隨機共振是一種利用噪聲使微弱信號得到增強傳輸的非線性現象，與線性方法相比能夠檢測更低信噪比的信號。本文以非線性雙穩系統為研究對象，以強噪聲背景下微弱信號檢測的實際需要為出發點，在綜合了前人對隨機共振研究的基礎上，系統地研究了雙穩隨機共振系統與信號、噪聲之間的關系。深入細致地研究了小參數條件下的隨機共振現象，從頻域結構分析了隨機共振產生的機制。探討了隨機共振理論在微弱信號檢測中的應用研究。主要工作如下：

　　（1）介紹了隨機共振理論研究的歷史、現狀和發展，簡述了微弱信號檢測的特點和現有方法，深入探討了基于隨機共振的微弱信號檢測方法的特點，明確了采用隨機共振方法檢測微弱信號需要解決的主要問題。

　　（2）簡要介紹了雙穩態系統的非線性朗之萬方程和福克一普朗克方程，通過對朗之萬方程的隨機共振特性分析，為研究非線性系統的隨機共振效應奠定基礎，詳細介紹了判斷非線性系統是否進入隨機共振狀態的重要指標—信噪比。

　　（3）深入研究了非線性系統的隨機共振效應，詳細研究了系統結構參數、勢壘和隨機共振的關系，深入分析了隨機共振系統與信號、噪聲的非線性關系，以及產生隨機共振的系統條件，詳細分析了b=1時，隨機共振系統與最佳a值的關系。

　　（4）深入細致地研究了小參數條件下，輸入信號、噪聲和雙穩系統三者協調作用產生的隨機共振，從頻域結構分析了隨機共振產生的機制。隨機共振對輸入信號的頻率很敏感，增大輸入信號幅度或適當減小系統參數有助于隨機共振的產生。

　　（5）探討了利用隨機共振技術解決應用中遇到的噪聲背景下微弱信號檢測的問題，根據小參數信號隨機共振的原理，采用變尺度隨機共振的思想，在大參數條件下，可能產生（類）隨機共振，即在信號頻率處產生可識別的隨機共振譜峰。

　　（6）利用隨機共振技術進行微弱信號檢測，計算機仿真表明，在強噪聲背景下，可以有效地檢測出微弱正弦信號，且檢測信噪比可達到-15dB以下，全面深入研究了一維雙穩Langevin系統和二維雙穩Dufing系統的隨機共振現象及其產生的條件，并比較分析了兩種系統的微弱信號檢測性能，探討了隨機共振的應用研究。