1 引言
??? 目前通信領域正處于急速發展階段，由于新的需 求層出不窮，促使新的業務不斷產生，因而導致頻率資源越來越緊張。在有限的帶寬里要傳輸大量的多媒體數據，提高頻譜利用率成為當前至關重要的課題，否則將 很難容納如此眾多的業務。正交幅度調制(QAM)由于具有很高的頻譜利用率被DVB-C等標準選做主要的調制技術。與多進制PSK(MPSK)調制不 同，OAM調制采取幅度與相位相結合的方式，因而可以更充分地利用信號平面，從而在具有高頻譜利用效率的同時可以獲得比MPSK更低的誤碼率。

??? 但仔細分析可以發現QAM調制仍存在著頻繁的相位跳變，相位跳變會產生較大的諧波分量，因此如果能夠在保證QAM調制所需的相位區分度的前提下，盡量減少 或消除這種相位跳變，就可以大大抑制諧波分量，從而進一步提高頻譜利用率，同時又不影響QAM的解調性能。文獻中提出了針對QPSK調制的相位連續化方 法，本文借鑒該方法，提出連續相位QAM調制技術，并針對QAM調制的特點在電路設計時作了改進。

2 連續相位QAM調制原理
??? QAM調制原理如圖1所示。QAM調制的表達式一般可表示為

???
其中Am=dmA，Bm=emA，式中A是固定的振幅大小，(dm，em)由輸入數據確定。
??? 利用三角函數關系對(1)式進行變換可得

???

其中
Cm、θm分別表征QAM調制信號在一個碼元區間[T，mT)內調制信號的振幅和相角大小。相應的，在相鄰的下一個碼元區間[mT，T)內，QAM調制信號可表示為

??? 比較(2)、(4)式可以發現，普通的QAM調制過程中存在著△θ的相位跳變量。這種相位跳變的存在會增大調制信號的諧波分量，從而使頻帶展寬。由于有用 信息主要集中在頻譜的主峰附近，諧波中幾乎不含有有用信息，所以從提高頻譜利用率的角度，如果能夠設法在保持每個碼元主要區間內相位不變的前提下，在信號 相鄰碼元的過渡區內逐點連續改變相位的值，直到下一個碼元的主要部分，就可以使信號相鄰碼元之間的過渡區內最大相位差的絕對值趨近于零，從而既可以保證 QAM調制所必須的相位差別，又避免了相位改變時的劇烈跳變，可以大大抑制諧波分量。
??? 根據以上分析，連續相位QAM調制原理可用如下的公式表示

???

其中

???
稱 為連續化函數，2τ稱為過渡區寬度，而把一個碼元的其它部分稱為該碼元的主要部分。之所以選用這樣的連續化函數，是因為考慮到sin函數取值在一l和+1 之間，并且是相當平滑的，這樣S(t)的取值范圍是[0，1]，于是運用公式(5)和(6)正好可以使相位在過渡區2τ內完成△θ的變化量，即從θm到 θm+1的變化是在過渡區內逐漸完成的，這不同于一般QAM調制的相位跳變。在過渡區結束后，即進入一個碼元的主要部分時相位已經達到與輸入數據相對應的 相位值θm+1。這種變化既滿足了QAM調制相位轉移的要求，又實現了用相位連續變化代替跳變的目的。

??? 圖2(a)、(b)分別給出采用普通QAM和連續相位QAM調制后的波形(以16QAM為例，過渡區寬度選為1／4個碼元周期)。為了清楚起見，在上圖中 截取兩個相鄰碼元的波形疊加放大后繪于圖3中。圖中虛線是經普通16QAM調制后相鄰兩個碼元的波形，從圖3可以看出從當前碼元到下一個碼元存在著躍變， 而連續相位16QAM調制信號的轉換線在過渡區則平緩的多(如圖中實線所示)。在過渡區結束后，即進入每一個碼元的主要區問時，連續相位QAM調制的相位 也已達到輸入數據所對應的相位，所以此區間兩種調制方式的波形相同，因而圖3虛線被實線所覆蓋。

3 連續相位QAM解調原理
??? 普通QAM的解調過程如圖4所示，引入連續化相位技術后，解調過程沒有大的改變，如上文所述，在采用連續相位QAM調制時，每一個碼元主要區間的相位仍是 與普通QAM調制相一致的，以反映出相位的變化，不同之處僅僅體現在過渡區內，因此解調時只要在通過低通濾波器后進行抽樣時，把抽樣值點落在每一個碼元的 主要區間，特別是選在碼元的中間部分時，所得的結果就與普通QAM解調后的結果一致。圖5(a)、(b)分別是普通16QAM和連續相位16QAM解調后 同向支路的波形圖，圖6(a)、(b)是兩者解調后正交支路的波形，圖6中虛線是經過低通濾波后的波形。比較兩種情況下的波形可以看出，連續相位QAM和 普通QAM解調后波形的區別僅在相位改變的過渡區內，主要區間仍然保持一致。經過低通濾波后的波形則幾乎一致，這對判決十分有利。

??? 由于解調過程沒有改變，所以仍可采用普通的QAM解調器，無需另外專門設計解調器。

4 仿真結果
??? 為了研究連續相位技術對QAM調制性能的影響，利用計算機進行了模擬仿真實驗。圖7是普通16QAM調制和連續相位16QAM調制的頻譜對比圖(過渡區寬 度選為1／4個碼元周期)。圖中橫軸表示歸一化頻差(f一fc)Tb，縱軸表示功率譜密度。圖7中虛線表示普通QAM調制的單邊功率譜，實線表示連續相位 QAM調制的單邊功率譜。對比圖中各諧波分量，除主峰和第l諧波峰不變外，第2、3、4峰分別下降了1．27dB、8．19dB和15．7dB，從第5峰 開始均下降20dB以上；從整體上比較，兩者的平均功率在2：1左右。由于有用信息主要存在于主峰及其附近區域，現在主峰和第1諧波峰與普通QAM調制時 一樣，這就說明相位連續技術在壓縮頻帶的同時，有用信息不會因此而丟失。

??? 由于在過渡區依據連續函數S(t)進行變化，所以經過相位連續化處理后的信號相對于普通QAM調制信號在波形上存在一定程度的“失真”。為了確定這種改變 對QAM調制傳送信息數據可靠性的影響，利用蒙特卡羅仿真方法產生了連續相位QAM調制在高斯噪聲信道下的誤碼率曲線，如圖8中點線所示。為了便于對比， 圖8中還繪出了在同樣條件下普通QAM調制的誤碼率仿真曲線(如圖中帶*線所示)。對比兩條曲線可以看出，在低信噪比時，連續相位QAM的誤碼性能要略差 于普通QAM，但相差很小；在高信噪比時，兩條曲線幾乎重合。這是由于僅在過渡區對QAM調制進行連續化處理，碼元的主要區間內相位沒有受影響，而在解調 時，判決又選擇碼元的主要區間，所以采用連續相位技術后QAM調制的抗噪性能與普通QAM調制幾乎一致。

5 連續相位QAM調制器的FPGA實現
??? 連續相位QAM調制器的電路結構如圖9所示。整體上由FPGA器件和D／A器件以及濾波器等組成。其中FPGA器件實現連續相位QAM調制所必須的串并轉 換、相差選擇，相位連續等功能；D／A器件主要把FPGA器件輸出的數字信號轉換成模擬信號，并通過濾波放大處理以便于發送出去。

??? 圖9中串并轉換模塊將輸入的數據按奇偶位分開，變成兩路并行的數據，以便于QAM進行相位選擇。相差選擇電路實際上是一個存儲器，其中存放QAM調制可能 的相位跳變值，每一個經8位量化，以串并轉換模塊的輸出值作為該存儲器的地址碼，來決定選相電路的輸出。接下去的二選一選擇器是為實現連續相位QAM調制 功能引入的，該選擇器的控制端與雙可預置值計數器的輸出端相連，此計數器的特點是具有兩個預置值，從預置值l遞減到零的過程為兩個相鄰碼元的相位連續變化 的階段，此時計數器輸出為0，則二選一選擇器開通0通道，因此相位跳變值進入O通道，實現相位的連續化，即相位從θk-1開始，經過△θk(t)S(t) 的作用，由θk-1連續變化到θk-1+△θk(t)；當預置值l遞減到零后，意味著過渡階段結束，此時計數器內部由0變到預置值2，并由預置值2開始遞 減(直至減到0再翻轉回預置值1)，與此同時計數器的輸出由0翻轉為l，二選一選擇器開通1通道，進入正常的QAM的相位值，產生碼元的相位主要部分。所 以通過改變不同的預置值l、2，可以改變過渡區和主要部分所占比例，產生不同的相位連續化效果，也即過渡區寬度是可控的。
??? 0通道實現相位的連續化功能，由存儲器、乘法器、加法器和寄存器2等構成。存儲器中存放的是連續函數S(t)抽樣后的量化值，考慮到雖然FPGA器件的集 成度越來越高，內部容量越來越大，但片內資源畢竟有限，因而選取S(t)的64個均勻抽樣點，經8位量化后存入該存儲器，實驗表明該量化精度足以滿足使用 需要。8位乘法器完成相位跳變值△θk(t)與S(t)的乘積運算。寄存器2為兩個通道共用的部件，其中存放的是上一次的相位值θk-1，與乘法器的輸出 相加后即得到θk-1+△θk(t)S(t)。
??? 1通道由兩個寄存器和一個加法器構成，其中寄存器1存放選相電路輸出的相位跳變值△θk(t)，與寄存器2中存放的相位值θk-1，相加即得到當前相位值 θk=θk-1+△θk(t)，此過程緊接在相位連續化完成后，并同時將和值轉入寄存器2中，為下一次相位連續化做準備。轉換存儲器實際上由兩個存儲器組 成，分別存放θk所對應的正弦和余弦值，以θk的量化值作為地址碼通過查找表的方式分別由兩個支路Ik，Qk輸出。這部分電路占用大量內部資源，要求選用 的FPGA具有足夠的容量。sinwt，coswt存儲器中分別存放著載波的正、余弦值，根據采樣定理和實驗分析，把一個正、余弦波周期采樣32個點，經 過8位量化，恢復出來的波形足夠光滑。兩個支路Ik，Qk分別與載波的正、余弦值相乘后，再相加即實現了連續相位QAM調制，當然此時輸出的還是數字信 號，再經過D／A轉換和相應濾波處理后，就變成模擬信號。

6 部分實驗結果
??? 選用XILINX公司的FPGA器件Virtex XVV3006fg456作為目標芯片對16QAM調制進行了實驗，該FPGA的規模為32萬門，內部含1536個CLB(可配置邏輯單元)。FPGA內 部功能由VHDL語言進行描述，VHDL語言代碼己通過XILINX ISE軟件的仿真、綜合和布局布線。根據綜合結果報告，調制器占用1953個Slice(占63%)，使用了2262個Slice觸發器(占36%)和 3536個4輸入LUT表(占58%)。整個FPGA的速度可達到55．87MHz，滿足一般高速數據的傳輸要求。
??? 調制器實驗利用偽隨機碼發生器產生信息數據，設置雙可預置值計數器的兩個預置值之比為1：3，這樣過渡區寬度占每個碼元寬度的l／4，選用TLC7528型8位D／A轉換器進行數模轉換，經由TL084放大器構成的低通濾波器后輸出已調信號。
??? 用TEKTRONIX2221A型數字存儲式示波器觀測實驗結果，圖10(b)是輸出的連續相位16QAM調制信號波形，為了便于比較，圖10(a)中給 出普通16QAM調制在相同條件下的輸出波形，從圖10中可以看出兩種調制信號僅在相鄰碼元之間的過渡區有所不同，普通16QAM調制信號存在的尖銳跳變 在連續相位16QAM中則相對平緩得多，而在過渡區結束后，進入每一個碼元的主要部分時兩種調制的波形是一致的。

7 結束語
??? 連續相位QAM調制技術可以在不影響QAM調制可靠性的同時，大幅壓縮諧波分量，提高頻譜利用率。這在頻率資源日益寶貴的今天，具有特別重要的意義。
??? 隨著FPGA技術的發展，大規模FPGA的容量在不斷增大，價格在不斷下降，這使得集成復雜的算法成為可能。用它將實現連續相位QAM調制所需的大部分功 能封裝于其中，將有利于通信系統實現小型化和集成化，并可提高系統的穩定性。另外，由于FPGA器件具有在線可編程性，可以很方便地進行系統升級和修改， 以滿足不同應用場合的需要。