Curvelet變換是基于傅里葉變換和小波變換的一種改進，其特點是有高度的各向異性，具有良好表達圖形沿邊緣的信息的能力，對于恢復形狀的沿邊緣的主要結構和抑制周邊噪聲有其特有優勢。

　　其過程為

　　這和傳統的DFT及小波變換的處理過程類似，把圖表中的curvelet換成DFT和wavelet就可以了。

　　Curvelet變換是最近圖像處理較新的一種多尺度幾何變換算法。其發展歷程在短短十年間：

　　1999年，Candès和Donoho在Ridgelet變換的基礎上提出了連續曲波（Curvelet）變換——第一代Curvelet變換中的Curvelet99。

　　2002年，Strack、Candès和Donoho提出了第一代Curvelet變換中的Curvelet02。

　　2002年，Candès等人提出了第二代Curvelet變換。

　　2005年，Candès提出了兩種基于第二代Curvelet變換理論的快速離散實現方法：

　　1）非均勻空間抽樣的二維FFT算法（Unequally-Spaced Fast Fourier Transform，USFFT）；

　　2）Wrap算法（Wrapping-Based Transform）

　　與小波變換類似，Curvelet變換同樣有其對應公式。Curvelet系數可由下式得到，即信號與小波函數內積：

　　這里j表示尺度，l表示方向，k表示位移。變換的推導以及原理是個十分復雜的過程，這需要有相當強的數學功底。

　　Curvelet變換原理

　　Curvelet 變換通過對Radon 域內的每一個投影軸作一維小波分析，并由局部脊波分析得到多尺度結構。設參量θ是常數，平移量1是變量，脊波系數R，（a，b，θ）為

　　然后對每個分塊用式（1，2）進行脊波分析。上面每步均可逆，經過逆變換可得重建圖像。

　　通過Radon域的多角度投影，Curvelet變換明顯加強了目標邊界。同時由于Curvelet變換是多尺度脊波變換的子集，它可以用投影切片定理來實現：一幅n×n的圖像可表達成2n條徑向線的積分結果，對每條線的投影數據計算一維小波變換，就得到脊波系數。這樣的Curvelet變換冗余因子達到16J+1。由于經典算法中分塊的徑向抽樣角度恒定，直角坐標與極坐標的轉換將導致在同一塊內數據的非均勻抽樣，當塊中心附近的抽樣值滿足奈奎斯特抽樣定理要求時，在塊的邊界部分將出現欠抽樣;而當塊邊界部分滿足抽樣定理要求時，塊中心部分數據將會過抽樣，而且塊的尺寸越大，非均勻抽樣的影響就越明顯。因此，在原算法中盡管離散Curvelet變換的實現較簡單，但是為了無失真地重構圖像，保證塊邊界周圍的抽樣值足夠多，它在塊的中心部分實施了過抽樣，因此耗時和冗余度也相應增大。