基于分解困難性及離散對(duì)數(shù)問(wèn)題, 給出一個(gè)在Schnorr 簽名中構(gòu)造潛信道的方案. 方
案中, 被Schnorr 簽名所掩蓋的潛信息的安全性依賴于分解困難性, 簽名的不可偽造性依賴
于Schnorr 簽名的安全性. 同時(shí), 潛信息的接收者偽造一個(gè)簽名者有效的簽名是困難的.
關(guān)鍵詞. 密碼學(xué), 數(shù)字簽名, 潛信道, 安全
潛信道的概念首先由 Simmons 提出[1]. 潛信息被隱藏在一個(gè)看視正常的數(shù)字簽名中. 并
且, 潛信息只能由得到簽名者所賦予秘密信息的接收者恢復(fù). 在不知道這些秘密信息的情況下, 沒(méi)有人能夠由簽名得到潛信息. 而且, 沒(méi)有人能夠察覺(jué)是否正在使用潛信道. 在文[2, 3]中, Simmons 給出兩種潛信道:寬帶潛信道和窄帶潛信道的定義. 在文[2]中, Simmons 指出在任何簽名方案中, 若利用α 比特傳輸一個(gè)簽名, 其中β(α>β)比特用于抗偽造攻擊的安全性,則潛在地存在α-β 比特可用于潛信息通信. Simmons[2]的定義指出若潛信道使用了全部或幾乎全部的α-β 的比特, 則稱該潛信道是寬帶, 若潛信道只使用了α-β 比特的一部分, 則稱潛信道是窄帶的. 文[4]給出了數(shù)字簽名中潛信道的幾種應(yīng)用.
顯然, 寬帶潛信道的效率高于窄帶潛信道. 然而, 寬帶潛信道沒(méi)有窄帶寬信道安全, 這是
因?yàn)榍罢弑仨毷沟脻撔畔⒌慕邮照吲c簽名者共享全部或部分簽名密鑰, 這限制了寬帶潛信道的實(shí)際應(yīng)用. 例如, 文[2, 5]中簽名中的寬帶潛信道需要潛信息的接收者共享簽名密鑰, 這在實(shí)踐中是不可能的. 文[6, 7]中的簽名方案中使用了兩個(gè)獨(dú)立的潛信道, 而其不能抵抗合謀攻擊.
本文首先給出模數(shù)n 下的Schnorr 簽名[8], 其中n 為兩個(gè)大素?cái)?shù)的乘積. 然后, 基于模數(shù)n 下的Schnorr 簽名和分解困難性, 給出了Schnorr 簽名的潛信道的構(gòu)造. 我們的方案具有以
下特點(diǎn): (1) 可驗(yàn)證性: 任何人都可利用簽名者的公鑰驗(yàn)證簽名(r, s)的有效性.(2) 強(qiáng)不可偽
造性: 敵手偽造簽名者的簽名是困難的. 即使敵手知道模數(shù)n 的分解, 他偽造一個(gè)有效的簽
名仍然是困難的. (3) 不可否認(rèn)性: 任何人都可根據(jù)簽名確認(rèn)出簽名者的身份. 一旦在一個(gè)
簽名中隱藏一個(gè)潛信息并將簽名發(fā)送給潛信息的接收者, 則簽名者不能否認(rèn)自己產(chǎn)生潛信息的事實(shí). (4) 潛信息安全性: 只有簽名者能夠在一個(gè)正常的簽名中嵌入潛信息ms. 只有簽名者和潛信息的接收者能夠判斷出是否在一個(gè)“正常”的簽名中是否存在潛信息, 即只有簽名者和潛信息的接收者能夠判斷出潛信道是否正在使用. 并且, 只有簽名者和潛信息的接收者能夠從“正常”的簽名中恢復(fù)潛信息.
本文安排如下: 在第2 節(jié), 我們簡(jiǎn)要回顧Schnorr 簽名方案[8]; 第3 節(jié)給出模數(shù)n 下的
Schnorr 簽名方案; 第 4 節(jié)給出了潛信道的構(gòu)造; 第5 節(jié)給出了第4 節(jié)方案的安全性分析.