引言

　　群時延是描述傳輸系統(tǒng)相頻特性的重要指標(biāo)，其測量方法大致可分為矢網(wǎng)法和調(diào)制法兩類。調(diào)制法又分為調(diào)幅(AM)和調(diào)頻(FM)兩種。在實際使用中，由于FM比AM具有更好的抗干擾特性，因此被廣泛采用，本文也采用FM法。

　　群時延基本概念

　　群時延的提出是基于對傳輸系統(tǒng)相頻特性的描述，是群信號通過線性或非線性網(wǎng)絡(luò)后信號整體產(chǎn)生的時延，其數(shù)學(xué)表達式為

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　　上式中，j (w)為系統(tǒng)的相頻特性，ω為載波信號角頻率。

　　在線性傳輸網(wǎng)絡(luò)中，系統(tǒng)相頻特性在整個頻帶內(nèi)和頻率成正比，在工作頻帶內(nèi)群時延為一常數(shù)，這樣的系統(tǒng)對信息能無失真?zhèn)鬏敚鐖D1所示。

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　　圖1 線性網(wǎng)絡(luò)相頻曲線

　　但在實際應(yīng)用中系統(tǒng)都不是理想系統(tǒng)，相頻曲線上的不同位置具有不同的負斜率，如圖2所示，

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　　圖2 非線性網(wǎng)絡(luò)相頻曲線

　　信號經(jīng)過圖2所示的系統(tǒng)后就會發(fā)生失真，這種系統(tǒng)通常被稱之為非線性網(wǎng)絡(luò)。

　　矢網(wǎng)法理論依據(jù)

　　矢網(wǎng)的測試方法基于群時延的定義，先測出傳輸系統(tǒng)的相頻特性，然后再對相頻曲線進行微分得出群時延。這種方法的測試精度由相位測量精度和“孔徑”大小決定，相位測量精度越高，群時延測量精度也越高，同時孔徑的選取也十分重要。所謂“孔徑”實際上是群時延定義式中的分母部分。顯而易見，在一定的相位測量精度下，選取較大“孔徑”，能夠有效改善群時延測量結(jié)果。但選取過大的“孔徑”實際上又違背了群時延定義中的微分定義。本文根據(jù)安捷倫公司的資料提供，孔徑最小值的取值方法為：測量的頻率范圍/(測量的頻率點數(shù)-1)，也即選取相頻曲線相鄰兩點做差分;孔徑最大不得超出測量頻率范圍的20%。同時應(yīng)該注意，選取“孔徑”時，測量的兩個頻點之間的相位差不應(yīng)大于180度。

　　調(diào)制法理論依據(jù)

　　不同頻率的正弦波通過傳輸系統(tǒng)后，相位會發(fā)生不同變化，那這種變化對傳輸信號及信號所承載的信息會帶來什么影響呢?考慮輸入信號為：

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　　其中，fc是載波中心頻點，am(t)是低頻調(diào)制信號，可以對載波進行調(diào)幅或調(diào)頻。傳輸系統(tǒng)的幅頻特性為：

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　　其中，G(f)為傳輸系統(tǒng)的幅頻特性，Q(f)為傳輸系統(tǒng)的相頻特性。

　　經(jīng)公式推導(dǎo)，合成信號的輸出為：

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　　其中af為每個頻點對應(yīng)的幅度，τc為載波的相位時延，τg為相頻曲線上對應(yīng)每個頻點處的負斜率，即每個頻點處的群時延。

　　對比(2)和(4)可以得出如下結(jié)論：已調(diào)制信號的群時延可以通過測試調(diào)制信號的時延得到。這一結(jié)論讓我們可以用調(diào)制的方法測量傳輸系統(tǒng)的群時延。

　　也可以從另一方面來理解。對于一個信號來講，真正有用的部分是信號所承載的信息，而信息都包含在調(diào)制信號中。如果在工作頻帶內(nèi)調(diào)制信號的群時延是一常數(shù)，那么信息經(jīng)過傳輸系統(tǒng)后，只是產(chǎn)生一個延遲，信息沒有產(chǎn)生失真。反之，在工作頻帶內(nèi)，調(diào)制信號的時延隨著頻率的變化有波動，所承載的信息就會發(fā)生失真。

　　應(yīng)該指出的是，調(diào)制法在實際測量中是測調(diào)制信號經(jīng)過傳輸網(wǎng)絡(luò)前、后的時間差。這樣一來，經(jīng)過被測件后，解調(diào)出的低頻信號質(zhì)量就直接影響測量精度。

　　幾種測量方式的系統(tǒng)組成

　　及結(jié)果對比

　　本文在實驗中采用了矢網(wǎng)法和調(diào)制法，其中調(diào)制法分別采用了三種儀器作為“時間間隔測量儀”進行測試，下面對四種測量方式的測試過程及結(jié)果進行說明。

　　這里使用的被測件是一個C頻段的變頻系統(tǒng)，其輸入端中心頻率為6224GHz，本振2225MHz，輸出端的中心頻率為3999GHz，工作帶寬為36MHz。在矢網(wǎng)法中進行了混頻器矢量校準(zhǔn)。在調(diào)頻法測試中，則利用了頻譜儀E4448A的下變頻功能，把被測件的輸出信號變頻到321.4MHz的中頻，然后在中頻對FM信號進行解調(diào)和測量。

　　矢網(wǎng)法中的矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀有矢量校準(zhǔn)和頻率偏置功能，我們選用E8363B分析儀，測試中用兩對和被測件有同樣變頻關(guān)系的混頻器+濾波器，要求在校準(zhǔn)和測量過程中都需要把兩對校準(zhǔn)混頻器(校準(zhǔn)時用)或混頻器+被測變頻器(測試時用)、激勵源、本振源、矢網(wǎng)共時基。設(shè)置矢網(wǎng)中心頻率為3999MHz，測量帶寬為36MHz，測量點數(shù)為101個點。進行矢量校準(zhǔn)后，在測試支路換上被測變頻器，直接得到測試結(jié)果。測試框圖如圖3所示。

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　　圖3 矢網(wǎng)法測試框圖

　　調(diào)制法中，上行激勵源要求有內(nèi)調(diào)頻功能，低頻調(diào)制信號從“LF”口輸出，到“時間間隔測量儀”的一個端口，已調(diào)載波經(jīng)過被測件后，利用頻譜儀的下變頻功能，把信號下變頻到中頻信號，經(jīng)過調(diào)頻解調(diào)器解調(diào)出低頻調(diào)制信號，到“時間間隔測量儀”的另一個端口，由時間間隔測量儀測出兩個低頻信號的時間差，即為該頻點的群時延值。在工作頻帶內(nèi)，以一定步長改變上行激勵源的射頻信號頻率，即得到工作帶寬內(nèi)群時延變化。測試框圖如圖4所示。

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　　圖4 調(diào)制法測試框圖

　　實驗中，在E8257D中設(shè)置調(diào)制信號為400kHz，調(diào)制頻偏為1MHz，“FM解調(diào)器”解調(diào)出的信號比較穩(wěn)定，這樣保證了測量精度。儀器分別采用示波器54855A、時間間隔分析儀53310A、頻率計53132A做時間間隔測量儀，測試結(jié)果如圖5所示，

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　　圖5 四種方式測試結(jié)果

　　其中曲線是對中心頻率進行歸一化后的結(jié)果。可以看出，四種方式的測試結(jié)果十分吻合。

　　測量分析及實際測量時的建議

　　從圖5可以看出，幾種方式在實際使用中都是可行的，可根據(jù)具體情況選擇使用。

　　矢網(wǎng)法在測試變頻系統(tǒng)時，從被測件的相頻特性曲線微分計算得到群時延，比較直觀，因為有精確的矢量校準(zhǔn)，可以進行絕對群時延的測試。同時，矢網(wǎng)相位測量精度高，接收機中頻帶寬小(E8363B可達到1Hz)，原則上不受被測件帶寬的限制，這一特點對測窄帶變頻器十分有意義。測試時，進行正確的校準(zhǔn)后，選擇合適的孔徑都會得到穩(wěn)定正確的測試結(jié)果。但為完成此校準(zhǔn)，針對不同的變頻系統(tǒng)要配備專用混頻器和濾波器，還要求被測件能引出時基信號，連接比較復(fù)雜。相比之下，新一代PNA-X系列矢網(wǎng)，不需要共時基，能簡化鏈路連接。建議在實際使用中，校準(zhǔn)支路和測試支路一旦搭建好，要保持連接固定、不晃動，這樣能減少誤差。尤其在系統(tǒng)級測試中，一定要保證這一點。另外，要根據(jù)選用的混頻器性能，給出足夠大的本振信號和射頻信號，無論校準(zhǔn)或測試時都要保證這一點。

　　調(diào)制法中“解調(diào)器”的解調(diào)質(zhì)量十分重要，解調(diào)出的信號越穩(wěn)定，測試結(jié)果精度越高。通常解調(diào)質(zhì)量受四個因素影響：被測變頻器帶寬、調(diào)制指數(shù)β、調(diào)制頻率fm和調(diào)制帶寬BW。

　　一方面，為保證解調(diào)質(zhì)量，調(diào)制帶寬BW要遠小于被測變頻器帶寬;另一方面，調(diào)制制度增益GFM越高，越有利于解調(diào)質(zhì)量，從公式(5)可以看出，調(diào)制制度增益正比于調(diào)制帶寬，這樣一來，就要綜合考慮調(diào)制帶寬BW的取值。我們經(jīng)過實驗給出BW的推薦取值：最大不超過被測變頻器帶寬的20%。

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　　另外，調(diào)制信息全部包含在調(diào)制信號上，選擇調(diào)頻載波為零的點，也有利于解調(diào)質(zhì)量。表1列出β取下列各值時，載波會出現(xiàn)零點。

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　　表1 調(diào)頻載波各零點數(shù)值表

　　從公式(6)、(7)還可以看出，減小調(diào)制指數(shù)β和調(diào)制頻率fm，也能降低調(diào)制帶寬BW。對于寬帶變頻器件(MHz)，選取β和fm的余地比較大。對于窄帶變頻器件(kHz)，理論上要求對應(yīng)的調(diào)制頻率fm越小越好，而實際上，由于工程實現(xiàn)時受硬件性能影響，fm一般不能小于50kHz(經(jīng)驗值)。這樣一來，β取2.405時，對于小于500kHz的窄帶變頻器，用硬件解調(diào)的方式基本是測不準(zhǔn)的。對于窄帶變頻器件，建議采用軟件解調(diào)方式。

　　BW=2(?f+fm)=2 fm(β+1) (6)

　　β=?f/ fm (7)

　　調(diào)制法中要想進行精確校準(zhǔn)，必須有一個和被測件有同樣變頻性能的標(biāo)準(zhǔn)變頻器，在實際應(yīng)用中，很難找到這樣的標(biāo)準(zhǔn)器件。因此，如果只關(guān)心被測變頻器在工作帶寬內(nèi)的群時延變化，不測絕對群時延，不用對測試支路進行校準(zhǔn)，采用這種方法比較好。這樣相比測試帶寬，連接電纜、變頻器、解調(diào)器可以認為是寬帶器件，在工作帶寬內(nèi)不會影響測試結(jié)果。實驗也證明了這一點。