可穿戴式脈搏血氧計是一種無創醫療設備，可用于測量血氧飽和度和脈搏率。這些技術依靠的過程是，讓 LED 光穿過透亮的身體部位（通常是手指），然后對其進行檢測。

　　雖然這是一項廣為人知的技術，但由于它依賴于眾多變數，因此很難獲得準確的讀數。在檢測方面，這些變數包括實現最佳靈敏度所需的信號調節元素、動態范圍、帶寬以及處理來自 PIN 二極管的暗電流。此外，還存在成本和功耗等問題。

　　因此，利用光敏元件準確地檢測高低信號可能極具挑戰性。

　　對于許多設計人員而言，最好的前進方向不是重起爐灶，而是使用現有的電路。使用已有設計可以降低總體成本，同時還能確保最大限度提高設計成功的可能性。

　　本文將討論可穿戴式脈搏血氧計的檢測信號調節鏈的要求，然后介紹該調節鏈的關鍵要素，包括如何使用暗電流補償二極管，最后介紹如何利用參考設計（在實際配置中結合了完美匹配的元素）來順利實施設計。

　　脈搏血氧計的操作

　　脈搏血氧計可以連續測量患者的血紅蛋白 （Hgb）、氧飽和血紅蛋白 （HbO2） 百分比及脈搏率。測量過程中，光電二極管會檢測穿過患者手指、腳趾或耳垂的交替紅外 LED 光和紅色 LED 光。在患者血液中，氧合血紅蛋白 （HbO2） 可吸收紅外 LED 光 （940 nm），無氧血紅蛋白 （Hgb） 則可吸收紅色 LED 光 （650 nm）。在脈搏血氧計中，兩個 LED 受到兩個電流源快速而有序的激勵，并用一個光電二極管檢測每個 LED 的光強度。該測量可計算 HbO2 和 Hgb 之間的比例，從而估算出百分比形式的血氧含量。脈搏率測量需要幾個脈動血液波形樣本。為精確測量這些參數，高速光電二極管的信號路徑必須采用兼具低噪聲和低失真特點的器件。

　　傳統的光電感應電路

　　設計精密光電感應電路的標準方法是，跨運算放大器的 CMOS 或 FET 晶體管輸入端放置一個光電二極管 （D1），并在反饋回路中與電容器并聯放置一個電阻器。該電路使用 Analog Devices 的 光電電路設計向導進行建模（圖 1）。為捕獲紅色光和紅外光，使用了 OSRAM Opto Semiconductors 的 SFH 2701 光電二極管，該二極管的光學范圍為 400 納米 （nm） 至 1050 nm。

　　圖 1：傳統的光電感應電路跨運算放大器的 CMOS 或 FET 晶體管輸入端放置一個光電二極管 （D1），并在反饋回路中與電容器并聯放置一個電阻器。（圖片來源：Bonnie Baker）

　　在圖 1 中，光電二極管上的入射光會使電流 （IPHOTO） 從二極管的陰極流向陽極，最大值為 200 微安 （mA）。由于反向 CMOS 放大器的輸入阻抗極高，光電二極管可以捕獲來自紅外 LED 和紅色 LED 的入射光，從而使電流流過反饋電阻器 Rf。通過跟蹤放大器非反向輸入的虛擬電壓，放大器反向輸入端的電壓可保持在接地電位。因此，輸出電壓會按照 IPHOTO x Rf 的結果而發生變化。

　　當光線照到光電二極管時，電路會將 IPHOTO 轉換為輸出電壓，其轉換函數如等式 1 所示。

　　等式 1

　　其中：

　　OUT = 運算放大器的輸出電壓

　　IPHOTO = 光電二極管的電流（安培）

　　Rf = 反饋電阻器阻值（歐姆）

　　s = 復合頻率變量 （jω），其中 ω（弧度）= 2πf

　　Cf = 反饋電容（法拉）

　　需要注意的是，從等式 1 可以看出，信號頻率極點（增益隨頻率的升高而降低的頻率）等于 2 x p x Rf x Cf。

　　如果不考慮諸如放大器和光電二極管寄生電容之類的微妙細節，這種簡單的解決方案往往注定會失敗。例如，系統階躍響應可能導致輸出具有不可接受的瞬時振蕩量。或者，電路可能會發生振蕩。處理并解決不穩定性問題之后，輸出響應可能仍然太嘈雜，無法獲得可靠結果。

　　很顯然，在可靠性和穩定性方面還需要更多考量。

　　穩定性和元件選擇

　　若要實現穩定的光電感應電路，首先需要了解電路中的設計變量，分析總體傳遞函數，然后利用這些發現設計出可靠的電路解決方案。

　　第一個設計重點是為光電二極管響應選擇合適的電阻器。第二個設計重點是建立穩定性。完成穩定性分析后，下一步工作是評估和調整系統的輸出噪聲，使其按照應用要求產生適當的信噪比 （SNR）。

　　放大器和光電二極管模型有助于確定光電二極管感應電路的頻率和噪聲響應。然而，設計過程要取得良好的穩定性，首先需要評估系統的傳遞函數，并確定影響穩定性的關鍵變量。首當其沖的是確定反饋電阻 （RF） 的值（圖 2）。

　　圖 2：用于交流和噪聲分析的光電二極管前置放大器等效電路（圖片來源：Analog Devices）

　　該電路的設計準則是 5 伏滿量程輸出及 200 μA 的最大光電二極管電流。根據等式 2，可利用滿量程輸出電壓和最大光電二極管電流確定反饋電阻的值：

　　等式 2

　　穩定性分析中需要考慮三個電路設計變量：光電二極管、放大器以及并聯的 RF 和 CF （RF||CF） 放大器反饋網絡。光電二極管的選擇取決于其光響應特性，然而，其寄生電容 （CS） 對電路的噪聲增益和穩定性有很大影響。

　　圖 2 中的網絡會直接影響電路的穩定性以及噪聲性能。與 CMOS 或 FET 輸入差分對一樣，運算放大器應具有皮安 （pA） 級的低輸入偏置電流。這些差分晶體管對可保持 pA 級的低輸入偏置電流，以及數十至數百微伏的失調誤差。如果這兩種誤差中某一種很大，或兩種誤差都很大，則非線性行為會影響放大器對 LED/光電二極管結果的響應。

　　此外，放大器的輸入共模 （CM） 和差模 （CD） 寄生電容也會對系統的穩定性和總體精度產生不利影響。

　　實現足夠穩定的帶寬取決于 RF、放大器的增益帶寬積以及放大器求和點的總電容 CIN。放大器求和點的總電容包括光電二極管 SFH 2701 的寄生電容以及實際放大器，即 Analog Devices 的 AD8065ARTZ-R2 的輸入電容（差模和共模），可使用等式 3 計算得出：

　　等式 3

　　其中：

　　CIN = 求和點的總電容

　　CS = 光電二極管的寄生電容 = 1.7 pF

　　CD = 放大器的差模輸入電容 = 4.5 pF

　　CM = 放大器的共模輸入電容 = 2.1 pF

　　在本文中，CS 的值是從 5 伏反向偏壓產生的光電二極管寄生電容。

　　放大器的增益帶寬積為 65 兆赫茲 （MHz） （fCR）。由于 AD8065 可實現的最大帶寬大于 2 MHz 的設計目標帶寬，因此非常適合脈搏血氧計電路。

　　為驗證可接受的 AD8065 帶寬，等式 4 定義了具有 45° 相位裕量 （f （45）） 的信號帶寬：

　　等式 4

　　其中：

　　f （45） = 具有 45° 相位裕量的系統信號帶寬

　　fCR = 放大器的增益帶寬積

　　f（45） 的值超過了 2 MHz 的設計帶寬。

　　放大器回路傳遞函數中的 RF 和 CIN 極可能會導致峰值和電路不穩定。增加 CF 會在回路的傳遞函數中形成一個零點，從而補償上述極點的影響并減小信號帶寬（圖 3）。

　　圖 3：使用寄生輸入電容 CIN 時光電二極管放大器電路的頻率響應。（圖片來源： Analog Devices）

　　等式 5 使用 f2 的轉折頻率 （2 MHz） 來確定 Cf 的值：

　　等式 6

　　2 MHz 目標信號帶寬對應的 Cf 電容值 （3.3 pF） 大于放大器的 Cf 電容值 （0.903 pF）。較低的電容值說明系統穩定，因為增加反饋電容可以增加相位裕量。

　　光電二極管響應時間

　　有三個因素影響光電二極管的響應時間：

　　光電二極管耗盡區的載流子電荷收集時間

　　光電二極管未耗盡區的載流子電荷收集時間

　　光電二極管/電路組合電阻-電容 （RC） 時間常數

　　由于結電容取決于光電二極管的擴散面積和施加的反向偏壓，因此上升時間會隨著擴散面積的減小和反向偏壓的增大而增加。SFH 2701 PIN 光電二極管的結電容在 0 伏偏壓下的最大值為 5 pF，1 伏反向偏壓時的典型電容為 2 pF，5 伏反向偏壓時為 1.7 pF。出于此次討論的目的，所有測量均在 5 伏反向偏壓下進行。

　　光電二極管的一個特性是，在沒有照明的反向偏壓條件下（光導模式），會有少量電流（被稱為“暗電流”）流過光電二極管，這股電流需要使用第二個相同的光電二極管進行補償（圖 4）。第二個二極管會被遮擋傳入的 LED 光，并且連接到運算放大器的非反相輸入端，以消除第一個二極管暗電流的影響。

　　圖 4：帶有與輸入端光電二極管 SFH 2710 并聯的暗電流補償二極管的完整光電感應電路圖。（圖片來源： Analog Devices）

　　實現這種暗電流補償的器件包括：位于放大器輸入端與 SFH 2701 并聯的光電二極管、附加 Rf 24.9 kΩ 電阻器（以匹配 RF 反饋電阻）以及可大幅降低電阻器噪聲的 0.1 mF 電容器。

　　該電路利用來自高速 SFH 2701 硅 PIN 光電二極管的電流，來驅動 Analog Devices 每秒 20 兆次采樣 （MSPS） 的 AD9629BCPZ-20 模數轉換器 （ADC） 的輸入。這個器件組合提供：

　　2 MHz 的帶寬

　　400 nm - 1050 nm 的頻譜靈敏度

　　最低 49 nA 的光電流靈敏度

　　91 dB 的動態范圍

　　整個電路采用 ±5 V 電源供電，功耗僅為 40 mA，因此該配置非常適合便攜式、電池供電、高速、高分辨率的光強度檢測應用。

　　脈沖血氧計就是此類應用之一，但首先還需要將電路的噪聲降到最低。

　　脈搏血氧計光電感應輸入噪聲分析

　　選定元器件后，下一項任務是確定整個系統的分辨率。噪聲源決定了分辨率窗口的基礎，并且以平方和的根 （RSS） 的方式組合。

　　對于光電二極管前置放大器而言，主要的輸出噪聲源是運算放大器的輸入電壓噪聲和反饋電阻噪聲。

　　電阻噪聲可使用約翰遜噪聲公式進行計算，參見等式 7：

　　等式 7

　　其中：

　　k = 玻爾茲曼常數 （1.38 × 10-23J/K）

　　T = 絕對開氏溫度

　　p/2 約為 f2 的單極帶寬

　　輸出噪聲主要源于運算放大器的輸入電壓噪聲以及發生在 f1 和 fCR 之間的系統噪聲增益峰化，參見等式 8（圖 3）。

　　等式 8

　　其中，VN = 輸入電壓運算放大器噪聲 （7 nV/√Hz）。

　　表示 AD8065 輸出的總均方根噪聲是 VRFRTO 和 VNRTO 的 RSS 值，參見等式 9。

　　等式 9

　　前置放大器的總輸出動態范圍（以分貝為單位）的計算方式為：將滿量程輸出信號（5 伏）除以總輸出均方根噪聲 （56.54 μVRMS），取 log10 對數，然后乘以 20，參見等式 10：

　　等式 10

　　ADC 選型

　　有效分辨率等于轉換為有效分辨率的最大位數，而最大位數（或總代碼數）等于滿量程輸出除以總輸出噪聲，參見等式 11：

　　等式 13

　　根據便攜式脈搏血氧計的規格，13 位可以滿足甚至超過制造商的要求。

　　如果系統的 LSB 數值小于暗電流帶來的噪聲，則可以使用第二個光電二極管來消除暗電流。例如，在 16 位分辨率環境中，光電流 LSB 等于最大光電流除以 2 的位數次方，參見等式 14。

　　等式 14

　　由于流經 SFH 2701 的最大暗電流規格為 5 nA（25°C 時），所以在 16 位設計中需要暗電流補償。此脈搏血氧計應用使用 12 位 ADC，因此 LSB 數值為 49 nA，無需進行暗電流補償。請注意，溫度每升高 20°C，暗電流會增加約 10 倍，因此，光電二極管 25°C 時的 5 pA 暗電流在 45°C 時將會變為 50 pA。

　　合理的設計原則是，若系統帶寬為 2 MHz，則應選擇一個 10 倍或更高采樣率的 ADC。這表示，如果脈搏血氧計的帶寬為 2 MHz，理想的 ADC 必須具有 12 位分辨率，且采樣率不低于 20 MSPS。

　　AD9629-20 是一款 20 MSPS、12 位分辨率的理想 ADC。但是，該轉換器要求差分輸入，因此必須將 5 V p-p 單端 AD8065 信號衰減為 2 V p-p 差分信號。使用 AD8475 差分漏斗放大器可輕松滿足這一要求，提供單端至差分信號轉換。AD8475 的另一個優勢是可提供共模電平位移和精確衰減。

　　AD8475 支持的最大輸出電壓為 2 V p-p，最高頻率為 10 MHz。此外，AD8475 的最大輸出失調電壓僅為 500μV，具有 10 nV/√Hz 的差分輸出噪聲，以及 ?112 dB 的總諧波失真加噪聲 （THD + N） 性能。

　　AD8475 的增益由 AD9629-20 的模擬輸入范圍 （2 Vp-p） 和 AD8065 的滿量程輸出 （5 Vp-p） 共同決定，參見等式 15：

　　式 15

　　片載 AD8475 的共模電壓為 0.9 V，補充了 AD9629-20 的 VCM 引腳。

　　系統噪聲的最后一道難題是 AD8475 的噪聲。要計算 AD8475 的噪聲，需要先將 AD8065 的輸出噪聲乘以 AD8475 的增益。

　　AD8475 輸出端的 AD8065 噪聲等于 0.4 × 43.6 μVRMS，即 17 μVRMS。AD8475 的輸出噪聲等于輸出噪聲密度 （10nV/μ Hz） 乘以輸出濾波器帶寬 （BW） 的平方根，參見等式 16：

　　等式 16

　　AD8475 輸出濾波后噪聲 =

　　（10 nV/√Hz） x √ （110 MHz x p/2） = 131 mVRMS

　　計算 AD8475 的總輸出噪聲需要 AD8065 噪聲與 AD8475 經濾波后輸出噪聲的 RSS 值，參見等式 17：

　　等式 17

　　利用 AD847 的噪聲貢獻可以算出系統的總均方根 LSB 值、有效分辨率、無噪聲分辨率和動態范圍，參見等式 18：

　　等式 18

　　測試結果

　　理論是一回事，但設計人員只有通過實際試驗才能真正了解電路中發生的情況。

　　例如，激光二極管可以驅動 D1 光電二極管并產生電流。光電二極管 D2 在電路中作為暗電流補償器件，其覆有不透光的環氧樹脂，以防止 D2 在 D1 受到激勵時產生輸出電流。通過迫使光電二極管驅動高于預期的電流，可以得出 AD8065 的近似最大上升和下降時間為 72 納秒 （圖 5）。

　　圖 5：對光電二極管進行過驅得到的脈沖響應。（圖片來源： Analog Devices）

　　圖 6 顯示了 CN0272 評估軟件成功接收來自 AD9629-20 ADC 的轉換數據，并以圖形方式顯示該數據的屏幕截圖。

　　圖 6：CN0272 評估軟件將 2 MHz 可變光源進行數字化處理的屏幕截圖。（圖片來源： Analog Devices）

　　圖 7 顯示了與 EVAL-SDP-CB1Z SDP 板連接的 EVAL-CN0272-SDPZ 評估板。

　　圖 7：與 EVAL-SDP-CB1Z SDP-B 板連接的 EVAL-CN0272-SDPZ 評估板。（圖片來源： Analog Devices）

　　總結

　　可穿戴式脈搏血氧計通過發送穿透身體半透明部位的 LED 信號，來測量血氧飽和度和脈搏率。LED 檢測信號調節電子設備需要能夠補充最佳靈敏度、動態范圍和帶寬的器件。眾所周知，傳統光電二極管電路可以解決許多關鍵問題，但是，動態范圍受到光電二極管暗電流的限制。

　　在本文提出的暗電流補償技術中，通過在電路中加入第二個光電二極管來產生差分暗電流信號，可以成功地消除該誤差。您可以使用 Analog Devices 的 EVAL-CN0272-SDPZ 和 EVAL-SDP-CB1Z SDP-B 評估板在自己的工作臺上嘗試一下。