資料介紹
Pade逼近是一種關(guān)于函數(shù)值的特殊類型的有理分式逼近法。它的思想是以盡量快的速度與泰勒級(jí)數(shù)展開式相匹配
5.2.1 泰勒級(jí)數(shù)問題
一個(gè)函數(shù)的泰勒級(jí)數(shù)展開式的系數(shù),和這個(gè)函數(shù)的值之間的關(guān)系,既是一個(gè)深?yuàn)W的數(shù)學(xué)問題,又是一個(gè)重要的實(shí)際問題。關(guān)于它的研究,是基于數(shù)學(xué)分析和物理、生物科學(xué)中的自然數(shù)學(xué)模型的實(shí)際計(jì)算的基礎(chǔ)之上的。關(guān)于這個(gè)問題的某些方面已經(jīng)有過一些研究,但是還有一些問題需要在今后繼續(xù)研究。規(guī)范的解釋是:如果泰勒級(jí)數(shù)展開式絕對(duì)收斂,那么它唯一確定了一個(gè)任意次可微的函數(shù)。相反的,如果一個(gè)函數(shù)是任意次可微的,那它也只有一個(gè)對(duì)應(yīng)的泰勒級(jí)數(shù)展開式。實(shí)際上,我們把函數(shù)近似為一個(gè)盡可能長(zhǎng)的多項(xiàng)式。
從表中可以看出,泰勒級(jí)數(shù)的部分和依次構(gòu)成了表的行和列。值得注意的是,這張表是最初的Pade表達(dá)式(1892)和很多以后的表達(dá)式的轉(zhuǎn)置矩陣。
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