聲表面波是一種能量集中在彈性體表面附近的波，其性能與覆蓋層和基底材料的性質、
相對厚度、加工成型時客觀存在的初應力以及電極形式等因素密切相關。因此，揭示上述因素與聲表面波的定量關系，考察壓電和磁電彈性層狀結構中初始應力對聲波傳播特性的影響，對提高器件的性能具有重要意義。本文以線性壓電彈性理論、電磁學以及固體中的彈性波為基礎，主要研究了壓電和磁電彈性介質中SH 表面波的傳播特性。
(1) 研究了具有初應力的壓電圓柱層狀結構中SH 表面波的傳播。基于線性壓電彈性理
論，利用壓電層表面的應力自由邊界條件和電學開路與短路邊界條件，求解SH 波的耦合波方程，研究了壓電覆蓋層中初始應力對波傳播性能的影響。主要針對覆蓋層為壓電陶瓷材料PZT?5H，基體為鋁金屬的圓柱層狀結構，分析了初始應力對相速度和機電耦合系數等的作用。
(2) 研究了磁電彈性介質層狀結構中SH 表面波的傳播特性。基于線性磁電彈性理論、
層狀結構表面的電學磁學開路和短路邊界條件以及界面的連續條件，得到了電學開路和短路情況下的頻散方程，進而對相速度、群速度、磁機電耦合系數、電勢和磁勢的分布進行了詳細的計算和討論。
(3)進一步研究了具有初應力的磁電彈性層狀結構中SH 表面波的傳播規律。基于線性磁
電彈性理論，將磁電彈性介質中傳播的耦合波方程簡化為一個Helmholtz 方程和兩個Laplace方程，利用壓磁覆蓋層和壓電基體間的連續條件和結構表面的邊界條件，得到了考慮初始應力的波傳播的頻散關系，進而分析初應力對速度、群速度、電磁機電耦合系數、電勢以及磁勢的影響。
(4) 研究了具有初應力的壓電層狀結構中間隙波的傳播。通過求解耦合場方程，得到了
壓電多層結構中間隙波的相速度、位移和電勢函數的解，討論了初應力對間隙波相速度的影響。
關鍵詞：SH 波，表面波，壓電，壓磁，磁電彈性，初應力，頻散關系，機電耦合系數

1 緒 論 1
1.1 聲表面波研究的背景和意義 1
1.2 國內外研究現狀. 2
1.3 本文的主要工作. 3
2 具有初應力的壓電圓柱層狀結構中SH 表面波的傳播 4
2.1 引言 4
2.2 問題的描述. 4
2.3 方程的解 6
2.4 問題的解 7
2.4.1 電學開路情況 7
2.4.2 電學短路情況. 8
2.5 結果與討論. 8
2.6 本章小結 9
3 磁電彈性介質層狀結構中SH 表面波的傳播. 13
3.1 引言 13
3.2 問題的描述. 13
3.3 問題的解 16
3.4 相速度方程. 17
3.4.1 自由表面電學磁學開路情況的解. 18
3.4.2 自由表面電學磁學短路情況的解. 19
3.5 應力的解 19
3.6 數值模擬及討論. 20
3.7 本章小結 21
4 具有初應力的磁電彈性介質中SH 表面波的傳播. 24
4.1 引言 24
4.2 問題的描述. 24
4.3 方程的解 27
4.4 相速度方程. 28
4.4.1 自由表面電學磁學開路情況求解. 29
4.4.2 自由表面電學磁學短路情況求解. 29
4.5 應力的解 30
4.6 數值模擬及討論. 31
4.7 本章小結 32
5 具有初應力的壓電彈性層狀結構中Gap 波的傳播 37
5.1 引言 37
5.2 問題的描述. 37
5.3 間隙波的傳播. 39
5.4 邊界條件 41
5.5 數值模擬結果及分析. 42
5.6 本章小結 43
6 總結與展望 45
參考文獻 46
附錄A 48
附錄B 49
附錄C 50
附錄D 51