式中，sao？，sa1，…，sas咖為傳遞函數(shù)的極點(diǎn)；sbo，sb1執(zhí)，…，sbm為傳遞函數(shù)的零點(diǎn)。

　　在設(shè)計(jì)濾波器的電路時(shí)，直接實(shí)現(xiàn)3階以上傳遞函數(shù)的電路是很難的。當(dāng)需要設(shè)計(jì)大于或即是3階的濾波器時(shí)，一般采取將高階傳遞函數(shù)分解為幾個(gè)低階傳遞函數(shù)乘積的形式。如

　　Gn（s）=G1（S）.G2（S）… Gk（s）

　　式中，k≤n。例如，設(shè)計(jì)一個(gè)5階濾波器，可用兩個(gè)2階濾波器和一個(gè)1階濾波器級聯(lián)得到。

　　表中，G（s）為濾波器的傳遞函數(shù)，c（ω）為濾波器的幅頻特性，G0為濾波器的通帶增益或零頻增益，ωc為一階濾波器的截止角頻率，ωn為二階濾波器的自然角頻率，ω0為帶通或帶阻濾波器的中心頻率，ε為2階濾波器的阻尼系數(shù)。

　　將k個(gè)低階傳遞函數(shù)的濾波器的基本節(jié)級聯(lián)起來，可構(gòu)成n階濾波器。由于用集成運(yùn)放構(gòu)成的低階濾波器，其輸出阻抗很低9所以不必考慮各基本節(jié)級聯(lián)時(shí)的負(fù)載效應(yīng)，保證了各基本節(jié)傳遞函數(shù)設(shè)計(jì)的獨(dú)立性。

　　一階濾波器和二階濾波器是設(shè)計(jì)集成有源濾波器的基礎(chǔ)，表列出了常用的一階、二階濾波器的傳遞函數(shù)和幅頻特性。在設(shè)計(jì)濾波器時(shí)，可直接查表得到其傳遞函數(shù)，這樣就避免了在設(shè)計(jì)濾波器時(shí)求解傳遞函數(shù)的麻煩。

　　二階低通濾波器

　　為了改進(jìn)一階低通濾波器的頻率特性，可采用二階低通濾波器。一個(gè)二階低通濾波器包含兩個(gè)RC支路，如圖所示為二階低通濾波器的一般電路。此一般電路對于二階高通濾波器也同樣適用。 圖6－2－3所示的濾波器是同相放大器。在圖6－2－3中，零頻增益為

　　在節(jié)點(diǎn)B可得

　　將式（6－2－8）代人式（6－2－6），轉(zhuǎn)變到復(fù)頻域，可得一般二階低通濾波器的傳遞函數(shù)為

　　在構(gòu)成二階低通濾波器時(shí)，只需選擇巧，殤，蠔，‰導(dǎo)納的值即可。例如，當(dāng)選擇Y1＝1/R1，Y2＝1/R2，Y3＝sC1 Y4=sC2時(shí)，則構(gòu)成圖6－2－4所示的二階低通濾波器。

　　對于上圖所示的二階低通濾波器，其傳遞函數(shù)為

　　如圖6－2－5所示為二階低通濾波器的幅頻特性曲線，其阻帶衰減特性的斜率為－40dB／10oct，克服了一階低通濾波器阻帶衰減太慢的缺點(diǎn)。

　　二階低通濾波器的各個(gè)參數(shù)，影響其濾波特性，如阻尼系數(shù)苫的大小，決定了幅頻特性有無峰值，或諧振峰的高低。如圖6＝2－6所示為苫對二階低通濾波器幅頻特性的影響。

　　由傳遞函數(shù)判斷濾波器

　　根據(jù)系統(tǒng)函數(shù)快速判斷濾波器類型

　　（1）死辦法，用傅里葉變換求出H（f），在畫出幅頻特性曲線，看高頻部分是不是“通”

　　（2）用拉氏變換求出H（s），然后記住一句話：分子上有什么就通什么！

　　舉個(gè)例子：

　　H（s）=as/（bs+c）

　　分子上有“高次”，所以是高通。

　　這里的“高次”是這個(gè)意思：

　　分母上有s的0次和1次，分子是s的1次，所以是較高的那個(gè)，簡稱“高次”。

　　H（s）=a/（bs+c）

　　分子上有“低次”，所以是低通。

　　H（s）=as^2/（bs^2+cs+d）

　　分子上有“高次”，所以是高通。

　　H（s）=a/（bs^2+cs+d）

　　分子上有“低次”，所以是低通。

　　H（s）=as/（bs^2+cs+d）

　　分子上有“中間次”，所以是帶通。

　　第（2）種方法還沒找到理論根據(jù)，如果將分子分母都除以“高次”，在判斷頻率從小變化到無窮的情況能理解

　　如果只有一個(gè)零極點(diǎn)，可以根據(jù)復(fù)平面上零極點(diǎn)位置來判斷。