五、平衡電橋的等效電阻

1.電橋的概念

電橋電路的構成特點是：4個節點，5條支路。圖8所示電路就是一個電橋電路，其中，a-c、c-b、b-d和d-a節點間所接支路為橋臂電阻，c-d間所接支路為橋電阻。

對于一般電橋電路，只能按上述方法求等效電阻。而當電橋平衡時，計算則大為簡化。

2.電橋平衡及平衡條件

在電橋電路中，如圖10所示，如果橋支路兩端的電位值相等，即Vc=Vd，則電橋就處于平衡狀態。

那么，在什么情況下電橋可以達到平衡？根據電橋平衡概念，很容易推得電橋平衡條件是當相鄰電阻成比例，或對臂電阻乘積相等時，電橋達到平衡狀態。

由此可知，圖8所示電橋不滿足平衡條件。但是，如果將R4和R5分別改為258和208（如圖11所示），此時，R1@R5=R2@R4，或者R1/R4=R2/R5，該電橋達到平衡條件，就是平衡電橋。

3.平衡電橋電阻計算

電橋平衡時，可以不必用上述電阻星形三角形變換方法計算等效電阻，而是利用電橋平衡特點來計算，具體可以采用以下兩種方法：

（1）由于c、d等電位（即Ucd=0），因此可用一根導線將兩點直接短接，如圖12所示

說明：

如果電路中含有幾個平衡電橋，同樣可以根據平衡特點，將各等電位點短接或者斷開。例如，圖14所示電路，其中就含有四個平衡電橋，計算時可將等電位點全部短接，如圖15所示。

具有對稱結構的電路

觀察可知，圖14所示就是一個具有左右對稱、上下也對稱的電路。計算這種電路時，還可以利用電路對稱特點，使計算變得更簡便。

（1）如果只考慮左右對稱，則用一假想平面將電路沿對稱軸分成左右兩部分，如圖16所示，然后求出其中一半的等效電阻，即：

Rcabc=1+（1+1）M（1+1）+1=38最后，求得總等效電阻為：

Rab=Rcabc/2=1.58（2）

如果同時還考慮該電路上下也對稱的特點，那么計算就更簡單了，計算時只需取四分之一部分即可，如圖17所示。

Rab=Rae=1+1M1=1.58

綜上所述，在實際等效電阻計算中，只有根據電路的具體形式及電阻之間的聯接關系，選擇正確、恰當的計算方法，掌握靈活、簡便的運算技巧，才能準確而又快速地進行分析和計算。當然熟練掌握和運用這些方法和技巧不是一蹴而就的，需要花一定的時間，下一番功夫，加強訓練，不斷總結，才能逐步積累經驗，真正掌握等效電阻的計算方法和技巧。