引言

　　群時延是描述傳輸系統相頻特性的重要指標，其測量方法大致可分為矢網法和調制法兩類。調制法又分為調幅(AM)和調頻(FM)兩種。在實際使用中，由于FM比AM具有更好的抗干擾特性，因此被廣泛采用，本文也采用FM法。

　　群時延基本概念

　　群時延的提出是基于對傳輸系統相頻特性的描述，是群信號通過線性或非線性網絡后信號整體產生的時延，其數學表達式為

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　　上式中，j (w)為系統的相頻特性，ω為載波信號角頻率。

　　在線性傳輸網絡中，系統相頻特性在整個頻帶內和頻率成正比，在工作頻帶內群時延為一常數，這樣的系統對信息能無失真傳輸，如圖1所示。

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　　圖1 線性網絡相頻曲線

　　但在實際應用中系統都不是理想系統，相頻曲線上的不同位置具有不同的負斜率，如圖2所示，

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　　圖2 非線性網絡相頻曲線

　　信號經過圖2所示的系統后就會發生失真，這種系統通常被稱之為非線性網絡。

　　矢網法理論依據

　　矢網的測試方法基于群時延的定義，先測出傳輸系統的相頻特性，然后再對相頻曲線進行微分得出群時延。這種方法的測試精度由相位測量精度和“孔徑”大小決定，相位測量精度越高，群時延測量精度也越高，同時孔徑的選取也十分重要。所謂“孔徑”實際上是群時延定義式中的分母部分。顯而易見，在一定的相位測量精度下，選取較大“孔徑”，能夠有效改善群時延測量結果。但選取過大的“孔徑”實際上又違背了群時延定義中的微分定義。本文根據安捷倫公司的資料提供，孔徑最小值的取值方法為：測量的頻率范圍/(測量的頻率點數-1)，也即選取相頻曲線相鄰兩點做差分;孔徑最大不得超出測量頻率范圍的20%。同時應該注意，選取“孔徑”時，測量的兩個頻點之間的相位差不應大于180度。

　　調制法理論依據

　　不同頻率的正弦波通過傳輸系統后，相位會發生不同變化，那這種變化對傳輸信號及信號所承載的信息會帶來什么影響呢?考慮輸入信號為：

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　　其中，fc是載波中心頻點，am(t)是低頻調制信號，可以對載波進行調幅或調頻。傳輸系統的幅頻特性為：

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　　其中，G(f)為傳輸系統的幅頻特性，Q(f)為傳輸系統的相頻特性。

　　經公式推導，合成信號的輸出為：

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　　其中af為每個頻點對應的幅度，τc為載波的相位時延，τg為相頻曲線上對應每個頻點處的負斜率，即每個頻點處的群時延。

　　對比(2)和(4)可以得出如下結論：已調制信號的群時延可以通過測試調制信號的時延得到。這一結論讓我們可以用調制的方法測量傳輸系統的群時延。

　　也可以從另一方面來理解。對于一個信號來講，真正有用的部分是信號所承載的信息，而信息都包含在調制信號中。如果在工作頻帶內調制信號的群時延是一常數，那么信息經過傳輸系統后，只是產生一個延遲，信息沒有產生失真。反之，在工作頻帶內，調制信號的時延隨著頻率的變化有波動，所承載的信息就會發生失真。

　　應該指出的是，調制法在實際測量中是測調制信號經過傳輸網絡前、后的時間差。這樣一來，經過被測件后，解調出的低頻信號質量就直接影響測量精度。