
嵌入式系統(tǒng)具有3個重要屬性，即可達(dá)性、終止性、不變式．可達(dá)性是指系統(tǒng)能否從給定狀態(tài)到達(dá)另一個可接受狀態(tài)，某些混成系統(tǒng)的可達(dá)性被證明是能用計算機(jī)代數(shù)工具來檢驗(yàn)的；不變式則是用于描述在程序運(yùn)行時保持函數(shù)不變性質(zhì)的邏輯斷言：而終止性是研究系統(tǒng)中是否會發(fā)生死循環(huán)，不包括終止性分析的驗(yàn)證被稱為程序的部分正確性證明．因此，程序的終止性分析是確保程序完全正確性的必要基礎(chǔ)．
運(yùn)用計算機(jī)代數(shù)中的Groebner基理論，對有界閉連通域上的單重非線性循環(huán)程序的終止性問題進(jìn)行研究，建立了可計算的終止性判定算法．該算法將這類循環(huán)的終止性判定問題歸約為有無不動點(diǎn)的判定問題．
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