我們知道，在石英諧振器的制造過程中，為了使得石英板與金屬電極粘接得更好、
更牢固，通常將石英板上的傳導金屬電極制成了雙層結構。對于傳統的諧振器，相對
較薄的金屬電極層對于石英板振動的影響是非常小的，以至于在各種研究分析中，包
括諧振器的溫度
頻率特性分析中，都假定金屬電極對整個諧振器是沒有影響的。但
是，隨著顯微機械加工的發展，諧振器被做得越來越小，使得電極層的這種影響，特
別是由金屬電極剛度和熱力學特性所帶來的影響變得不可忽略。因此，在設計和性能
評估過程中我們必須對這種影響展開深入的研究。另外，我們已經提到過，許多諧振
器的金屬電極層被制成了雙層結構來獲得與石英板之間更好的粘接效果，所以必須仔
細研究不同材料特性的金屬層使得諧振器的性能得到盡可能的優化。為了描述諧振器
中金屬電極的這種效應，我們從無限大板的純厚度剪切振動著手來得到精確解，其中
包括對所建立的層與層之間以及表面的邊界條件、含熱力學參數的各層頻率方程的滿
足。以AT 切的石英晶體與常見電極金屬為例，研究雙層電極金屬熱效應對頻率的影
響，從而指導對電極結構配置的選擇。
關鍵詞：石英晶體；諧振器；電極；雙層結構；溫度-頻率特性
第一章緒論５
1.1 畢業設計的背景、意義５
1.2 畢業設計所做的工作６
第二章基本理論７
2.1 彈性力學基本理論７
第三章無電極晶體板的熱效應.９
3.1 無電極晶體板熱效應的解９
3.2 算例.１０
第四章單層電極的熱效應.１２
4.1 單層電極的熱效應１２
4.2 算例１４
4.2.1 Ag 作電極時溫
頻特性１４
4.2.2 以Au 作電極時的溫
頻特性 １５
4.2.3 算例4.2.1 和4.2.2 的結果比較 １６
4.2.4 用單層電極熱效應理論比較Ag 和Au 做電極時的溫
頻特性的差異.１６
第五章雙層電極的熱效應.１８
5.1 雙層電極的熱效應１８
5.2 算例.２０
5.2.1 雙層電極熱效應與單層電極熱效應的計算結果比較 ２０
5.2.2 不相同電極厚度比b 1/ b 2 下的結果比較 ２２
5.2.3 相同基底層厚度b 1，不同電極層2 厚度b 2 的結果比較.２４
5.2.4 相同電極層2 厚度b 2，不同基底層厚度b 1 的結果比較.２７
5.2.5 結果探討２９
第六章結論與展望.３２
參考文獻３３
致謝３４
附錄..３５
附錄1：畢業設計電子材料刻錄光盤.３５
附錄2：厚度剪切振動石英晶體板雙層電極的熱效應•綜述見《附件材料》.３５
附錄3：彈性板振動數學理論的介紹(章選1) 見《附件材料》.３５
附錄4：彈性板振動數學理論的介紹(章選2) 見《附件材料》３５