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碰撞機率的分布 - WLAN芯片的指數回歸技術

2011年04月23日 11:49 電子發燒友 作者:Spring 用戶評論(0
碰撞機率的分布

  下面我們來探討一下DFWMAC的碰撞機率。不過,不對碰撞問題做完整的數學分析,只針對它的性質,做判定和說明。仔細檢視CW,和從CW選出的一個時槽的機率:假設有許多個工作站一起競奪媒體的存取權,剛開始時,這種設計會使回歸時間的機率函數呈現平均分布,每一個時槽的被選中機率是相同的。

  在第二個周期之內,假設有一個工作站A獲得存取權,其工作站在工作站A開始發射信號之前都會等待或延遲,假設這個延遲時間是CWselected—這就是前面所介紹的“隨機延遲時間”。現在,剩下的“競爭窗口”是從0到CW-CWselected,剩余的工作站(除了工作站A以外的其它工作站)在0到CW-CWselected的范圍內競爭。這范圍內的時槽的被選中機率也是相同的,因為它們是重新進行競爭之故。

  如果這時有一個新工作站加入競爭;或者在前一個周期內,有兩個或以上的工作站發生碰撞,它們將會在CW或2倍的CW或數倍的CW中選擇時槽,它們選擇時槽的機率應該是較小的。直覺上,新進者本來就要等久一點才能獲得存取權;至于發生碰撞的工作站的獲得存取權之機率,應該比新進的工作站的獲得存取權之機率少一半才對。不過為了便于說明,這里將新進的工作站和發生碰撞的工作站視為同類;此時,它們的機率都遠小于其它剩余工作站的機率;而它們的機率的些微差異是可以省略不計的,其中,時槽超過CW-CWselected范圍的被選中機率,遠低于從0到CW-CWselected范圍內的時槽被選中機率。請注意,實際上,新進的和碰撞重來的工作站之時槽被選中機率,占有0到CW-CWselected和CW-CWselected的完整CW范圍。

  假設WLAN處于高負載的情況(一直有工作站離開,也一直有工作站加入競爭,且離開和加入的數量是均衡的),這時,可以發現位于CW前面的時槽(即較早生成的時槽),具有比較高的被選中機率。因此,時槽的被選中機率是一個遞減的階梯函數(staircase function)。

  不過,這會導致一種我們很不想看到的現象:愈可能被選中的時槽,也愈可能被選中兩次或更多次,所以它發生碰撞的機會也愈高。為了盡量避免碰撞的發生,應該使每一個時槽的分布機率維持相等。

  改良的回歸機制

  為了解決上述的問題,有許多方法可以采用。其中一種方法是,令剩余的工作站于每個周期,在完整的CW內,選擇一個新的隨機回歸時間。不過,這可能會造成某一個工作站都一直在等待存取的機會,因為此方法并沒有限制最大的等待時間。底下分別以兩種方法來解決這個問題,它們都企圖將新進的工作站和前一次競爭失敗的(剩余的)工作站之機率區分開來。這兩種方法是:加權的選擇機率、負載自適性(load adaptive)選擇。為了追求精確和精致,必須使用簡要的數學觀念和方程式來說明它們。

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( 發表人:Spring )

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