對(duì)于3容錯(cuò)的最長最低密度陣列碼的構(gòu)造較之雙容錯(cuò)要復(fù)雜很多。文獻(xiàn)[11]最先給出了一種這樣的構(gòu)造，并利用計(jì)算機(jī)輔助證明了某些參數(shù)下，3、4容錯(cuò)最長最低密度陣列碼的MDS性。在文獻(xiàn)[12]中獨(dú)立構(gòu)造了同樣的編碼并利用組合結(jié)構(gòu)近乎可分的不完全區(qū)組設(shè)計(jì)(NRB)給出了這種編碼的組合解釋，同時(shí)也給出了簡明的代數(shù)證明。

　　T碼從形式上與B碼相同，每塊磁盤包含至多1個(gè)校驗(yàn)單元，并且只有一塊磁盤不包含校驗(yàn)單元。文獻(xiàn)[12]證明了對(duì)于任意容錯(cuò)的最長最低密度陣列碼均滿足這種性質(zhì)。

　　對(duì)于普遍參數(shù)的T碼，或任意容錯(cuò)的最長最低密度陣列碼的構(gòu)造，仍是困難問題。

　　3.8 Weaver碼

　　前面的編碼都將優(yōu)化冗余率最優(yōu)設(shè)為第一目標(biāo)，同時(shí)兼顧編碼/更新復(fù)雜度。但在一些系統(tǒng)中，如果冗余率的適當(dāng)損失可換來更好的性能或更易于部署，則也是可選擇的。文獻(xiàn)[13]從優(yōu)先考慮系統(tǒng)編碼/更新復(fù)雜度的角度，提出了易于構(gòu)造的Weaver碼。

　　由B碼、T碼的構(gòu)造也可以看出，在保持更新復(fù)雜度最優(yōu)的前提下，校驗(yàn)單元分布在各磁盤中的編碼比較容易構(gòu)造。為了簡化問題，文獻(xiàn)[13]選擇具有循環(huán)對(duì)稱性的陣列進(jìn)行研究。也就是說要求編碼滿足：(1)所有數(shù)據(jù)單元參與的校驗(yàn)組數(shù)為常數(shù);(2)所有校驗(yàn)組包含的單元數(shù)目為常數(shù);(3)如果磁盤i上的數(shù)據(jù)單元j參與磁盤k上的校驗(yàn)單元p所代表的校驗(yàn)組，則必有對(duì)于任何0≤x< mod n塊盤上的數(shù)據(jù)單元j參與磁盤k+x>

　　為了更容易地得到k容錯(cuò)編碼，文獻(xiàn)[13]放寬了冗余的要求，只研究每塊磁盤中，冗余校驗(yàn)單元不少于用戶數(shù)據(jù)單元的情況。這樣，Weaver碼的最好冗余率只有50%。

　　4 結(jié)束語

　　陣列碼盡管有著很多性能優(yōu)勢(shì)，但在目前的存儲(chǔ)系統(tǒng)中，還是RS碼及層疊RAID(如RAID1+0等)使用得比較多。筆者認(rèn)為其原因主要為以下幾個(gè)方面：

　　首先是實(shí)現(xiàn)上的簡單性因素：RS碼已經(jīng)是工業(yè)界流行的技術(shù)，無論軟硬件都有成熟的實(shí)現(xiàn)方案，而層疊RAID原理十分簡單，所以這兩種編碼實(shí)施最簡單易行。與之相對(duì)，陣列碼多種多樣、原理復(fù)雜，實(shí)施需要一定的投入。目前海量存儲(chǔ)系統(tǒng)正處于發(fā)展階段，什么是“最好的”編碼尚不能形成定論，因而就目前階段來講，最簡單的就是最好的。

　　其次，受到目前大部分應(yīng)用的存儲(chǔ)需求影響：盡管將多個(gè)單個(gè)部件合成一個(gè)統(tǒng)一的虛擬部件會(huì)有好處，但也會(huì)有相應(yīng)的問題。如對(duì)10 000塊磁盤是合成1個(gè)系統(tǒng)好呢?還是組成10每個(gè)包含1 000塊磁盤的小系統(tǒng)好呢?這要根據(jù)需求來判斷。一般來說小一些的系統(tǒng)會(huì)更容易管理和維護(hù)。目前只有極少的應(yīng)用需要對(duì)超過1 000塊盤容量的數(shù)據(jù)并行的處理，因而將系統(tǒng)分為多個(gè)較小系統(tǒng)是有益的。

　　第三，硬盤的造價(jià)較低且發(fā)展迅速：這使得人們可以比較“奢侈”地使用存儲(chǔ)空間，因而大型存儲(chǔ)系統(tǒng)的建造目前還處于“粗曠經(jīng)營”階段。相對(duì)于易實(shí)施性、易維護(hù)性、易擴(kuò)展性，當(dāng)前階段冗余率還并不是主要決定因素。

　　但是，隨著單磁盤容量的日趨飽和，系統(tǒng)對(duì)性能、容錯(cuò)、節(jié)能等需求的不斷變化，海量存儲(chǔ)系統(tǒng)構(gòu)造相應(yīng)的也會(huì)不斷發(fā)展。明天的存儲(chǔ)系統(tǒng)將會(huì)需要具備什么特性的編碼形式，還需我們不斷探索。