2. 4 基于DSP 的DDS 的參數設計

　　2. 4. 1 標準時鐘脈沖fclk

　　的設計從公式（ 1） 可以看出，在相位累加器寬度W 為定值、相位步進值Δθ 為1 時，可得出DDS 的最小輸出頻率，即DDS 的頻率分辨率fr。因此，只需要調整相位步進值Δθ，就可以使DDS 的頻率以fr的整數倍輸出。

　　在P 足夠多且每點波形數據分辨率與P 匹配的前提下，即可忽略DDS 信號輸出的高頻諧波含量，從而省略硬件設計中的濾波器環節，避免了由濾波器產生的相位偏移。當P = 10000 時，完全可以滿足要求。如設計最大輸出頻率65Hz，可得fclk = 0. 65MHz。

　　fclk可利用DSP 計數器的中斷產生。考慮到DSP 的工作頻率均為MHz 的整數倍，所以fclk取值1MHz，更加便于中斷的準確產生。

　　2. 4. 2 相位累加器寬度W 的選取

　　P = 10000 時，W 取值27 即可滿足設計頻率調節細度≤0. 01Hz 的要求。但相位累加值θ 在DSP 中定義為4 字節的操作數，W 取值27 時，DSP 需對相位累加值進行上限判斷處理后再提取波形數據，從而產生細小的波形畸變并增加一定的運算量。考慮到可利用操作數的自然溢出來減少DSP 的判斷及運算操作，所以W 取值32。

　　2. 4. 3 周期波形點數P 的選取

　　由于DSP 中沒有現成的除法指令，除法是靠被除數與除數之間的移位相減來實現的，采用該函數的算法將增加DSP 的運算量。因此，可以通過事先將P ÷ 2W 作為系數，減少求數組下標運算步驟。但P ÷ 2W 可能為小數，如果取整計算，將使下標出現跳躍性變化，導致輸出波形畸變增大。不取整計算時，如使用定點DSP，雖然價格便宜且運算速度較快，但會增加系統運算量。而使用浮點DSP，運算速度較慢且硬件費用會有相對提高。考慮到DSP 要進行多線程的任務工作，需要較快的運算速度，因此選用定點DSP，并對波形數據數組下標的算法進行進一步的改進。

　　將公式中P 的點數由相位調節細度要求的最低點數Pmin調整至大于Pmin的最小的2 的X 次冪。

　　在DSP 中，所有的值都用二進制來表示。所以，在公式（ 5） 里所有變量的取值均為無符號整數的前提下，A 的獲得就簡化成了對θ 進行（ W – X） 次的右移。

　　從而大大降低DSP 的運算量。以相位分辨率≤0. 03°為例，P 取值16384 =214，A 的表達式即簡化為θ /218。

　　3 信號測量

　　信號需要測量頻率、有效值、相位三個參量。信號處理電路采用傳統的互感器采樣加低通濾波。電壓信號處理電路比電流信號處理電路，多設置一過零比較的波形變換功能單元，其作用是將電壓被測信號由正弦波變換為方波，為信號測量提供周期信號。

　　3. 1 頻率測量

　　頻率測量相對簡單，采用傳統的脈沖填充法，即DSP 利用周期方波作為中斷信號，用DSP 的計數脈沖的頻率除以中斷間隔內計數器的計數脈沖數，就可獲得輸出信號的頻率。

　　3. 2 有效值測量

　　有效值測量即對被測信號進行區域內積分后取平均值。通過RC 電路實現硬件積分，響應速度慢，且增加相應的硬件開銷。而利用DSP 的高速計算能力，通過相應計算即可得出有效值，可提高相應速度，節省硬件開銷。

　　式中Vm為有效值; T 為采樣周期; Um為被測正弦波峰值;ω 為被測正弦波角頻率; φ 為被測正弦波初始相位。

　　積分的計算過程，等價于在積分區間內對被測信號進行足夠多的、等間隔采樣，并進行累加求和計算。因此，公式 可變換為：

　　為保證測量值的準確，被測信號每個周期內的采樣次數應≥100。因此，在以標準時鐘脈沖fclk（ 1MHz） 為計時基準、被測信號最高頻率65Hz 時，每次采樣間隔應≤153 個標準時鐘脈沖。

　　3. 3 相位測量

　　相位的測量，借鑒了模擬數字混合乘法器進行矢量測量的原理。模擬數字混合乘法器進行矢量測量的原理如下：

　　對于正弦信號，矢量測量就是測量相對于標準正弦信號的相位和幅值。如圖2 所示，設被測信號V（ t） = U（ t） sin（ ωt + φ） ，兩片Rom 中分別存有正弦和余弦函數表，鎖相環實現數字sin^（ ωt） ，cos^（ ωt） 與V（ t） 同頻同步。模擬信號V（ t） 輸入到乘法型D/A 的參考電壓端，與數字量sin^（ ωt） ，cos^（ ωt） 在D/A 轉換器實現模擬數字混合乘法運算，低通濾波器完成積分求平均值運算，低通濾波輸出的是直流信號。

　　綜上所述，模擬數字混合乘法器矢量測量的原理可簡述為，將被測信號幅值與標準正弦、余弦分別相乘并計算其有效值，然后通過對兩有效值進行反正切運算即可獲得被測信號與標準信號的相位差。

　　從公式可以看出，被測信號的采樣值，在相位測量中可被重復利用。因此相位測量也可以采用與有效值測量相同的時鐘脈沖及采樣間隔。從圖2 中可以看出，被測信號與標準正弦D/A、余弦D/A 的相乘，其實質是被測信號采樣值與標準正弦、余弦查表值相乘。由于相位測量的采樣以標準時鐘脈沖fclk為計時基準，每次采樣前必有一個剛被查表取出的電壓正弦波數據值被送至D/A 輸出，該數據值對應相位累加器輸出值θ 。根據正弦與余弦的函數關系式cosa =sin（ a + 90°） ，將θ 偏移2W-2 （ 此操作等價于移相90°后查表獲得余弦數據值。因此，模擬數字混合乘法器矢量測量相位，完全可以通過DDS 的查表功能與有效值測量功能相結合，利用軟件來實現。

　　4 結束語

　　通過對DDS 和模擬數字混合乘法器矢量測量原理的分析，提出了以DSP 嵌入式系統為硬件基礎，利用軟件編程實現DDS 相位邏輯運算、積分運算、矢量的模擬數字混合乘法的設計思路。采用該設計思路進行電源，可大大簡化硬件設計，節省硬件成本，縮短開發時間。