下面是對Curvelet變換的理解：

　　在時間域：Curvelet變換可以看做是一個橢圓以內(nèi)積形式依次覆蓋整個矩陣（指要變換的矩陣），這個圖在很多地方都出現(xiàn)過。就我個人的理解詳細(xì)解釋下。

　　這里的橢圓就是Curvelet變換的窗口，相當(dāng)于小波變換的基函數(shù)。其長軸與短軸關(guān)系為平方關(guān)系，其窗口大小視尺度j而定。與二維小波變換最大的優(yōu)勢在于Curvelet變換具有方向性。就是在尺度j下，橢圓做完整個矩陣的內(nèi)積后（即依次覆蓋完整個矩陣），可得到一組系數(shù)。然后將橢圓進(jìn)行旋轉(zhuǎn)適當(dāng)?shù)慕嵌萢再與矩陣做內(nèi)積得到a角度的Curvelet系數(shù)。這樣將橢圓進(jìn)行多次旋轉(zhuǎn)，每旋轉(zhuǎn)一個角度就能得到尺度j一個方向的系數(shù)矩陣。在尺度j下做L次旋轉(zhuǎn)，那么尺度j下就產(chǎn)生L個角度的系數(shù)矩陣。做完尺度j了接下來做尺度j+1下所有角度，方法同上。

　　如一幅圖像上有一段弧，橢圓長軸沿著弧方向做覆蓋內(nèi)積得到的系數(shù)就大。這樣就適合做圖像邊緣檢測。

　　對于Curvelet變換的Matlab程序包curvlab可在網(wǎng)上下載。Curvlab包里有Curvelet的快速離散算法的Matlab程序和C++程序。

　　將其添加在Matlab里面：File -》 set path

　　Add Folder 添加好curvlab里相關(guān)*. M文件的路徑。

　　這時在Matlab里面使用Curvelet的快速變換及反變換函數(shù)：

　　fdct_usfft（）

　　ifdct_usfft（）

　　fdct_wrapping（）

　　ifdct_wrapping（）

　　在Matlab中Curvelet變換后返回的是一個cell矩陣。這個矩陣裝著各個尺度、各個方向的系數(shù)值。

　　C= fdct_usfft（***）；

　　C{j}表示一個cell矩陣，裝著尺度j上所有方向的系數(shù)。

　　C{j}{l}就表示是一個二維矩陣，表示尺度j，方向l上的所有系數(shù)，

　　一般尺度越高，其對應(yīng)的都是高頻系數(shù)。