本系列文章為于振南老師的顛覆認知的“工業之眼”--毫米波雷達（MMWR）部分，本文內容為:?MMWR原理真巧妙,十步以外檢測風吹草動。

毫米波？也許你只在網上或新聞里有所耳聞，知道華為的5G基站使用了毫米波，或者知道特斯拉的自動駕駛有MMWR。其實前者是毫米波的通信應用，它使得通信帶寬得到質的飛躍，為所謂的“大上行業務”應用提供了支撐（實時機器視覺就是最典型的“大上行”應用）。不過，本章并不講毫米波的這種通信應用，而是側重于后者，即在雷達方面的應用。

2021年前后，我的硬件團隊一直在研發一個神奇的東西，就是太赫茲MMWR（THz MMWR）。應該說這項工作還是極具挑戰的。我團隊里有從英國名校留學回來的硬件工程師，精通高頻模擬電路設計和無線系統仿真；另有工程師，包括我在內精通數字信號處理和嵌入式；這期間甚至還有位高權重的大佬（不便透露實名）參與關鍵部分的研發。即使這樣，我們仍然感覺到了巨大的研發阻力。

太赫茲毫米雷達其實是MMWR的一個先進分支，或者說是新興概念，它象征著最激進的MMWR技術。太赫茲MMWR的諸多優異特性使其成為了相關行業的聚焦點。

什么？MMWR到底是什么？它到底有多神奇？振南不再啰嗦，直接來看本章的內容。

正文

3、MMWR原理真巧妙

前面的歷史和應用就花費了很大的篇幅。是時候展現真正硬貨的時候了。

3.1 測量距離

3.1.1 測距原理

MMWR最最基本的功能就是測距。很多的應用場景其實都是由測距引申出來的。有一定研發工程經驗的人就會知道，測距并不簡單，高精度測距就更難。常見的測距方案有超聲測距、激光測距，還有現在比較火的射頻測距，比如UWB和BT5.0（它們都是基于TOF方法）。UWB是什么？超帶寬，不要跑題。會有專門的章節去詳細講解UWB。

振南先給出雷達系統的基本工作原理圖，如圖18.16。

圖18.16 雷達系統的基本工作原理圖

雷達有發射天線和接收天線，它們分別負責電磁波的發射與接收（典型的廢話，毫無信息量）。很多人可能會認為一發一收，那就是計算一下收發延時，乘以光速就行了。你說的這個是新興的射頻測距的原理，但并不是雷達的測距原理。

前方高能，作好準備。

1、FMCW（調頻連續波）

FMCW（調頻連續波），是指頻率隨著時間而連續變化的電磁波信號，如圖18.17-8所示。

圖18.17 FMCW（調頻連續波）時域波形示意

圖18.18 線性調頻脈沖信號（以77GHz毫米波信號為例，帶寬是4GHz）

這里理解沒有問題吧？OK，我們繼續。

2、IF（中頻信號）

我們設想一下，如果雷達以這種波形發射信號，然后信號遇到障礙物也會以這個波形反射回來，不同在于這一去一回的兩個信號是有一定的延時差的，如圖18.19。

圖18.19 線性調頻脈沖發射與接收信號

此時，我們會發現因為這個延時差非常非常小（毫米波傳播速度是光速），所以這兩個信號會有一個重疊區域，即圖18.19中虛線畫出的部分。如果我們嘗試對這兩個信號作減法，我們會發現一個神奇的現象，如圖18.20。

圖18.20 中頻IF信號的產生

對，我們會得到一個特定單一頻率的信號，我們稱之為IF，即中頻信號。OK，我們進一步來想：這個IF信號的頻率是由什么決定的？沒錯，兩個信號的延時差。而延時差是由什么決定的？聰明，毫米波發射天線與目標物體的距離。這樣是不是只要知道了IF信號的頻率，也就知道了其所對應的距離了？

如果你能夠理解這個，那恭喜你，你已經消化了MMWR的最基本原理。

“那IF信號應該是一個標準的正弦信號吧？”不是，實際的中頻信號比較復雜，振南翻出了一個實際的中頻信號給大家看一下，如圖18.21。

圖18.21 實際采集到的IF信號波形

實際情況下，目標不可能只有一個，而且還有各種噪聲，芯片內部信號泄露（和工藝相關），綜合各種因素最終得到這個IF信號。

“IF信號是兩個信號重疊部分的差值，那我在電路上用運算搭一個差分電路就行了？”那~，當然不是。如圖18.22所示。

圖18.22 MMWR信號處理框圖

這兩個信號，唉，這么說太不專業了。其實這個FMCW信號有一個專門的名稱叫Chirp，很多時候人們把他翻譯成啁啾。Chirp信號及其回波通過混頻器，得到中頻信號。

從IF中提取頻率的方法，就不用多說了吧。大家都知道，額！還有人不知道，FFT（快速傅里葉變換）學習一下。

3、實戰測距

“振南，你到底有沒有真正實現過毫米波測距，別光講原理，拿出東西來給大家看看！”似乎有點不太友好哈，別著急，有貨！

振南專治各種不服，下面是振南基于瑞典的某MMWR品牌的芯片作的一些實驗。模塊實物如圖18.23。

圖18.23 瑞典某品牌的MMWR模塊實物（帶波導）

如圖18.24-27。

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圖18.24 單目標測距實驗（距離近）

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圖18.25 單目標測距實驗（下距離遠）

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圖18.26 單目標測距實驗（距離近）對應FFT頻譜

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圖18.27 單目標測距實驗（距離遠）對應FFT頻譜

很明顯，距離的遠近造成了頻率的變化。

有人會問：“那測距的最大距離有多遠？10米、50米、100米？還有精度是多少？10mm？”嗯，這些與MMWR的一些關鍵參數相關。振南給大家仔細說一下。

3.1.2 測距的主要指標

1）最大測距范圍

要詳細地計算MMWR的測距范圍其實是一件比較復雜的事情。跟很多因素有關，振南不想堆公式，那樣會嚇退很多人。所以，振南嘗試采用宏觀認知的方式，讓大家理解測距范圍與什么有關。

首先，發射功率是一個重要因素。很顯然，發射功率越大，毫米波傳播的距離越遠。

但是我們可以試想一下，傳播越遠，那么回波的延時也就越大。但是Chirp是一定的寬度的，如果回波延時過大，可能導致其與Chirp信號沒有重疊區（實際上不太可能沒有重疊區，因為光速實在是太快了，而Chirp信號的寬度基本在微秒級，而MMWR一般的測距距離也就最多幾千米，所以一定會有重疊區），或者是重疊區寬度比較短（它導致IF信號比較短，這個問題是可能出現的），從而使得IF信號的采集比較困難。如圖18.28。

圖18.28 回波延時過大導致IF信號過短

IF信號短了，但是我們還需要采集到足夠的采樣點去作FFT，那就要求ADC的采樣率要足夠高。另一方面，IF信號不光短了，它的頻率還更高了。根據奈奎斯特采樣定理ADC采樣率要高于待檢頻率的2倍。你一定要明白，Chirp信號的頻率可是高達幾十GHz，甚至上百GHz（太赫茲）。IF信號的頻率少說也有幾MHz，ADC的采集率需要多高，就不言而喻了吧！

振南在實際調試過程中，測量距離30米左右，毫米波頻率是122GHz，中頻IF信號的頻率大約在幾百K到幾MHz。使用STM32F303的片上差分ADC進行采集，采樣率5MHz，最終效果是不錯的。如圖18.29-31。

圖18.29 MMWR測距實驗（左為實時FFT）

圖18.30 MMWR測距實驗（雷達加裝拋物面天線）

圖18.31 MMWR測距實驗（實時中頻信號與FFT）

“這個拋物面天線挺高端啊，能不能詳細講講？”別著急，不是不講，時候未到。

那有沒有辦法擴大測距范圍的同時，又不會對ADC提出太高的要求。畢竟我們還是要考慮成本的。大家可以想想…… OK，恭喜振南再次成為“冷場王”。（可能大家發現了，振南的寫書風格是力求通俗、詼諧幽默、有種網文的感覺，同時又喜歡自問自答，創造一種“假互動”的效果，這可能與我多年從事教程創作和講課有很大關系，只要你覺得易于接受、開心快樂就好）

“是不是可以把Chirp拉長一些，這樣IF信號也許能長一些，同時頻率也能低一些。”沒錯，我們可以減小Chirp的斜率，也就是頻率隨時間變化慢一些。如圖18.32。

圖18.32 將Chirp斜率減小IF信號長度增加同時頻率降低

有一得必有一失！萬事都是這個道理。這樣作的代價是什么？對，降低了采樣率，也就是測量一次距離需要更多的時間。

所以，決定MMWR測距范圍的因素有1、發射功率 2、ADC的采樣率 3、Chirp信號的斜率。但是這是一種感官意識上的理解。“大家是否同意我放出計算公式？”……又是一陣冷場。那我就當是默認了，公式，上！

上式中Fs是ADC的采樣率 c是光速 S是Chirp斜率。所以，最大測量距離與ADC采樣率成正比，而與Chirp斜率成反比。（上式的解釋：2dmax是毫米波一去一回的路程，它除以光速即為回波延時，回波延時乘以斜率便是中頻IF信號的頻率，而ADC采樣率要大于2倍的信號頻率）所以，公式計算結果與我們的宏觀認知是一致的。

“那毫米波測距的精度怎么樣？這個又與什么有關？”其實所謂的精度，就是分辨率。

2）距離分辨率

通俗來說，我們將兩個物體放在一起，它們之間的距離多遠的時候，MMWR可以分辨出它是兩個物體。此時的這個距離就是分辨率。

我們仍然從宏觀意識上來理解這個東西。MMWR測距本質上是頻率到距離的一個對應關系。IF信號頻譜上的一個尖峰就代表相應的位置上有一個物體。如圖18.33。

圖18.33 IF信號頻譜上的尖峰均代表相應位置有物體

順便說一下，通過圖18.33，大家應該也就明白了，MMWR可以同時探測多個物體的原因了（中頻IF是可能包含多個頻率成分的）。這就是MMWR的“多目標”特性。OK，我們知道FFT計算輸出的頻譜頻點是離散的，比如我們經常作的1024點或2048點的FFT，最終輸出的是0~511Hz或0~1023Hz各個整數頻點的功率譜。

什么？FFT是什么？額…… 好吧，我被你打敗了。先惡補一下FFT吧。

細節的讀者可能已經意識到一個問題了：“如果我把物體正好放在兩個頻點之間的位置上，那頻譜上這個物體會落在哪個頻點上呢？”答案是都有可能。我們發現，當一個物體在某一個頻點所對應的距離位置附近移動的時候，他在頻譜上的頻點并沒有變化。換句話說，如果兩個物體的距離小于兩個相臨頻點所對應的距離之差，那么我們在頻譜上是無法分辨出它們兩個的。（實際情況是，它們在頻譜上是同一個頻點，只不過這個頻點的功率值會高一些，因為它倆被看作同一個物體，表面積大了，回波強了）

請盡力理解上面的這段話。所以，MMWR測距的分辨率就是兩個頻點所對應的距離之差。這個距離之差，也就是可分辨的最小距離，有一個專門的名稱，叫Rangebin。比如最大測量測量距離是10米，采用2048點的FFT，那么它的Rangebin就是10/1024≈9.765mm，這就是所謂的測距精度。

“但是ZGZL的MMWR測量精度能達到0.01mm？這到底是怎么作到的？”要揭秘這個問題，請繼續往下看。

那距離分辨率與什么因素有關？“FFT的點數，更多點數的FFT可以把頻譜劃分得更細”沒錯。實際上我們會使用4096或8192，甚至更多點的FFT，當然這對ADC采樣率與DSP都提出了很高的要求（要對不長的IF信號采集足夠多的點，然后以足夠快的速度計算FFT）。但是只提升FFT是不夠的（FFT只是一個頻率分析工具），IF信號里要有足夠豐富、足夠細粒度的頻率成分。說白了，IF里都沒有這個頻率成分，你還搞啥呢？

所以，我們要讓IF信號可以容納更多的頻率（頻率容量，更準確的說叫“帶寬”）。但是IF信號是由Chirp與回波信號通過減法而生成的，因此擴大IF信號帶寬，根本上就是要擴大Chirp信號帶寬。如圖18.34。

圖18.34 Chip的帶寬（以TI的77GHz毫米波為例）

我們平時說的24GHz、77GHz、122GHz毫米波，其實這些頻率都是它的FMCW的開始頻率。它們的帶寬一般是開始頻率的1-5%，比如24GHz的帶寬是250MHz、77GHz是4GHz，而122GHz是7GHz。（122GHz是現在比較先進的，被稱為太赫茲 THz，但是它還不是頻率最高的，最高的可以達到300GHz，帶寬為40GHz）

帶寬越大，IF信號中的頻率成分越豐富，我們使用更多點的FFT就可以提取出更細的頻率，這樣使得Rangebin不斷縮小，最終距離分辨率提以大幅提高。距離分辨率提高的意義是巨大的，它是精確測量與雷達成像的重要基礎。歐洲一些先進的毫米波廠商已經推出了300GHz的RFE芯片（雷達前端，它主要的是作用是產生Chirp，輸出中頻），來看看300GHz的RFE芯片什么樣子，如圖18.35。

圖18.35 歐洲某公司的300GHzMMWRDemo板

“那個小喇叭是干啥的？”振南一開始也叫他“小喇叭”，后來被專業人事笑話，說那叫“波導”。OK，那就是叫“波導”。因為太赫茲，尤其是頻率高達300GHz的毫米波，很多特性已經接近光了。但是它卻擁有光所不具備的穿透和全天候能力。

關于測距的指標，除了最大距離和分辨率之外，還有開放角、采樣率。這些振南就不講了。毫米波其實是一個博大精深的東西，真要展開講的話，能專門出本書。這里僅介紹一些最基本的原理和常見的應用。

4、十步以外檢測風吹草動

4.1 速度測量

前面振南向大家介紹了MMWR測距的原理。精彩不！OK，現在又有人提問了“物體不可能不動，那MMWR能測速嗎？”來看一個東西，如圖18.36。

圖18.36 毫米波測速儀

嗯，毫米波測速儀。那就是說毫米波是可以用來測速的。其實原理很簡單，速度嘛，就是位移除以時間。我們對物體測量兩次距離，然后用距離差除以采樣時間，就是速度。示意圖我就不畫了。

在這樣一個測速方法的設定下，就會出現一些問題：兩次測距之間的間隔時間如何把握？太長可能會錯過物體，比如物體以非常快速度移動；太短可能根本測不出來速度，即速度為0，因為同一個Rangebin下的位移將會被無視（上面講過了，它們在頻譜上是同一個頻點）。最困難的情況是一個物體以極快的速度移動了很小的距離。這個時候，MMWR基本上就變成了“睜眼瞎”。

那該如何是好？我提示一下：FFT在分析頻率成分的時候，在結果中會輸出各頻點的功率，還有各頻點的相位！相位！相位！重要的事情說三遍。MMWR真正的高端應用基本上都是基于相位來實現的。相位可以為我們提供更多的有用信息。

我們以很小的間隔去進行兩次測距，也就是說依次發送兩個Chirp，如圖18.37。

18.37 雙線性調頻脈沖速度測量

當然，這兩次測距都會落在同一個Rangebin上（也就是同一個頻點），但是它們的相位不同。我們通過相位的變化來計算這微小的位移。明白了嗎？這還不明白？那0.01mm的位移測試精度是怎么實現的！

相位的玄機已道破，一切好像都不需要講了。OK，本小節完結。

4.2 微位移檢測

大距離用Rangebin，小位移用相位。什么是小位移？生活中有哪些小位移？其實非常多，應該說滿目皆是。被風吹動的樹葉，跺一腳地面的顫悠，還有前面提到過的呼吸時的前胸起伏，這些都是微位移。為什么說滿目皆是呢，一切的振動都是微位移，而世界的本原就是振動和弦（參見加來道雄的《弦理論》）。

我直接上實際的實驗，請看圖18.38。

圖18.38 振動檢測并作基頻提取

我們對一個進行簡諧運動的物體進行連續的相位采集，然后通過相位計算得到一段段的微小位移，再將這些位移進行拼接處理，最終就可以還原出振動物體的軌跡。我們再對軌跡進行FFT，就可以計算得到它的基頻。通過這種方法，我們也可以作到幾十米之外，無接觸的測量鋼索的振動和拉力了。

振南說的很簡單，但實際上會比較復雜。很多細節是需要考慮和處理的，比如相位混疊（就是微位移超出了一個相位的范圍）、Rangebin跨域（振動正好生產在某一個Rangebin臨界點上）等等。

MMWR的根本是 數學 和 算法 。

關于毫米波更高階的知識和原理，振南就不再講了。再往深里寫，估計就要嚇退更多人了。適可而止！關于毫米波更多的應用，大家可以自行百度。比如毫米波液位計、壓力測量、溫度測量、膜厚測量、材料檢測等等。

編輯：黃飛

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